《應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)反思范文
一、以百分?jǐn)?shù)的意義為突破口，分析數(shù)量之間的關(guān)系，探索算法。
百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，其實(shí)質(zhì)是用一種特定的形式（百分?jǐn)?shù)）表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。無論是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾還是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，關(guān)鍵都是對百分?jǐn)?shù)意義的理解，能正確判斷把什么量看作標(biāo)準(zhǔn)，即我們通常說的單位1。
例如：求A是B的百分之幾？是A與B兩個(gè)量直接比較，以B作標(biāo)準(zhǔn)，列式：AB；求A比B多百分之幾？可以理解為求A比B多的部分相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量B的百分之幾，可以用（A-B）B,也可以用AB-1。其實(shí)兩種算法、兩種思路最終都是求A比B多的部分相當(dāng)于B的百分之幾。至于求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少多少，涉及到解決實(shí)際問題中出現(xiàn)的增加了百分之幾、降低了百分之幾等等，只要同學(xué)們理解了這些概念的含義，解決問題的思路與方法都是一樣。
二、以分?jǐn)?shù)乘法的意義為主線，理清數(shù)量之間的關(guān)系，選擇算法。
分?jǐn)?shù)乘法的意義求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算，是解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的一條主線。無論是關(guān)于納稅、利息、折扣的實(shí)際問題，還是解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題，都離不開對基本數(shù)量關(guān)系的分析與理解。只有切實(shí)理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基本思考方法，并溝通各種具體方法之間的聯(lián)系，才能對百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用形成相對完整的認(rèn)識。
例如：納稅就是解決求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的`問題，解決問題的關(guān)鍵是要從實(shí)際問題中尋找數(shù)學(xué)問題，如營業(yè)稅是按營業(yè)額的5%上繳，即求營業(yè)額的5%是多少，把這種數(shù)量關(guān)系納入原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，學(xué)生就會想到用乘法計(jì)算。關(guān)于利息和折扣的實(shí)際問題也是如此，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生抓住求什么的百分之幾是多少進(jìn)行思考。如打八折就是按原價(jià)的80%出售，基本數(shù)量關(guān)系是原價(jià)80%=實(shí)際售價(jià)，根據(jù)乘法算式因數(shù)與積的關(guān)系，想必同學(xué)們會清楚，當(dāng)告訴我們原價(jià)怎么求實(shí)際售價(jià)，如果知道實(shí)際售價(jià)也不難求出原價(jià)。
解決較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題，是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。難就難在以下兩點(diǎn)。一數(shù)量關(guān)系理不清；二為圖省事，該列方程不想列方程。其實(shí)，萬變不離其宗，根本還是要抓住求一個(gè)數(shù)的百分之幾，用乘法計(jì)算。如女生人數(shù)是男生的80%，可以得出男生人數(shù)80%=女生人數(shù)；十月份的用水量比九月份節(jié)約20%，可以得出：九月份的用水量－九月份的20%=十月份的用水量。從這些關(guān)鍵句里我們一定要找準(zhǔn)單位1，即理解題中的百分?jǐn)?shù)是表示什么量的百分之幾，然后再理清題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。
為了降低理解難度，請同學(xué)們在分析題意時(shí)，首先要加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)意義的理解，充分利用求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，合理選擇列算式還是列方程解題。
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