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混合運(yùn)算數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思
教材分析：
本單元是在學(xué)生初步理解整數(shù)四則計算的意義，掌握四則計算的方法，能進(jìn)行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級兩步計算，會列分步式解答兩步計算實(shí)際問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。整數(shù)四則混合運(yùn)算以兩步為主，本單元教學(xué)的混合運(yùn)算都是兩步計算。
教材分三段編排：第一段學(xué)習(xí)含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算；第二段學(xué)習(xí)含有除法和加、減法的混合運(yùn)算；第三段學(xué)習(xí)含有小括號的混合運(yùn)算。
教學(xué)設(shè)想：
1.創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)感受混合運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。
教材安排的三道例題都以簡單的購物問題為素材，讓學(xué)生從熟悉的情境中提出問題、解決問題。由于學(xué)生在日常生活和此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了豐富的解決有關(guān)購物問題的經(jīng)驗(yàn)，對購物問題的數(shù)量關(guān)系非常熟悉，便于學(xué)生把注意力集中在如何由分步列式過渡到列綜合算式，而且很容易理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2.遵循認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。教材在安排這三段內(nèi)容時，以突出混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?yàn)橹骶�，做了不同層次的處理。
第一段，教學(xué)含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算。由于學(xué)生初次接觸混合運(yùn)算和運(yùn)算順序，教材分兩個小問題加以安排。第（1）個問題教學(xué)由分步列式合成綜合算式，初步理解乘加混合運(yùn)算及運(yùn)算順序。教學(xué)時，要在理解分步列式的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試把兩個算式合在一起列成綜合算式。之后，教學(xué)要注意下面幾個問題：一是讓學(xué)生說說綜合算式中各部分算出的是什么，體會綜合算式的實(shí)際意義；二是體會綜合算式和分步算式的區(qū)別，算式寫法不同；三是體會聯(lián)系，無論列分步還是綜合算式解決這個問題，都要“先算3本筆記本要多少錢”，體會乘加混合運(yùn)算先算乘法的合理性；四是規(guī)范綜合算式的書寫格式，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
第（1）個問題列出的綜合算式，乘法在前，加法在后，理解運(yùn)算順序，學(xué)生既有生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，又有一定的知識基礎(chǔ)，因而難度不大。第（2）個問題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運(yùn)算順序有一定難度。這里教材直接出示了綜合算式，并且提示學(xué)生從實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)理解運(yùn)算順序，給學(xué)生留下了一定的探索的空間。這兩個問題的安排，使學(xué)生對含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的認(rèn)識更加全面。在這樣的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，再與教材上的結(jié)論加以比較。
第二段，教學(xué)含有除法和加、減法的混合運(yùn)算。由于學(xué)生已經(jīng)具備了含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，教材直接出示了兩道不同的綜合算式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，對含有除法和減法的混合運(yùn)算則完全放手讓學(xué)生自己列綜合算式嘗試計算。對于80÷10+12和12+80÷10的運(yùn)算順序，學(xué)生可以結(jié)合實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，體會雖然算式不同，但是都要先算除法。雖然列出的綜合算式都是先算除法，但是由于除法在算式中的位置不同，所以商應(yīng)寫的位置也不同
第三段，教學(xué)含有小括號的混合運(yùn)算。教材直接讓學(xué)生自己辨析綜合算式是否正確。辨析的價值在于讓學(xué)生產(chǎn)生使用小括號的需要和愿望，更好地體會小括號改變運(yùn)算順序的作用。但這種辨析又是有基礎(chǔ)的，對問題的數(shù)量關(guān)系的理解應(yīng)是先算50－20÷5里的減法，可是按運(yùn)算順序的規(guī)定又應(yīng)該先算除法，這一矛盾自然使學(xué)生產(chǎn)生改變運(yùn)算順序的需要，小括號的作用也就體現(xiàn)出來了。
3.在解決簡單的實(shí)際問題過程中，提高用混合運(yùn)算解決簡單實(shí)際問題的能力。
教材注意結(jié)合不同運(yùn)算順序的學(xué)習(xí)，安排相關(guān)的實(shí)際問題，幫助學(xué)生加深對混合運(yùn)算的理解，提高解決實(shí)際問題的能力。
從內(nèi)容和形式上看，這些問題有三個特點(diǎn)。一是注意結(jié)合其他領(lǐng)域的知識。如，第33頁“想想做做”第5題結(jié)合“空間與圖形”的內(nèi)容安排了計算，教學(xué)時先要讓學(xué)生說說長方體的每個面上的數(shù)，再列綜合算式并計算。第35頁“想想做做”第5題結(jié)合計算長方形面積解決問題。二是提供了豐富的信息，引導(dǎo)學(xué)生提出并解決問題。如第33頁“想想做做”第6題和第36頁“想想做做”第9題，要讓學(xué)生自己收集并組合信息，發(fā)展自主提出問題并解決問題的能力。三是多以題組出現(xiàn)。如第35頁“想想做做”第8題，“練習(xí)五”的第6題，第11題，解決這些問題便于學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系具體情境，體會混合運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。
從教學(xué)要求上看，這些問題分逐步提高的兩個階段。一是在剛開始學(xué)習(xí)混合運(yùn)算后，要求學(xué)生會列綜合算式解決問題，如第33頁“想想做做”第6題。二是會用不同的綜合算式解決同一個問題，如第36頁“想想做做”第10題，“練習(xí)五”第10題。這樣的安排，讓學(xué)生感受到用綜合算式解決問題是一種重要的數(shù)學(xué)方法，感受到自己的學(xué)習(xí)水平不斷提高，獲得自信。
4.通過多種形式的比較，加深對混合運(yùn)算順序的理解。
教材明確安排了6次不同形式的比較。如第31頁“想想做做”第4題，幫助學(xué)生在比較中體會乘加、乘減混合和加減混合、乘除混合運(yùn)算順序的區(qū)別；第33頁“想想做做”第4題通過比較，讓學(xué)生體會運(yùn)算符號對結(jié)果的影響，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣；第35頁“想想做做”第2題的比較突出小括號改變運(yùn)算順序的作用，第6題通過比較，讓學(xué)生感受減法的運(yùn)算性質(zhì)；第37頁“練習(xí)五”第7題的比較，發(fā)現(xiàn)除法的運(yùn)算性質(zhì)。要切實(shí)通過比較，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、靈活計算的能力。
今天學(xué)習(xí)的是整數(shù)四則混合運(yùn)算，通過教學(xué)實(shí)踐反思如下：
1、通過復(fù)習(xí)學(xué)生對整數(shù)四則計算的法則和運(yùn)算順序掌握的很好。課堂上計算了12道題的正確率達(dá)到92%，運(yùn)算速度也很快順利完成了今天的教學(xué)任務(wù)。
2、學(xué)生在計算過程中能認(rèn)真審題，靈活合理的運(yùn)用一些運(yùn)算定律使計算簡便，提高了課堂的效率。
3、課堂上能關(guān)心照顧到了差生，（如俞建松等）經(jīng)常讓他們上黑板板演，做錯了，耐心引導(dǎo)及時糾正。做對了，抓住機(jī)會適時表揚(yáng)，在寬松、和諧的環(huán)境里逐漸樹立起他們學(xué)習(xí)的信心。
4、不足之處：練習(xí)的設(shè)計還可以更加多樣化，多層次，有針對性使學(xué)生學(xué)習(xí)的扎實(shí)鞏固；教學(xué)語言，尤其是激勵學(xué)生的語言還可豐富些，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。
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