《二元一次方程組》教學反思

時間：2022-06-25 09:37:12 教學反思我要投稿

《二元一次方程組》教學反思

　　身為一位優秀的教師，我們要有一流的課堂教學能力，寫教學反思可以很好的把我們的教學記錄下來，寫教學反思需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的《二元一次方程組》教學反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《二元一次方程組》教學反思

《二元一次方程組》教學反思 1

　　本節課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。

　　本節課的教學重點是讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,藥品問題以及學生就餐問題。在解決這些實際問題當中，我充分體現了以學生為主體，讓學生積極參與，我充分讓時間留給學生，發揚教學民主，發揮了學生的主動意識，因此在學生解決（探究1）牛飼料問題當中，學生能想出兩種方法，并能選擇最簡單的方法，在選擇用二元一次方程組解決問題時，又有不同列法，這是我意想不到的收獲，這是我實施高效課堂中的最大成功，學生能用多種方法解題，擴展了學生的思維，讓學生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學生學習的信心，激發了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。

　　教學中，我還通過創設情境，使教學內容更加生活化，采用引發指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法，增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養學生分析問題、解決問題的能力。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學生對平均每只母牛和每只小牛1

　　天的食量進行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學生明確把實際問題轉化為數學問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生對估算與精確計算進行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確數據，需要通過用數學知識精算，讓學生體會數學的應用價值，從而鼓勵學生更好地學好數學。

　　不足之處：

　　1、時間把握得不夠好，使得“課堂小結”這一教學環節沒有得以實施。

　　2、沒有很好地關注極個別學生，以至于他們的積極性沒能得以充分發揮。

　　總之，從整節課來看，學生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學目標，學生注意力比較集中，對重點內容也都能掌握。

《二元一次方程組》教學反思 2

　　前言：

　　列方程解應用題是學生的一個困難問題。大部分學生見到字多的題目就會大腦一片空白。這種不良反應很可能會延續到函數的實際應用。這個方面的教學反思是很有必要及迫切需要的。

　　筆者從事教學12年來，一直在反思應用題對于學生的困難之處。開始的時候，總是覺得原因在于學生文字理解能力差，看不懂題目。其實，這和語文的文字理解能力關系不大，主要是和學生對題中的數量關系的理解有關。

　　一、一元一次方程實際應用困難

　　先舉一個學生覺得很容易的例子：

　　例1、一個修路工程隊已完成1700米的任務，預計每天修150米，還需多少天能完成2450米的總任務？

　　這個問題為什么簡單？因為學生對每天修150米，x天修150x米這種倍數關系理解了，等量關系“已完成+預計完成=總任務”就好找了。

　　再舉一個學生覺得有點困難的例子：

　　例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢？

　　學生易犯的設未知數的錯誤是：設兩種硬幣各有x枚。第二個錯誤是：設5角硬幣有x枚，1元硬幣有（2x+5）枚。如果解設對了，一般都不會列錯方程。這個題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學生很熟悉的。在教學中發現，幾乎沒有學生主動“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有(50-x)枚”。部分接受能力強的學生對這種設法接受很快，還有一小部分學生（學習態度較好）就不能接受。

　　我們再仔細想想，其實“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有(50-x)枚”所涉及數學思想與列一次函數關系式是很相似的，所以部分學生覺得有難度。倍

　　數關系很直接，學生易接受；這個關系用到一次逆向思維（加數=和–加數），所以難接受。

　　這個難點可以用列舉表格的方法來解決：

　　這樣，數量間的關系就很清晰的展示出來了。其實，在學習代數式時，學過用字母表示數，可是學生思維沒有把兩個知識點聯系起來。

　　很多參考書都是這樣總結列一元一次方程解應用題的一般步驟的。

　　第一步：審題，用一個字母如x表示題目的未知數；

　　第二步：找出一個相等關系式；

　　第三步：根據等量關系列出一元一次方程；

　　第四步：解這個方程，求出未知數的值；

　　第五步：檢驗，作答。

　　結合學生覺得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因為有兩個未知量，卻只能設一個未知數；第二步找一個相等關系，其實題中有兩個相等關系。有些困難學生，第一個步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個超級簡單的題，它確實難住了一些學習態度較好的學生。老師的工作就是幫學生解決困難，我們需要學著學生的思維方式去理解他們。

　　二、二元一次方程組的實際應用困難

　　二元一次方程組的有關應用題在解設上沒有什么困難，找相等關系列方程還是有很大困難。

　　也舉個例子：

　　例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割6.5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

　　這個題目已知數據很多，部分學生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。

　　參考書常這樣總結列二元一次方程解應用題的一般步驟的。

　　第一步：認真審題,找出已知量、未知量（兩個）以及等量關系（兩個）；第二步：設未知量x,y；

　　第三步：根據等量關系（兩個）列二元一次方程組；

　　第四步：解二元一次方程組；

　　第五步：檢驗，作答.

　　結合例3，分析一下學生覺得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個等量關系就不那么容易了。找不到等量關系，題就做不下去了。我們可以發現，學生都是被“等量關系”難住的。不管設一個未知數也好，設兩個未知數也好，只要找不到等量關系，方程就列不出來。

　　這個“害人”的等量關系還有一個致命傷——要用文字描述。以例3為例，請老師們自己把“等量關系”準確的表述一下，你會發現，幾乎就是把題目重復了一遍。我們自己做這題，只會關注兩個“共”字，不會把等量關系詳細寫出來。那為什么要學生去寫或說呢?

　　反思，“等量關系”地位重要，但是它是否必須在第一時間出現呢？

　　三、兩種講解對比

　　以例3為例，對比“等量關系”在前和“等量關系”在后兩種講解方法。

　　（一）“等量關系”在前

　　第一步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃,得：第二步：找出相等關系：大收割機工作量+小收割機工作量=總工作量是不時所有學生都能準確找到這個等量關系能？

　　?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：? 5?3x?5?2y?6.5?

　　第四步：解出方程

　　第五步：檢驗，答

　　（二）“等量關系”在后

　　第一步：找出已知數據，建議學生在數據上作好標記（如圓圈）。

　　第二步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃,得：第三步：分析每個已知數據和未知數的數量關系，順序是從前往后。

　　如，看到第一個數據“2臺”，想想它和x還是y有關系，它們之間存在那

　　種運算關系？學生很快會想到2x，接下來就是5y，這兩個式子就是方程的雛形，再考慮2小時和3.2公頃，方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3.2. 第四步：反思題中的“等量關系”

　　第五步：解出方程

　　第六步：檢驗，答

　　兩種方法對比：

　　第一種方法，學生容易在第二步受困；

　　第二種方法把找“等量關系”分解為找“數量關系”，學生不那么容易受困；

　　第一種方法要求學生用文字描述“等量關系”，學生會覺得困難；

　　第二種方法在找數量關系的過程中，自覺地把等量關系用數學式子（方程）描述好了，學生不會覺得太困難；最后反思“等量關系”，加深對題目的理解。

　　四、“等量關系”在后的解題步驟反思

　　“等量關系”在后的列方程解實際問題的步驟:

　　第一步：認真讀題，找出已知量與未知量；

　　第二步：正確設好未知數；

　　第三步：按順序初步分析各個已知量與有關未知數的關系；

　　第四步：在初步分析的數量關系之間找到等量關系，列出方程（組）并反思等量關系的文字描述；

　　第五步：解方程（組）；

　　第六步：檢驗，答。

　　這樣的步驟，把找“等量關系”細化為找“數量關系”，按照已知數據出現的順序，一個一個分析，把文字理解和數量關系緊密結合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。

　　筆者的教學感受是，“等量關系”在后的方式比較適合中等以下層次的學生。在反復強調這樣的步驟后，學生就從不能動手，到動手畫圈，再到設好未知數；動手之后，就開始思考，從列一半式子到列出方程。

　　希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來反思實際應用類的教學策略，研究出一些實用的方法。

《二元一次方程組》教學反思 3

　　我校新型教學模式的確定，實際上是針對學習對象需求而確定的。是以學生個別化自主學習為主，教師面授為輔。在此模式下，只有積極發揮教師主導作用，才能確立學生學習主體作用，所以教師教學組織必須科學設計、精心實施，使其成為最優化的教學體系。教師的教學組織設計必須符合學生在學習上的主流需求，在教學行動中加大引導、交互成分；使學生在自覺和不自覺的學習活動中，達到對已有知識結構的豐富和優化。教師應當按照教學計劃對學生進行課程輔導，精講重難點問題，并答疑解惑，消除學生在自學過程中建構知識時存在的盲點和誤區。只有夯實理論基礎，學生才能進一步將這些知識與社會中發生的典型案例相結合，達到理論聯系實際，提高分析能力的目的。

　　本課的設計是從我國的籃球明星——姚明引出本章的篇頭圖“籃球”比賽的求解問題人手，激發學生的學習興趣與民族自豪感，讓學生經歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現出解決問題策略的多樣性，激發了學生的學習興趣．以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優越性，更使學生感到二元一次方程組的引人順理成章．

　　本課內容是在學生已經掌握了一元一次方程的基礎知識，初步具有提取數學信息、解決實際問題的能力后展開的．根據建構主義理念，學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中．所以本課的通篇整體設計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念．使得基礎知識和基本技能在學生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。

　　但遺憾的是，自己對課模研究還不熟練，處于皮毛階段，有很多地方沒有處理好。特別是精講的環節。作為教師的我還是沒能從舊的模式中走出來，沒能很好放手給學生，講的太多；平日對學生訓練不夠，學生回答問題不夠嚴緊；最后小結上處理過于繁瑣等等。

　　總之，本節課有成功之處，也有不盡人意的地方，在課模的研究與探索上，我還要下功夫，力求達到更完美。

《二元一次方程組》教學反思 4

　　1、合理使用教材

　　教材通過引例對圖像方法與代數方法的比較，使學生了解解決應用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學生理解圖像方法與代數方法在解決具體問題中各自的優劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應根據自己學生的特點，選擇合理的方式去讓學生理解不同方法去解決同一問題。

　　2、突出重點、突破難點

　　本節課主要要求學生能夠利用二元一次方程組解決一次函數的解析式問題，根據一次函數解析式進一步解決相關的一些問題。要讓學生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎知識。在教學的過程中，要讓學生充分理解圖像方法和代數方法解決問題的特點，在這個基礎上，學生掌握用二元一次方程組解決一次函數的解析式問題才會有著堅實的理論基礎，有關這一方面的題目要讓學生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學生充分理解用方程的思想去解決函數問題。

《二元一次方程組》教學反思 5

　　備這節課時，我就想到以前上這課很沒有意思，學生覺得內容很簡單很枯燥，因為昨天已經學過二元一次方程，今天二元一次方程組的概念就很容易接受了，而且根據簡單的實際問題來列方程組對他們而言也不是難事。在備課時我就從學生的角度去看教材，既然內容簡單那就讓學生來講。所以我今天上課的流程變成先復習昨天所學的二元一次方程以及二元一次方程的解的定義，然后直接給出本堂課的內容：二元一次方程組以及二元一次方程組的解的概念，請同學們根據名稱思考什么是二元一次方程組以及二元一次方程組的解呢？請舉例說明。給他們幾分鐘時間思考以后，就請學生來當小老師，上黑板來講，也有同學覺得小老師講的不夠清楚，又上來重講的，一共請了3名同學上來講。下面的同學聽過以后提出他們的問題，有同學提出的問題很簡單，也有同學提出了一個引起大家爭議的問題，就是x=3，x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組，在大家爭論以后我給出了正確答案以及這個概念中的注意點。后來我又請學生根據小老師在黑板上列出的二元一次方程組編應用題。最后在請學生來總結今天所學到的主要內容和注意點。

　　通過本節課的教學實踐，我發現一些比較成功的地方：

　　利用知識聯系實際的教學方法，激發學生的學習興趣，提高學生學習效果。例如：在新課引入時，提出了上節課所留的問題，老牛背上的包裹數是多少，小馬馱的是多少，很自然的引入本節課的內容：解二元一次方程組。你想知道x、y是多少嗎？如何求出來呢？我們解過什么樣的方程？是如何解的，能把這個二元一次方程組變成我們學過的一元一次方程組嗎？提出了一連串的問題，激發了學生的好奇心、好勝心，學生們爭先恐后的回答問題，增加了課堂的活躍氛圍。這樣的教學方法使學生對如何解二元一次方程組的印象更加深刻。

　　注重學生的合作精神與探究能力的培養，體現了新課改的精神。例如：在解決老牛與小馬馱的包裹數時，我采用了分組討論的方法，學生通過這個活動后，最好一致認為要想解決此類問題，關鍵是把其中的一個未知數用另一個未知數表示出來，從而達到了消元的目的。于是，我借機就把用一個未知數表示另一個未知數的形式復習了一遍，總結了解題的五個步驟。

　　注重知識的拓展與綜合。比如：在做最后一個練習時，聯系了完全平方與絕對值的綜合性問題。求式子（x+y—2）2+|x—y—4|=0中x與y的值。

　　注重及時鞏固練習，加深印象。本節課我采用了一對一的練習，每講一種類型就讓學生做三道相應的練習題，起到了很好的鞏固效果。

　　同時，在本節課的教學過程中與出現了一些不足之處：

　　我覺得雖然課堂紀律不太好，但基本上所有學生都動了起來，注意力比較集中，對重點內容也都能掌握，感覺比以前所上的這節課效果要好。所以我想無論什么樣的課只要在備課時能真正的將“備教材”“備學生”“用學生的眼光看教材”三者結合起來，那么我們就能將每一節課都上成學生不僅能學到知識，同時能主動參與其中的課，讓數學課不再枯燥，不再死板，讓學生在愉悅的心情中學到知識，成為學生喜愛的課

　　課堂上沒有顧及到全體學生，雖然有大部分學生都參與到了教學過程當中，但有一部分學生的積極性還沒有調動起來，他們還沒有真正完全的參與到教學當中。我要學會因材施教，教學能容要以課本為依據，瞄準大多數學生，讓學生們在低的起點下也能很好的完成知識的掌握。

　　忽視了二元一次方程組表示的規范化及一些細節問題，使得一部分學生只知道兩個方程要括起來，但表示的并不規范。

　　沒有強調可根據二元一次方程組的解的概念進行驗根，致使有些學生解出來的解也不知道正誤。

　　在進行討論的時候沒有組織好學生，中間出現了混亂，浪費了一定的時間。以后我應在課前做好充分的準備工作。

　　“二元一次方程組”概念教學是“二元一次方程組”一章中較重要的知識，它承接了二元一次方程，又是以后代數學習的基礎。通過本節課的教學，使學生認識二元一次方程組；能夠分清不同類型的方程。

　　教學后發現，絕大部分學生能掌握二元一次方程組的概念，對變式的、復雜一點的二元一次方程組，需要進一步強調。

《二元一次方程組》教學反思 6

　　本課內容是《二元一次方程組》，本堂課主要兩個內容：一個是二元一次方程組的概念并能在實際問題中找出相等關系列出方程組，另一個是二元一次方程組的解的概念。

　　以前上這節課，我的基本流程是（1）給出一個實際問題請同學們來分析題目，設出未知數，尋找相等關系，列出方程，當然前提是設兩個未知數，得到一個二元一次方程組，然后給出概念，提醒學生要注意概念中是含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的，接下來就給出幾個判斷鞏固定義（2）給出二元一次方程組的解的定義，并舉幾個題目來鞏固（3）做書本上的習題。

　　這次備這節課時，我就想到以前上這課很沒有意思，學生覺得內容很簡單很枯燥，因為昨天已經學過二元一次方程，今天二元一次方程組的概念就很容易接受了，而且根據簡單的實際問題來列方程組對他們而言也不是難事。在備課時我就從學生的角度去看教材，既然內容簡單那就讓學生來講。所以我今天上課的流程變成先復習昨天所學的二元一次方程以及二元一次方程的解的定義，然后直接給出本堂課的內容：二元一次方程組以及二元一次方程組的解的概念，請同學們根據名稱思考什么是二元一次方程組以及二元一次方程組的解呢？請舉例說明。給他們幾分鐘時間思考以后，就請學生來當小老師，上黑板來講，也有同學覺得小老師講的不夠清楚，又上來重講的，一共請了3名同學上來講。下面的同學聽過以后提出他們的問題，有同學提出的問題很簡單，也有同學提出了一個引起大家爭議的問題，就是x=3，x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組，在大家爭論以后我給出了正確答案以及這個概念中的注意點。后來我又請學生根據小老師在黑板上列出的二元一次方程組編應用題。最后在請學生來總結今天所學到的主要內容和注意點。

　　今天這節課結束以后，我覺得雖然課堂紀律不太好，但基本上所有學生都動了起來，注意力比較集中，對重點內容也都能掌握，感覺比以前所上的這節課效果要好。所以我想無論什么樣的課只要在備課時能真正的將“備教材”“備學生”“用學生的眼光看教材”三者結合起來，那么我們就能將每一節課都上成學生不僅能學到知識，同時能主動參與其中的課，讓數學課不在枯燥，不在死板，讓學生在愉悅的心情中學到知識，成為學生喜愛的課。

《二元一次方程組》教學反思 7

　　1、這節課的主要內容是用代入法解二元一次方程組。這種代入消元法的關鍵是如何選擇一個方程，如何用含一個未知數的式子去表示另一個未知數。所以在教學上要抓住這個關鍵來講解。

　　2、在教學過程中，學生雖然學會了用代入法解二元一次方程組，但是在結構不同的方程組中，學生就有點不知所措，不懂選擇哪個方程代入另一個方程，以至使運算簡便。而是盲目地規定消那個未知數，使得計算量很大。出現這種問題的原因是，沒有抓住教師在課堂上強調的關鍵。針對這個問題，在以后的教學中，我會再強調這個解題的關鍵，甚至還專門利用課余時間，幫他們補回來。讓他們在這方面多多練習。

　　3、如果讓我重新上這節課，我覺得還有一些可以改進的地方。那就是在[活動4］中，我布置學生做教科書第99頁練習的第2題時，學生完成后，再強調第⑴小題，方程不用變形，直接選第一個方程代入第二個方程的原因。

　　4、我會虛心接受各位老師給我的建議。那就是，對不同的學生進行針對性的指導，使不同的學生都有發展。

《二元一次方程組》教學反思 8

　　本節課主要的教學方法是通過練習培養學生的解題能力。根據初一學生的思維能力較單一，數學學習活動中歸納能力較差這一特點，本節課我主要采取“探究發現式”教學方法，在教學過程中，采用“問題——實踐——練習”的教學流程。教師對學生在課堂中的表現予以幫助與評價，鼓勵學生積極主動地參與教學過程。在探索、交流中獲取新知。

　　對于學生最重要的是讓他們學會學習，因此教學中主要采用了在教師引導學生，自主探索的學習方法，在學習過程中充分調動學生的興趣，為學生提供充分從事數學活動的時間和空間，讓學生樂于思考、勤于動手，自主的交流與合作，在實踐中掌握解二元一次方程組的方法，從而獲得新知。使每一個學生都能得到充分的發展。

　　解二元一次方程組的消元思想體現了數學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，它是極重要的數學思想方法。它的核心就是將待解的問題轉化為既定解決方法和程序的問題，以便應用已知的理論、方法和技術來解決問題。其思想方法蘊含著深刻的辯證觀點．因此在教學時，應加強化歸思想的總結和提煉，這對于提高學生的能力，發展學生的思維極有好處。

　　今后教學時應注意

　　1．關于強化檢驗方程組的解的問題；

　　2．教學時，應結合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關鍵在于消元，即把“二元”轉化為“一元”。我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解。早一些指出消元思想和把“二元”轉化為“一元”的方法，這樣，學生就能有較強的目的性。

　　3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深。隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調解方程組時應努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易。這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤。

　　今后在課堂上還要善于關注學生的差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要，有針對性地設計不同類型、不同層次的問題，使學生都有機會參與到教學活動和實驗活動中去，讓他們自己有主人翁的感覺，切實與同學真誠合作，體驗完成一項活動任務的成功喜悅。讓他們都能在學習過程中有所收獲。

《二元一次方程組》教學反思 9

　　二元一次方程組專項復習教學反思今天上課復習了二元一次方程組一章，課前我很認真地查閱了近幾年的中考試題和期末試題，分析主要考點在哪些方面，結合數學課程標準要求確定本節課的學習目標是能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型；

　　掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組；體會一次函數與二元一次方程組的關系。課堂導入環節：課前我已經要求學生繪制本章的思維導圖，開始上課，我選擇以分析本章中考考查形式引入，然后出示學習目標并找學生展示并分享自己的作品，學生參與度很高，在這一塊的處理上，我選擇在學生分享時自己在黑板上板書知識框架，費時比較多，現在想想完全可以讓學生相互交流自己梳理的知識并把考慮不全的點補充上，不需要板書知識框架圖，提高課堂效率。新知探究環節我選擇以20xx-20xx年期末試題引入，引導學生先自主完成然后小組合作交流。

　　例1：某超市計劃購進一批玩具，有甲、乙兩種玩具可供選擇，已知1件甲種玩具與1件乙種玩具的進價之和為57元，2件甲種玩具與3件乙種玩具的進價之和為141元.

　　（1）甲、乙兩種玩具每件的進價分別是多少元？

　　（2）現在購進甲種玩具有優惠，優惠方案是：若購進甲種玩具超過20件，則超出部分可以享受7折優惠。設購進a（a>20）件甲種玩具需要花費w元，請求出w與a的函數關系式；

　　（3）在（2）的條件下，超市決定購進50件玩具，且甲種玩具的數量超過20件，請你幫助超市設計最省錢的進貨方案，并求出所需費用.大部分學生能完成前兩問，第三問的解決上部分同學覺得比較吃力，有做的比較快的學生主動上去分享自己的成果，但板書比較亂，所以我由提醒學生覺得自己板書還不錯的可以展示自己的過程，學生很積極，展臺出示之后師生共同進行補充完善，整體效果還不錯，但費時較長，現在想想，或許可以小組討論時找學生黑板上板書過程，方便規范過程，同時也更加直觀。

　　接著是方法總結：解二元一次方程組的方法有哪些？各有什么特點？應用二元一次方程組解決實際問題的`一般步驟是什么？尋找等量關系的方法有哪些？這一部分的處理我直接提問的學生，更有效的方式是把前面的部分時間節省出來，讓學生交流得出答案。

《二元一次方程組》教學反思 10

　　這節課，是一節平時課堂，學生進入錄播教室有些拘謹，回答問題不積極，并且因為學生的基礎問題，所以課堂有些不夠活躍，思路不夠開闊。盡管每節課認真準備充分，但是感覺這節課還是存在問題。

　　總體而言，在教學設計上我認為存在兩點不足，第一是在導入新課時，沒有很好的激發學生學習的積極性，學生學起來很平淡，第二就是在介紹數形結合思想時，是一筆帶過，而數形結合對于以后的解題和數學學習都是比較重要的思想方法，所以應該多花點時間在這個上面。

　　在教學過程中，特別是學生解二元一次方程組，本來說很簡單的，但很多學生計算都出現了問題，所以在后面的教學中，要加強學生的計算能力。但是對于數學課堂用好課件，非常好，能提高課堂容量，學生基本能求出，會找兩個點；對于利用表格信息確定函數解析式，學生不知道是求函數的解析式；利用點的坐標求函數解析式，可以借助圖形加以理解，所以基本達到教學目標。但是整體有待于優化課堂設計。

《二元一次方程組》教學反思 11

　　《代入消元法解二元一次方程組》教學反思用代入消元法解二元一次方程組是《解二元一次方程

　　組》的第一課時，這堂課的內容對于學生來說相對比較簡單，學生已具備解一元一次方程和用含未知數的代數式表示另一個未知數的基礎，因而學生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程組的方法，在教學中讓學生體會數學學習和研究中的“化未知為已知”的化歸思想。

　　整體教學過程如下：

　　1、從問題入手，由學生列方程求解，要求學生列一元一次方程和二元一次方程組兩種。引導學生對比一元一次方程與二元一次方程組中的根據相同的等量關系所列的方程，發現誰代換了誰，從而探索歸納出用代入消元法解二元一次方程組的方法。

　　2、師生共同用代入法解一道二元一次方程組，目的是讓學生明確解二元一次方程組的過程，同時規范每一步的書寫要求。

　　3、由學生獨立用代入法求解一道二元一次方程組，其中2名學生板演，目的在于發現學生在求解過程中可能出現的問題，從而進一步強調用代入消元法解二元一次方程組的步驟及注意點。

　　4、男生女生pk練習，目的是達到完全掌握用代入法 - 1 -

　　解二元一次方程組，能激發學生的學習興趣。

　　課后反思：在這節課的教學過程中，對學生的學習積極性調動比較好，，整個課堂氣氛較和諧。由于課前已經做好了充分準備，所以整節課教學過程流暢，學案問題由簡到繁，由易到難，逐步加深。符合學生的認知能力。解二元一次方程組的基本思想是消元，學生能較好地用含未知數的代數式表示另一個未知數，較好地體悟用代入法解方程組的步驟和方法。通過這節課的教學，主要有以下幾點反思：

　　1、課堂上，應盡可能多地給學生創造合作交流的機會。由于本節課的內容是純計算問題，學習解方程組的方法，似乎沒什么可讓學生交流的機會，但是做為教師應盡可能地給學生創造交流機會，例如：讓學生上黑板板演。由此讓我感受到：學生在學習的過程中，需要不斷地啟發，但啟發的人不一定一直都是老師，而且學生的思路往往比老師們的更好！因此，在教學過程中一定要有意識地多為學生創造這種合作交流的學習機會。

　　2、課堂教學中每一個學生的學習速度與接受能力是不同的，尤其在問題情景教學中，學生必然有一個摸索的過程，在這個過程中有難免遇到許多困難，或多或少會走一些彎路，在這個時候，教師的態度非常重要，教師若以親切和藹的話語鼓勵贊許的目光面對學生，就能創設一個平等和諧的學習氛圍，從而給予學生無窮的探究熱情，激活整個探究過 - 2 -

　　程，否則就會扼殺學生的探究意愿。因此，今后在課堂還要善于關注學生的個體差異，尊重不同學生在知識，能力，興趣等方面的需要有針對性的設計不同層次、不同類型的問題，使學生都有機會參與到教學活動和實驗活動中去，讓他們自己有主人翁的感覺，切實與同學真誠合作，體驗完成一項活動任務的成功喜悅。讓他們都能在學習過程中有所收獲。但遺憾的是，自己調節能力功底不夠，不能及時調節學生情緒。

　　總之，以后還是要加強自身業務能力，力求做到更好。

《二元一次方程組》教學反思 12

　　經過幾年的教學實踐，我逐漸體會到了教學反思的重要性和意義。教學反思涉及到學生、教法、教學過程、教學效果等方方面面，我們只有通過對每一節課進行反思才能發現成功之處，更重要的是找到不足和差距，然后想辦法改進、完善，使課堂更加完美。這既是對教師的挑戰，同時也是教師成長、發展的必有之路，只有這樣我們才能在教學之路上走的更遠，走的更快。

　　加減消元法解二元一次方程組這一節課剛剛講過，但感覺效果不好，達不到預期的目標，課后我對本節課進行了回顧反思，找到了如下幾個方面的問題：

　　㈠整節課教師在每一個環節的時間的分配上存在問題，例如第一環節復習請用代入法解方程組讓學生板演，花費時間過多，對后面時間分配有很大的影響，這里可以學生口述，教師板書。

　　㈡例3、例4 兩個例題之間教學跨度比較大，是兩個截然不同的題目，給學生的理解帶來了困難，教師可以在兩例題之間加入未知數不是相反數，而是相等的一個二元一次方程組幫助學生進行過渡，對于例3解方程組，教師的重心不能放在解這道題上，教師應不斷的變化題型，讓學生感悟到“擇優”這種解題思想。

　　㈢習題的處理要做到精細化，這不僅有利于時間的分配，更能體現出課堂的實效性。針對上述幾個問題，我今后再講這一節課時，一定會想辦法解決好，使課堂更加完善、更加高效。

《二元一次方程組》教學反思 13

　　常言道：舉一反三，觸類旁通。數學教學尤其如此。旨在于對一個數學知識點反復例舉、反復引導、反復訓練，進而對類似問題能夠參考性的對比解決并且不斷提升知識的認知水平。“消元——二元一次方程組的解法”這個課時的思想就是把未知數的個數遞減而逐一解決。我在教學這個內容中得到如下反思。

　　一、在這節課的開始應該充分利用教材關于勝負問題的例子，讓學生首先明白兩個方程中的x都表示勝的場數，y都是表示負的場數，這個過程就是為了消除學生在以下的“代入消元法和加減消元法”中為什么能夠互換的疑慮。這是個好的開端。

　　二、充分強調等式的變化。雖然這是個復習的問題，但是，讓學生反復演練這樣的等式變換是一個必要的過程，它將為后面的“代入法”順利進行起到鋪墊的作用。

　　三、在進行“代入消元法”時，遵循“由淺入深、循序漸進”的原則，引導并強調學生觀察未知數的系數，注意系數是1的未知數，針對這個系數進行等式變換，然后代入另一個方程。在這個教學過程中，學生的學習難點就是當未知數的系數不是1的情況，教師就應該運用開課前復習的等式變換的知識點：用含有一個字母的代數式表示另一個字母，引導學生熟練進行等式變換，這個過程教師往往忽略訓練的深度和廣度，要引起注意把握訓練尺度。

　　四、在進行“加減消元法”時，難點是：相同未知數的系數不相同也不是互為相反數的情況。基于此，教學原則也應該是“由易到難、逐次深入”的原則。教師應該先讓學生熟悉簡單的未知數相同或互為相反數這類題目的加減消元法則和原理;繼而認真展示成倍數關系的未知數的系數;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的問題，提示學生怎樣使相同未知數的系數相同或互為相反數，這時教師要幫助學生認真分析，強調遵循求幾個數最小公倍數的原則，使它們相同未知數的系數變成為它們的最小公倍數，然后進行加減消元法去解決問題。

　　這就是我在這個課程教學的一些反思。

《二元一次方程組》教學反思 14

　　這節課我們研究了實際問題與二元一次方程組中的行程問題，教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的幾道實際問題。重點討論了航行、相遇、追及三大類型。縱觀本節課，其中有精彩之處，但也有很多不足，現反思如下：

　　航行問題很簡單，在學習的過程中先回憶了航行問題中的基本公式，然后同學們討論題目中的等量關系，最后設出未知數列出二元一次方程組，讓同學們經歷了回顧舊知、應用舊知解決問題的過程。在講解相遇問題與追及問題時，我選了兩名同學分別相向而行和同向而行，表演了相遇和追及，讓這兩個問題動了起來，激發了學生的學習興趣。然后用兩種顏色的彩粉筆在黑板上分別來代表兩個人，一邊講解一邊畫出兩個人行走的路線，這樣就將枯燥的代數問題轉化為直觀的幾何問題，大家很容易就從圖示中發現隱藏在其中的等量關系，從而列出二元一次方程組解決問題。

　　總之，從整節課來看，我主要通過創設情境、自主探究、合作交流、精彩點撥、拓展延伸、歸納升華六個環節來進行,學生的情緒比

　　較飽滿，思維比較活躍,能積極分析問題解決問題。我較好地完成了教學目標，但還有一些有待探索與需要改進的地方，如：時間把握得不夠好；在教學中，沒有很好地關注極個別學生，以至于他們的積極性沒能得以充分發揮，他們的各種方法沒有及時的展示。今后，我還要多加努力，調整教學方法。

《二元一次方程組》教學反思 15

　　在這節課之前的學習中，學生已經掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現實意義的實際問題。這一節共安排了五個實際問題，這些問題比前面的問題更接近現實，數量關系相對比較隱蔽，因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些。這節課更為關注建立二元一次方程組數學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據。所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數量關系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性等能力，感受建立數學模型的作用。

　　教學中我應該根據學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數學建模的思想。在教學中應發揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。基于以上原因，這節課的設計我選擇了“學案導學”法，就是是以學案為載體，導學為方法的教學活動，其顯著優點是發揮學生的主體作用，突出學生的自學行為，倡導學生自主學習，自主探索，自我發現，是學生學會學習，學會合作的有效途徑。其操作要領主要表現為問題教學、導學導練、當堂達標。體現學案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對于創設民主、和諧的課堂氛圍，激發學生探究的積極性都是十分必要的。

　　這節課之后，我感覺目標已經達成，但還要做好以下幾點：

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　　將問題精細化處理，設計好問題分析在課堂上多進行激勵和評價，對學生具有積極的指導作用注重細節，提高解題正確率關顧不同階層的學生，提高學生整體的學習水平做好板書設計，給學生做題留出充足的空間培養學生良好的思維習慣，提高分析問題的能力加強教師的專業學習，儲備好豐厚的知識

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