《直線與圓的位置關系》教學案例及反思
[設計理念]
依據《數學課程標準》，數學源于生活，從生活中構建數學模型，應用數學思維方式觀察、分析、探索、發現規律，并應用其解決生活中的實際問題，培養學生的實踐能力，使學生學有所值，且能學以致用，《直線與圓的位置關系》教學案例與反思。
[教學過程及步驟]
1、教學目標：
（1）知識目標：理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數、圓心到直線的距離與半徑之間關系來判定它。
（2）能力目標：培養學生類比、歸納、觀察及想象的能力
（3）情感目標：滲透從特殊到一般、數學轉化的思想及運動的觀點
（4）德育目標：創設問題的情景，讓學生主動地發展
2、教學重點：理解直線與圓的三種位置關系的定義，并能準確的判定
3、教學難點：
（1）理解“切線”定義中的：“唯一”。
（2）靈活準確應用相關性質解決問題
4、教學方法：想象觀察法、類比歸納法、討論法、練習法
5、教學手段：多媒體投影
6、教學過程
（1）激情引入：根據太陽東升西落的自然景觀引入新課，讓學生在美的境界中進入學習狀態，教育論文《《直線與圓的位置關系》教學案例與反思》。
（2）探索發現：教師畫一直線，并拿圓環在直線上移動，提問：直線與圓的公共點有幾種情況？學生思考、觀察并回答。由想象過度到實物演示，讓學生直觀看到變化過程，又抽象到具體，形成知識，然后生自讀課文，理解概念，并動手畫出直線與圓的三種不同位置關系圖。讓學生在操作中再現知識的形成過程。
（3）類比歸納：師提問：點與圓的位置關系如何判定，能否類比點與圓位置關系的判定方法來判定直線與圓的位置關系呢？學生以小組的形式研究、探討用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判定直線與圓的.位置關系。
師通過提出問題給學生充分的合作探討的機會，讓學生自主發展，并充分展示自己的發現，最后師生共同歸納直線與圓的位置關系的判定方法。
（4）典型題訓練：出示例題，學生獨立解決并指名講解，師指導方法。
（5）知識應用：分A、B、C三個層次，
A層：基礎篇：直接利用本節課的知識點解決問題
B層：提高篇：靈活、綜合的應用知識，解決相關的問題
C層：視野拓展篇：把生活中的實際問題與本節課的知識有機的結合起來，并應用數學方法解決生活中的實際問題。
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