《比角的大小》教學(xué)實(shí)錄及反思
“角”對(duì)小學(xué)生來說是一個(gè)很抽象的數(shù)學(xué)概念，如何讓學(xué)生理解，并能掌握它的內(nèi)涵，對(duì)老師來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。最近聽的一節(jié)有關(guān)“認(rèn)識(shí)角”的課中，發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象值得思考。
【現(xiàn)象】
師：（帶學(xué)生認(rèn)識(shí)了一些角后，出示六邊形問學(xué)生）六邊形有幾個(gè)角呀？
生：（齊答）6個(gè)。
師：真不錯(cuò)。想不想動(dòng)手做一個(gè)“角”？
生：（學(xué)生很快拿出工具動(dòng)手做了起來。）
師：把你的活動(dòng)角變大，又變小。
（學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，兩只小手拿著兩條邊，一會(huì)兒拉開，一會(huì)兒合攏，玩的很是開心。）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生1：打開變大，放進(jìn)來就變小。
師：（拿出用兩根天線做成的角，讓學(xué)生看）同學(xué)們，你們看我現(xiàn)在把一條邊拉長（把做的“角”拿在手上，邊說邊拉），另一條邊再拉長。你們看，這時(shí)“角”變了嗎？
生：（齊答）變了，變大了。
師：（急了）沒有變呀。你們看？（邊說說指導(dǎo)）
生：（懷疑眼光看著，沒人出聲，過了一會(huì)兒才有一、兩個(gè)人說）沒有變。
師：（很高興）是的，沒有變，角的大小與邊的長短無關(guān)。大家知道了嗎？
生：（說不清什么感覺）知道啦！
【思考】
“角”變了嗎？我想學(xué)生中持肯定態(tài)度的人大有人在。為了配合老師的教學(xué)，他們不好在老師面前繼續(xù)堅(jiān)持，如若私下里找人問一問，我想堅(jiān)持“邊延長了，角也就變大”了的人一定大有人在。
為什么學(xué)生不認(rèn)同老師的直觀演示與分析呢？其中可能存在以下幾方面的原因。
一是學(xué)生對(duì)“角”的認(rèn)識(shí)模糊。無論是課前情境中關(guān)于角的各種介紹，還是課始之初五角星的認(rèn)識(shí)，抑或是老師板畫出來的圖形“角”，學(xué)生都是在被動(dòng)環(huán)境下的被動(dòng)認(rèn)識(shí)，完全是按照教師設(shè)計(jì)的線路在走，至于這樣設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)“角”的線路是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生沒有發(fā)言權(quán)。等他們走到要更深入地理解“角”的內(nèi)涵時(shí)，老師認(rèn)為他們已具備了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)了，而學(xué)生實(shí)質(zhì)上根本沒能達(dá)到進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“角”所具有的條件，此時(shí)，出現(xiàn)“邊延長了，角也變大了”的觀點(diǎn)也就是學(xué)生認(rèn)知水平的正常反應(yīng)了。
二是教師缺乏對(duì)教材的深入研究。“角”的認(rèn)識(shí)中，那些是重點(diǎn)內(nèi)容，那些是難點(diǎn)內(nèi)容，作為一名合格的數(shù)學(xué)老師都能把握的。但如何處理重點(diǎn)與難點(diǎn)，不是每一個(gè)人都能做到的。教學(xué)中，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生充分的感知、體驗(yàn)“角”，積累“角”的表象，從而突破認(rèn)識(shí)角這一重點(diǎn)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，要想突破“角的大小與邊的長短無關(guān)”這一難點(diǎn)，肯定是不可能的。
三是教具的演示不符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)。教師在演示“角”的大小與邊的'長短無關(guān)時(shí)使用的天線，他一手拿著天線的接頭處，也就“角”的部位，學(xué)生根本看不見，一手抽動(dòng)天線，并且，天線是在空中隨意的抖動(dòng)著，學(xué)生的視線無法固定在變化的點(diǎn)上。同時(shí)，教師的敘述過快，又與動(dòng)作不同步，這對(duì)只有二年級(jí)的學(xué)生來說，確實(shí)不知所云。此時(shí)，他們看到眼中最多的是天線變長，后面的開口變大，自然他們就認(rèn)為角變大了。
怎樣解決這樣的問題呢？我想也不是很復(fù)雜的。
首先，給足學(xué)生感知角的時(shí)間，讓他們?cè)诔浞址e累角的表象基礎(chǔ)上，再抽象出角的一些特征，學(xué)生對(duì)角的理解或許更深透些。
其次，老師處理教材時(shí)，要經(jīng)常站在學(xué)生的角度來想一想，設(shè)想如果自己是學(xué)生會(huì)出現(xiàn)什么樣的問題，這種換位思考的方式可以幫助老師克服教學(xué)成人化的傾向，確保你的課堂是為兒童服務(wù)的。
再次，演示教具要規(guī)范，靜態(tài)時(shí)，要讓學(xué)生了解每一個(gè)步驟；動(dòng)態(tài)時(shí)，要讓學(xué)生觀察到活動(dòng)的過程。這樣才能在學(xué)生的大腦中留下清晰的表象，他們才能夠比較、分析其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。
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