《四邊形》教案

　　作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的《四邊形》教案，希望對大家有所幫助。

《四邊形》教案1

　　教學目標：

　　1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、說出學過的平面圖形。

　　2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？

　　二、探究新知：

　　1、教學例1：

　　（1）出示例1中的第1組圖

　　要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）

　　（2）出示例1中的第2組圖

　　要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）

　　（3）揭示課題：

　　師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）

　　2、教學例2：

　　（1）出示一個平行四邊形

　　師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？

　　（2）學生操作，教師巡視指導。

　　（3）學生交流操作情況

　　第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②把這個三角形向右平移。

　　③到斜邊重合。

　　第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

　　②把左側的.梯形向右平移。

　　③道斜邊重合。

　　（4）教室用課件進行演示并小結。

　　師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

　　（5）小組討論：

　　①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

　　②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

　　③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

　　（6）學生總結，形成下面的板書：

　　長方形的面積=長X寬

　　平行四邊形的面積=底X高

　　3、教學例3：

　　（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。

　　轉化后的長方形平行四邊形

　　長（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm）

　　（2）學生操作，反饋交流。

　　（3）用字母表示面公式：S=ah（板書）

　　三、鞏固練習：

　　1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。

　　2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。

　　四、總結：

　　師：通過今天的學習有哪些收獲？

　　板書設計：平行四邊形面積的計算轉化

　　已學過的圖形新圖形割補、剪拼

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以平行四邊形的面積=底×高

　　課后札記：

《四邊形》教案2

　　一、復習提問

　　敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質、

　　幾種特殊四邊形的定義及性質

　　定義、邊、角、對角線、對稱性

　　平行四邊形

　　矩形

　　菱形

　　二、新課講解

　　設問：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質呢？這一堂課就來學習這種特殊的圖形——正方形（寫出課題）

　　（多媒體演示）

　　1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢？

　　2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢？

　　【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？

　　正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：

　　（1）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）

　　（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）

　　【問題】正方形有什么性質？

　　由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質。

　　歸納、總結正方形的性質：

　　因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質的綜合，引導學生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結。

　　正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。

　　正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

　　正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？

　　例：（教材P100例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

　　已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）

　　求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形

　　證明：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO

　　拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結論：分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA。）

　　三、課堂練習

　　P101練習1、2

　　補充練習

　　1、已知正方形的一條邊長為2，求這個正方形的周長，對角線長和正方形的`面積

　　2、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2

　　3、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上。

　　（1）求證AE=BF；

　　（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長。

　　四、課堂小結

　　1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

　　2、正方形有哪些性質：對稱性

　　五、課外作業

　　習題19.2第8、15題配套練習

　　六、板書設計

　　1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

　　2、正方形有哪些性質：對稱性

　　七、教學效果

　　本節課通過多媒體演示學生很快的從矩形、菱形添加一個條件得到一個正方形，然后又從邊、角、線探究出正方形的性質，學生接受效果良好。

《四邊形》教案3

　　教材分析本課內容包含兩個方面：一是認識平行四邊形的特征及梯形的特征；二是認識平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。這部分內容是在學生直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上進行教學的，學好這一部分內容，有利于提高學生動手能力，增強創新意識，而且進一步發展了學生對“空間與圖形”的興趣，對學生理解、掌握、描述現實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。學情分析學生在前一階段學習中，已經掌握了“平行線”與“垂線”的知識。學習這一單元學生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認識平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認識平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學中要注意學生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識的培養。

　　教學目標

　　1、認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。

　　2、經歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。

　　3、發展學生的空間觀念和空間思維能力，培養創新意識。教學重點和難點

　　重點：認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。

　　難點：經歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。教學過程教學環節教師活動預設學生行為

　　設計意圖

　　一、復習回顧，導入新課同學們，我們以前學過哪些四邊形？他們有什么特點？討論交流：長方形、正方形的特征。

　　通過交流的形式讓學生回憶長方形和正方形的特點。

　　二、合作探究，學習新知

　　1、出示教材70頁插圖，讓學生認真觀察，然后說一說從圖中觀察到了什么？

　　2、讓學生畫出觀察到的各種四邊形，并觀察這些圖形有什么共同特征。

　　3、引導學生討論交流：在這些圖形中哪些是你知道的圖形？他們都有什么共同特點？

　　4、讓學生用三角尺檢驗第三個和第四個圖形的每組對邊是否平行。在學生匯報的基礎上，概括出兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

　　5、討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎？

　　然后歸納出這四種圖形之間的關系。

　　1、認真觀察插圖，說說觀察到的各種四邊形。

　　2、再練習紙上畫出觀察到的各種四邊形。

　　有以下幾種：

　　3、在教師的引導下，討論交流。

　　知道這些圖形都是由四條線段圍成的圖形。前面兩個圖形分別是長方形和正方形。

　　4、回憶如何檢驗兩條直線是平行線，然后分小組合作檢驗這些圖形，看他們的對邊是否平行，并匯報檢驗結果。

　　5、分小組討論交流。

　　長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形，從而推斷出平行四邊形和長方形、正方形的關系。

　　在學生說出長方形和正方形的基礎上告訴學生第三個圖形是平行四邊形，第四個圖形是梯形。

　　在討論交流的基礎上引導學生分析四種圖形之間的關系，并得出結論。

　　三、鞏固練習

　　給下面每條直線作兩條垂線，看一看這兩條垂線有什么關系。

　　獨立完成并討論交流。

　　四、課堂小結同學們，這節課我們認識額哪兩種平行四邊形？它們各有什么特點？

　　明確：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　通過歸納總結，讓學生認識到平行四邊形和梯形是特殊的四邊形。

　　板書設計（需要一直留在黑板上主板書）

　　平行四邊形和梯形

　　兩組對邊分別平行的四邊形

　　只有一組對邊平行的四邊形

　　叫做平行四邊形；

　　叫做梯形。

　　教學反思

　　《平行四邊形和梯形的認識》一課，我主要讓學生通過畫四邊形、貼四邊形使學生認識所學的'四邊形。接著通過同桌合作畫四邊形、給四邊形分類、交流分類的理由等活動使學生進一步認識所見過的四邊形。在此基礎上，讓學生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征。而后通過擺一擺、畫一畫加深理解這兩種圖形，并會用集合圖表示。最后通過玩平行四邊形木架，讓學生認識到平行四邊形易變的特性，來了解生活中平行四邊形的應用。

　　學生雖然對長方形、正方形、平行四邊形有了一些認識，其余的了解甚少，如有些學生能夠畫出梯形，但對它的了解還是不夠的。如果課前能夠事先準備好幾個大一點的、并涂上顏色的四邊形的話，這樣學生的視覺感覺就會更清楚、明白些，認識效果可能會更好。在學生探究完平行四邊形的特征后，學生自己能概括出平行四邊形的定義就行了，老師可再通過習題來驗證學生對概念的理解、掌握情況。而我在教學中，讓學生抓重點詞、反復讀，其目的是想讓學生記住定義，其實效果并不理想，其實學生只有對知識理解了才能牢記概念。

《四邊形》教案4

　　教學內容

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書70－71頁例1，練習十二相關練習題。

　　教學目標

　　1認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

　　2學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；3培養學生動手操作能力，發展空間思維能力。

　　教學重點

　　掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　教學難點

　　理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

　　教學準備

　　教具：多媒體課件、七巧板、吹塑紙貼圖

　　學具：拼活動四邊形的塑料棒四根、點子圖、七巧板、平行四邊形、梯形剪紙模型各一個。

　　教學過程

　　一、創設情境，激發興趣

　　1問：同學們，老師要考考你的眼力和記憶力，愿意接受挑戰嗎？（學生回答）看誰能發現這些

　　照片里藏著的四邊形？請看大屏幕。［課件展示：欣賞生活中的四邊形］

　　2師：誰能說說你發現了哪些四邊形？（學生依次說出：長方形、平行四邊形、梯形）

　　【設計說明】從學生喜聞樂見的事物中喚起學生對已有知識的回憶，抽象出本節課要學習的圖形。

　　3師：都記住了這些四邊形，并能畫下來嗎？下面我們就來一個畫四邊形的比賽，看哪一個小組畫得又快又好。比賽開始！（學生活動：畫四邊形）

　　4各個小組展示畫的結果。（媒體上同時出示相應的四邊形）

　　師：你覺得他們畫得怎樣？好在哪里？（不好在哪里？）

　　師：認識這些圖形嗎？請說說這些圖形的名稱？5揭示課題。

　　【設計說明】在脫手畫圖的過程中，不要求學生畫得很準確，在學習了本節課的知識以后，讓學生對比得出，畫平行四邊形和梯形要注意它們的哪些特點。

　　二、自主探究，獲取新知

　　（一）教學什么是平行四邊形1自主探究

　　（1）［課件展示：平行四邊形］師：我們在車的玻璃上找到了平行四邊形。［師出示教具，貼圖］

　　（2）自制活動平行四邊形學具

　　師：請同學們用四根學具，拼一個平行四邊形。［師示范操作］

　　師：請打開書71頁，找到平行四邊形的圖，結合自制平行四邊形學具、平行四邊形紙片進行研究，比賽哪一小組最先發現。

　　（3）［配樂］學生操作學具探究，同時教師巡視指導。

　　【設計說明】給學生一些探究的素材，給他們探究的空間，讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點，并適時加以引導，以便學生加以總結。

　　2全班交流

　　師：你得出了什么結論？（指名回答）

　　如果學生說到了平行四邊形可以拉動變形，則順勢總結：這說明平行四邊形具有不穩定性。

　　如果學生沒說到，則可以引導：

　　［教師一邊操作學具，一邊講解］

　　師：將拼成的平行四邊形拉動它的一組對角，它能保持不變嗎？

　　能讓它還原嗎？（生展示操作）

　　師總結：通過拉動學具平行四邊形，我們知道平行四邊形具有不穩定性。［教師板書：不穩定性］3驗證結論

　　師：剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點，我們一起來驗證吧，請看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移驗證）

　　師：你能不能說一說你心目中的平行四邊形是什么樣的呢？（指名回答）

　　揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　【設計說明】三年級上期第三單元《四邊形》中，學生已經初步認識平行四邊形，在頭腦中已初步建立了平行四邊形的`表象，本節課在于引導學生通過自主探究平行四邊形的特征，從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導學生通過操作，總結平行四邊形的不穩定性。

　　（二）教學什么是梯形

　　師：你們剛才從哪些方面來研究平行四邊形的呢？（指名回答）

　　［課件展示：梯子、堤壩、溝渠的橫截面］

　　師：我們在這兩張照片上找到了梯形。［師出示教具，貼圖］

　　師：請小組的同學操作梯形學具，運用剛才研究平行四邊形的方法，你發現梯形又具有哪些特點呢？請看大屏幕。

　　師：你能不能說一說你心目中的梯形是什么樣的四邊形呢？

　　揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　師小結：誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形？怎樣的四邊形是梯形？

　　【設計說明】學生運用研究平行四邊形的折、量、平移等方法，操作梯形學具，研究梯形的特征，并通過與平行四邊形對比得出梯形的概念。

　　（三）鞏固練習：1［出示吹塑紙圖］請判斷以下圖形，是梯形的做“√”的手勢。

　　問：你是怎樣判斷一個圖形是不是梯形的？（指名回答）

　　引導學生小結：要判斷一個圖形是不是梯形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否只有一組對邊平行。

　　2題單1：請判斷以下圖形，不是平行四邊形的畫X。

　　提問1：為什么第二個圖形不是平行四邊形？（指名回答）；第四個圖形為什么不是平行四邊形？（指名回答）

　　提問2：你是怎樣判斷一個圖形是不是平行四邊形的？（指名回答）

　　師引導總結：我們要判斷一個圖形是不是平行四邊形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否有兩組對邊平行。

　　【設計說明】初步運用平行四邊形、梯形的概念，判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形，鞏固新學習的概念。

　　3在點子圖里作圖。

　　（1）師：在點子圖里，分別畫出一個平行四邊形和一個梯形，并寫出名稱。

　　（2）學生作圖，教師巡視指導。

　　（3）師：誰愿意展示自己畫的作品？［展臺展示學生畫的結果］

　　（4）學生互評：你覺得他們畫得怎樣？好在哪里？（不好在哪里？）

　　（5）對比總結特點。

　　師：對比前面脫手畫的平行四邊形和梯形，你認為哪一次畫得好？畫平行四邊形和梯形要注意什么特點？

　　（四）教學正方形、長方形和平行四邊形的關系1

　　給下面的四邊形分類。

　　（1）師：請同學們打開信封，里面裝著什么？（四邊形）

　　（2）請小組合作把這些四邊形分分類？并且說說為什么這樣分？（學生活動）

　　（3）學生結合展臺展示匯報小組分類的方法：

　　學生可能有以下幾種分法：

　　方法（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦

　　方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦ 2充分說明分類方法后，教師引導學生分析第二種分類方法。

　　［教師手指展臺上的圖形］問：

　　（1）第一組圖形的邊有什么特點？（有兩組對邊分別平行）根據今天所學的知識，第一組圖形我們把他叫做什么？（平行四邊形）

　　（2）第二組圖形的邊有什么特點？（只有一組對邊平行）第二組圖形我們把他叫做什么？（梯形）

　　（3）第三組圖形的邊有什么特點？（沒有一組對邊平行）第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。

　　（4）我們把這三組圖形統稱叫做什么？（四邊形）

　　【設計說明】在分類的基礎上，對照平行四邊形、梯形的概念加以總結，順勢導入對幾者關系的總結，得出長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。

　　3表示四邊形間的關系。

　　（1）師：我們怎樣表示這些圖形之間的關系呢？請小組合作把它表示出來。

　　（2）學生可能有以下表示方法：

　　第一種：

　　第二種：

　　第三種：

　　（3）師：請小組派代表用展臺展示，并說說本組的分類方法。

　　教師等學生說完后，肯定前兩種表示方法，并請學生打開書71頁，請學生對照書上的集合圖，小組內說說：

　　①長方形、正方形、平行四邊形之間的關系。

　　②長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系。

　　（4）小組派代表匯報討論結果。

　　問：這個集合圈圖，告訴了你什么？

　　【設計說明】學生通過自主探索，用自己喜歡的方式表示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系，結合展臺展示并加以說明，培養學生運用多種方法解決問題的能力，學生的口頭表達能力和動手操作能力也得到訓練。

　　（5）［結合大屏展示］教師總結：

　　在四邊形這個大家族中［展示四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示正方形集合圈］。

　　【設計說明】教師運用比喻的手法，將正方形、長方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系作形象的說明，讓學生更深刻地理解幾者間的關系。

　　1判斷：對的做“√”的手勢，錯的做“×”的手勢。

　　（1）兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（）

　　［大屏展示］反例：

　　提問：怎樣改？

　　（2）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）

　　提問：怎樣改？強調：只有一組。

　　（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（）

　　（4）長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）

　　（5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

　　驗證方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一個平行四邊形。

　　【設計說明】進一步鞏固本節課所學習的知識，抓住概念的實質，理解本節課學習的概念。在理解概念的基礎之上作適當的升華。

　　2用七巧板拼圖：

　　拼一拼

　　師：比一比，看誰的手兒巧。請聽好要求：

　　（1）用兩塊拼一個梯形

　　（2）用三塊拼一個梯形

　　（3）用一套七巧板拼一個平行四邊形

　　每次拼完后，展示學生作品，能拼幾種算幾種，不必舉全。

　　【設計說明】利用七巧板的拼法多樣化，培養學生的動手操作能力、空間想象能力。進一步掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　3剪一剪

　　（1）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。

　　（2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。

　　教師巡視指導，大屏展示比較標準學生的剪法作示范。要引導學生把第二題中兩種情況舉完。

　　【設計說明】通過動手操作學具，培養學生的空間想像能力，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識。

　　專家評析

　　本節數學課以數學新課程標準為理論依據，創造性地運用教材，精心設計教學過程，體現了以下特點：

　　生活性在教學材料的呈現方式上，選取找生活中的物體：門、車窗、燈、電腦屏幕等物體藏著的四邊形，并以此為載體創設情境，讓學生充分利用生活中的事物，認識抽象的四邊形，在頭腦中形成表象，從而揭示課題。

　　趣味性教學過程的設計充分體現出兒童情趣，借助多媒體輔助教學，呈現平行四邊形和梯形的特點及其運用。評價貫穿課堂教學的始終，根據兒童的心理特點引入小組、個體間的競爭，讓學生始終保持積極的學習狀態。

　　分工合作共同完成四邊形的分類，并加以總結出四邊形的關系。充分體現數學課堂教學以學生為本，培

《四邊形》教案5

　　教學準備：平行四邊形、三角形、梯形框架

　　教學目標：

　　1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。

　　基本教學過程：

　　一、創設情境，走進鄉村

　　我們在都市生活習慣了，有的人可能非常希望能去鄉村看一看田園風光，今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉村的風景吧。

　　看，這幅圖上有些什么？

　　二、自主探究，形成數學模型

　　1、這幅圖上還有許多數學圖形呢？從圖上找出你認識的圖形，并與同學進行交流。

　　你能大概地畫出你找到的圖形嗎？試試看。

　　2、把你找到的圖形進行分類，采用標號的方式進行。說一說你是怎樣分的。

　　可以根據邊來分，看，這些圖形都是四邊形，你能把這些四邊形再分類嗎？你認為這里什么圖形很特殊？

　　3、板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準備了幾根小棒，你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認為應該選擇什么樣的四條邊？

　　4、在第21頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

　　5、第21頁填一填，找一找，下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？

　　在這些平行四邊形中，你覺得哪個比較特殊？特殊在哪兒？

　　如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎么畫？試試看。

　　三、總結。現在再試著畫一個平行四邊形和一個梯形，再把它旋轉。

　　教學反思：先從圖中找出認識的.圖形。分類--為什么這樣分類--找出這類圖形的共同點--探索出平行四邊形、梯形的定義。這樣課的結構好，讓學生在理解與接受知識的過程中學會思考的方法，學會學習。

　　課時2

　　教學準備：平行四邊形、梯形紙片、框架、剪刀

　　教學目標：

　　1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。

　　基本教學過程：

　　一、認識平行四邊形、三角形的特性

　　看，老師帶來了幾根小棒，可以作為圖形的邊，請你挑選合適的小棒，拼成一個平行四邊形。

　　二、自主探究，形成數學模型

　　1、你打算挑選什么的小棒？

　　用螺絲固定后：拉拉看，你發現了什么？

　　（1）平行四邊形的框架容易變形；

　　（2）變來變去還是平行四邊形。

　　再來拉拉看，指令：變小，變大，變得最大。原來就是長方形。

　　看來隨便玩一玩都能發現好多數學的問題。

　　生活中你見過運用平行四邊形的這個特性的情況嗎？

　　2、如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢？

　　試一試梯形、三角形。拉一拉，你發現了什么？

　　三角形有穩固性。

　　生活中見過運用這樣的特性的情況嗎？

　　分析怎樣利用這兩種圖形特性的優勢，避免這樣的缺點。

　　3、我們再來看一塊平行四邊形的木板，可以拉動嗎？為什么不可以了？

　　不過我們也可以來研究它。拿出平行四邊形的紙片，你能剪出兩個平行四邊形嗎？還能剪出什么？能剪出兩個三角形嗎？看一看這兩個三角形的大小和形狀怎么樣？

　　一張三角形的紙片，能剪出一個梯形和一個三角形嗎？

　　4、第23頁。第2題。

　　（1）下面哪兩個圖形能拼成長方形、平行四邊形、梯形？剪下附頁1圖形1中的圖形試一試。

　　（2）下面哪些圖形可以看成是由三角形和平行四邊形拼成的？

　　5、如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？

　　三、總結。你對這幾種圖形又有哪些新的認識？

　　教學反思：

　　02、課題：動手做

　　內容：平行四邊形、三角形、梯形的高

　　課時：1

　　教學準備：讓學生帶軟尺

　　教學目標：

　　1、通過動手把一個平行四邊形做成一個長方形，找到高，體驗高的基本特征。

　　2、會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。

　　3、根據圖形的高和底畫圖形。

　　基本教學過程：

　　一、一、創設情境

　　1、有一塊平行四邊形的木版，想做成一個最大的長方形桌面。可以拼，該從哪里鋸開呢？

　　二、動手操作

　　6、動手剪下附頁1圖2中的圖形。

　　7、你認為應該沿著什么樣的線條剪？還可以怎樣剪？

　　8、畫一個平行四邊形，請你做一下設計師，用圖形來表示設計意圖。

　　這條線是怎樣畫出來的？（從兩條對邊之間畫垂直線段。）

　　三、數學概念

　　1、這條線段就是平行四邊形的高。這條邊就叫做底。發現底和高有什么關系？（垂直）還有哪條邊和這條高也垂直嗎？（也是底。）

　　2、你還能畫出一條高嗎？（檢查三角板的擺放）

　　3、梯形也有高，判斷：下面哪條是梯形的高？必須是從平行的那組對邊之間畫的？

　　4、三角形也有高，你覺得三角形的高指的是什么？三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高。

　　5、練習：第25頁第1題。

　　三、運用概念

　　1、第25頁練一練第1題。

　　2、第2、3題。

　　3、可以畫指定底與高的圖形嗎？

　　四、總結。

　　教學反思：動手做一做對于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他們很容易就能掌握高的特點--垂直。幫助他們總結高的概念，可以總結一些關鍵詞語，比如：垂直（重合）、對面（邊或頂點）。

　　注重孩子畫高方法的培訓，讓他們熟練地畫高。

《四邊形》教案6

　　【教材分析】

　　本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法;最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

　　【教學目標】

　　知識與能力目標:使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法目標:通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力;創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值觀目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

　　【學情分析】

　　平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入課題。

　　1、游戲:小小魔術師。教師出示不規則圖形。

　　(1)師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

　　(2)師:你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

　　(3)師:現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

　　2、小結:剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)

　　(設計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。)

　　二、激趣引思，導入新課。

　　師:同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?

　　生1:我想知道要花多少錢才可以做成。

　　生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!

　　生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

　　師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題:平行四邊行的面積)

　　(設計思路:教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。)

　　三、動手操作,探究發現。

　　1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

　　師:同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

　　教師用課件演示:先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?

　　(5)請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?

　　2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

　　我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?

　　生:不方便。

　　師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?

　　小組交流，學生討論，發表意見。

　　生:用剪和拼的方法。

　　師:(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

　　師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

　　師:第一步:畫;第二步:剪;第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)

　　師:拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的.?

　　(生:我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)

　　師:怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

　　師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?

　　(生:我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)

　　師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢?

　　小組討論:

　　⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

　　⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系?

　　⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系?

　　師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系?我們看課件演示。(板書:底=長，寬=高)

　　師:長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?

　　生:平行四邊形的面積=底×高(板書)

　　師:同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

　　教師小結方法指名讓生敘述。

　　師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書:S=ah)。

　　師:現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?

　　(設計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)

　　四、實踐應用，鞏固提高。

　　師:同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

　　教師板書:5×4=20(平方米)

　　出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)

　　教師板書:S=ah=6×4=24(平方米)

　　師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

　　(設計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

　　五、分層練習,強化應用。

　　1、填空。

　　(1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。

　　(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃

　　2、計算下面各個平行四邊形的面積。

　　(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

　　3、解決問題。

　　(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

　　(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

　　(設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

　　六、總結升華，拓展延伸。

　　1、教學小結:同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

　　(設計思路:通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

　　2、課后練習

　　(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)

　　(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

　　平行四邊形的面積練習題

　　1、填一填

　　(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米

　　(2)把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( )。

　　轉化后長方形的長與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。

　　(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )

　　(4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )

　　(5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( )

　　2、判斷

　　(1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等( )

　　(2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等( )

　　(3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積( )

　　3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?

　　24厘米

　　50厘米

　　升級蹺蹺板

　　4、有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?

　　5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?

　　6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少平方米?

　　智慧摩天輪

　　7、已知下圖中正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。

　　8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?

　　平行四邊形的面積教案設計

　　【教材分析】

　　本課為人民教育出版社《義務教育數學五年級標準實驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區域”。平行四邊形面積的計算是基于學生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用，以及對平行四邊形特點的理解。在教材的編排上，注重讓學生體驗知識探索的過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，而且參與面積計算公式的推導過程。在操作中，他們積累了基本的數學思維方法和基本的活動經驗，完成了新知識的建構。本課首先通過具體情況，提出了計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何解決它，讓學生覺得有必要學習新的知識;第二，培養學生獨立操作和探索，使學生能夠找到問題的解決方案;最后，讓學生總結計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生不同的剪切方法，組織學生討論這些剪切方法的共同特點，比較矩形與平行四邊形的關系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　(教學目標)

　　知識與能力目標:使學生運用數的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受變換思想;使學生掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。

　　過程和方法目標:通過操作、觀察和比較，培養學生的空間概念，培養學生運用轉化思維方法解決問題的能力;創造獨立和諧的探究情境，使學生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功，激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，體驗數學知識的奇妙。

　　【學習情況分析】

　　平行四邊形面積教學是在學生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎上，了解平行四邊形的特點而進行的。此外，對這部分知識的學習和應用，將為學生學習后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎。由此可見，本課程是促進學生空間概念發展、滲透轉化、等體積變形等數學思維方法的重要環節。學好這一部分對于解決生活中的實際問題有著重要的作用。這節課，讓他們練習，邊做邊學，體驗畫平行四邊形面積公式的過程，讓孩子們認識到數學就在身邊，培養學生的發散思維，進一步激發學生的學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　【教學重點】掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教學輔助工具】兩個相同的平行四邊形、不規則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。

　　(教學過程)

　　首先，創建情景并引入主題。

　　1.游戲介紹:小魔術師。老師展示不規則的圖形。

　　老師:你能直接算出這個圖形的面積嗎?

　　老師:你能算出這個圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?

　　老師:現在變成什么樣了?你能算出這個圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?

　　2. 小結:剛才同學們把不平整的部分剪掉，然后移動它來填補空白，然后把不規則的圖形轉換成學習矩形，這是一種重要的數學思維方法——變換。將未知圖形轉換為可識別的圖形。什么改變了轉換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)

　　(設計思維:“暖過去”是課堂教學開始的重要環節，起著承上啟下的作用。通過提出復習問題，激發學生對已有知識的復習，拓寬學生的學習渠道

　　平行四邊形的面積教案設計

　　教學目標:

　　(1)引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

　　(2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。

　　(3)在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點:

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。

　　教學難點:

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備:

　　課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

　　教學過程:

　　一、創設情境、導入新課。

　　大家請看大屏幕(欣賞綏濱農場風景圖片)，我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)

　　你認為要根據什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)

　　出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢?(引導學生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說?我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)

　　二、自主探究，合作驗證

　　探究一:用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。

　　請大家打開你們的百寶箱(學具袋)，里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:

　　①在兩個圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表。(一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。)教師強調半個格的意思。

　　②填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。

　　你是怎么數的?你有什么發現嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學生匯報)

　　探究二:用割補的方法來驗證猜測。

　　小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎?學生小組討論。(鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。)

　　我們已經會求哪幾種圖形的面積了?(預設:學生回答會求長方形和正方形的面積)，接著小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學課件)

　　(1)用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。(剪的次數越少越好。)

　　(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?

　　師:你轉化成什么圖形了?你能說一說轉化過程嗎?轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系?下面我們回顧一下我們的發現過程(大屏幕出示):

　　回顧發現過程:

　　1、把平行四邊形轉化成長方形后，( )沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )

　　2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。

　　探究過程小結(板書)

　　師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

　　然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?

　　生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)

　　三、運用新知，練中發現

　　1、基本練習

　　(1)口算下面各平行四邊形的面積

　　A、底12米，高3米:

　　B、高4米，底9米;

　　C、底36米，高1米

　　通過這組練習，你有什么發現嗎?(教學課件)

　　發現一:發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

　　(2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規則)

　　比賽規則:

　　1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格(底固定)，看能畫出多少個平行四邊形。

　　2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后(用實物展示臺展示，引導學生發現)

　　發現二:1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

　　2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

　　四、總結收獲，拓展延伸

　　1、通過這節課的學習，你知道了什么?

　　2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎?

　　大屏幕出示(教學課件演示)

　　平行四邊形，特點記心中。

　　面積同樣大，形狀可不同。

　　等底又等高，面積準相同。

　　要是求面積，底高來相乘。

　　(齊讀)希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。

　　拓展延伸

　　請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。

　　五、板書設計:

　　平行四邊形的面積教案設計

　　1.進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3.充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。

　　教學重點與難點

　　重點:利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點:發展學生的合情推理能力。

　　教學準備直尺、方格紙。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1.平行四邊形的特征:對邊( )，對角( )。

　　2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導觀察。

　　1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。

　　2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與OD的關系了嗎?

　　通過探索，引導學生得出結論:OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養學生用自己的語言敘述性質。)

　　三、應用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導學生得出結論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)

　　例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。

　　2.在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是( )，△BOC的周長是( )。

　　3.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是( )厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質:平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習。

　　如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確?

　　課本第34頁練習的第一題。

　　六、課堂小結

　　這節課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?

　　七、作業

　　補充習題

　　平行四邊形的面積教案設計

　　平行四邊形的面積計劃學時1

　　學習內容分析

　　學生已經了學習長方形，正方形，三角形的面積，而本節課開始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學過的知識的延續又是對接下來學習梯形等面積的鋪墊。因此，學好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學習打下基礎。

　　學習者分析

　　根據心理學知識該階段的學生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀察能力，動手操作能力較強，

　　教學目標知識與技能1、認知目標:通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實際問題，培養學生小組合作能力。

　　2、能力目標:通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3.情感目標:讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　過程和方法:合作學習，自主探索

　　情感態度與價值觀讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　知識點學習水平媒體內容與形式使用方式使用效果

　　平行四邊形面積的計算還未學平行四邊形面積公式，但已經學習了三角形，長方形面積公式讓同學先自己試圖轉化計算，然后在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程使得同學更形象生動了解長方形和平行四邊形之間的轉換，有利于同學推導出平行四邊形的面積公式

　　課后練習同學們已經學習了平行四邊形的面積但還未實踐應用在ppt展示練習題在ppt展示練習題同學更形象生動了解平行四邊形公式，有利于同學的學習

　　教學過程

　　教學環節教學內容所用時間教師活動學生活動設計意圖

　　展示出長方形問同學這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒有改變為平行四邊形的講解和本節課的內容鋪墊5分鐘展示出長方形并通過拉其一端展示出平行四邊形，同時扔出疑問給同學解決，為本節課做鋪墊學生通過想象觀察配合課堂進行由生活中學生熟悉的事物引入新知，激發起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性，同時為新知的學習做好了情感鋪墊

　　讓同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積

　　同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學做的情況，進行總結，然后再在ppt展示學生通過已經學習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環節充分發揮學生學習的主體性，培養學生的探索精神，為學生提供了開放的探索時間和空間，鼓勵創新、發現;放手讓他們去操作、去探索，使學生獲得戰勝困難，探索成功的體驗。從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主題，體現了活動化的數學學習過程，可以有效提高課堂教學效率與質量。

　　通過ppt的轉換總結得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導15分鐘教師在ppt展示各種轉換方法也把長方形轉換平行四邊形展示出來引導同學說出平行四邊形的面積對剛剛的學習進行總結，得出平行四邊形的面積運用生動形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學生體驗將平行四邊形轉化成長方形的過程，加深學生對圖形轉化的理解，并在具有挑戰性的活動中激發學生參與探究活動的興趣

　　對平行四邊形公式進行鞏固練習同學已經學平行四邊形的公式但還未實際應用8分鐘教師根據學生所學情況在ppt展示所對應練習題學生根據所學的知識做練習鞏固知識點通過總結，疏理知識，幫助學生深化知識的理解掌握，進一步建構完整的知識體系;另外，學生學會自我評價，互相評價，體驗成功，增強學好數學的信心

　　課堂教學流程圖

　　教學過程

　　一、情境創設，揭示課題

　　師:同學們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現在固定這個端點，再將右邊這個端點向右拉，你們想象一下，它會變成什么形狀呢?

　　生:平行四邊形

　　師:對了，就是平行四邊形，你們在這個過程中什么改變了什么沒有發生改變呢?

　　生:形狀，角度，面積

　　師:那面積是變大還是變小

　　生:此時回答不一

　　教師根據學生的回答，選出本節課的研究任務，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書)

　　二、創設問題情景,引發自主探索.

　　1、提出問題,鼓勵猜測

　　那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關?(可能與邊有關)只與它邊的長度有關?大家看老師手中這個平行四邊形，(演示)還可能與什么有關?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系?下面就讓我們一起來研究。

　　2、自主探究、驗證猜測:

　　師:用剪刀把平行四邊形剪成已經學習過的圖形來計算他的面積，想一想你打算用什么方法來計算?

　　3、展示成果,互相交流

　　同學的計算方法不一，抽取最簡單的進行講解，引出數格子的方法，讓同學們總結長方形面積和平行四邊形的面積關系

　　指名上前演示并表述用方格圖數兩個圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。

　　方法二:轉化法

　　師:有什么發現?

　　師:你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系?

　　生:長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高

　　師:是這樣嗎?師課件演示解說強調平移

　　師:還有其他的剪拼方法嗎?

　　4、整理結論

　　師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開?拼出的長方形和原來的平行四邊形之間，你發現了什么?

　　提問:(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?

　　(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?

　　(3)能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?

　　師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處?

　　(都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉化成長方形)

　　課件演示，結合課件填寫各部分間的相等關系。

　　板書:底=長高=寬長方形的面積=正方形的面積

　　師:我們一起讀一下我們發現的結論。

　　師:請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。

　　師:你學到了些什么?

　　師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:S=ah

　　三、方法應用

　　師:現在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。)

　　師:這個平行四邊形的面積大家會算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書)

　　師:這個6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?

　　四、梳理知識，總結升華

　　師:這節課同學們通過猜想發現平行四邊形的面積等于底乘高，并且經過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節課學習的內容你們有沒有什么問題或不明白的地方?能說說這節課，你是怎么學習的?你有哪些收獲嗎?

　　五、課堂檢測

　　修改建議

　　結合你對教學設計的想法，可以對教案模板進行修改，以便更符合你教案內容。

《四邊形》教案7

　　一、教學目標

　　1知識目標

　　理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。

　　2能力目標

　　在探索過程中發展學生的探究能力，提高學生運用數學知識解決問題的能力;

　　3情感目標

　　培養學生合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心。

　　二、教學重點、難點

　　教學重點：探索平行四邊形的性質

　　教學難點：通過操作、思考、歸納出結論

　　三、教學方法

　　探索歸納法

　　四、教學過程

　　(一)創設情境，引入新課

　　1.(幻燈片展示)觀察圖片中有你熟悉的.哪種圖形?(平行四邊形)請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

　　例如：汽車的防護鏈，地板磚，籬笆格子等(用幻燈打出實物的照片) 2.觀察圖形有什么特征?(有兩組對邊分別平行)

　　平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD今天我們就來探究平形四邊形的性質。

　　(二)講授新課

　　1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作，探究新知

　　用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對的邊、角分別有什么關系?

　　(讓學生實際動手操作，可分組討論結論，用ppt課件展示)

　　2、學生分析總結出：平行四邊形的對邊平行

　　平行四邊形的對邊相等

　　平行四邊形的對角相等

　　平行四邊形的鄰角互補

　　用符號語言表示：如圖

　　小結：平行四邊形的性質是證明線段相等、角相等的重要依據和方法。 3.用什么方法驗證平行四邊形：兩組對邊分別相等

　　兩組對角分別相等

　　(小組討論比一比看誰的速度最快、方法最多)

　　4、例題講解

　　如圖：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

　　解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AB=CD, AD=BC

　　∵AB=8m

　　∴CD=8m

　　又AB+BC+CD+AD=36

　　∴ AD=BC=10m

　　(三)隨堂練習(幻燈片展示)

　　(四)感悟與收獲

　　1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質：對邊平行

　　對邊相等

　　對角相等

　　鄰角互補

　　3.解決平行四邊形的有關問題經常連結對角線轉化為三角形。

　　(五)作業

　　(六)板書與設計

　　(見幻燈片)

《四邊形》教案8

　　一、學習目標：

　　1、了解中點四邊形的概念

　　2、靈活應用三角形的中位線性質研究中點四邊形與原四邊形的關系。

　　二、學習重點、難點

　　1、重點：研究中點四邊形與原四邊形的關系；

　　2、難點：找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律。

　　三、學習過程：

　　（一）、復習：三角形的中位線性質：利用右圖用幾何語言表示

　　（二）、練習：

　　1．證明：順次連結四邊形的各邊中點所組成的四邊形（簡稱中點四邊形）是平行四邊形。

　　已知：

　　求證：

　　2、與周圍的同學交流一下證明方法。

　　從以上的證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊形的對角線有密切關系。

　　3、通過畫圖猜想：順次連結矩形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？

　　請證明你的結論。

　　4、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？

　　由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱

　　形。

　　5、通過畫圖猜想：順次連結菱形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？

　　請證明你的結論。

　　6、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？

　　由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形。

　　7、討論一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

　　8、小結：

　　（1）中點四邊形最起碼是一個 ；

　　（2）原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系：

　　原四邊形的兩條對角線相等 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形

　　原四邊形的兩條對角線垂直 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形

　　原四邊形的兩條對角線垂直且相等 中點四邊形的鄰邊也

　　中點四邊形是 形

　　作業：1、順次連結等腰梯形的各邊中點所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？

　　證明你的結論。

　　2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比是 。

　　第Ⅱ部分 反思

　　一、教材地位與學案的設計思想

　　這節課的內容安排在華東師大版教材的九年級下冊第27章證明一章后的課題學習，這樣的安排很恰當，學生剛剛學完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節課的內容是三角形中位線的應用，也是對特殊平行四邊形性質、判定的鞏固，還是對學生研究變式圖形能力的.訓練--------這是一個動態圖形的系列問題：無論原來的四邊形的形狀怎樣改變，順次連結它各邊的中點所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形，這時，原四邊形要作怎樣的變化呢？通過這節課的學習，使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個系統的認識。

　　學生往往不重視課題學習或找不到方法去研究這個課題。而這節課的學案設計就是為學生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺。

　　在使用舊人教版的時候，為使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個系統的認識，也曾這樣設計：

　　在每個學生一臺電腦的網絡室利用《幾何畫板》教師先做兩個頁面，第一頁原四邊形設計為平行四邊形，第二頁原四邊形設計為任意四邊形。學生只需用鼠標拖動原四邊形或中點四邊形的一個頂點，就可實現動畫。兩頁都有輔助線（原四邊形的對角線）的顯示/隱藏按鈕。每個同學須填寫一份實驗報告。實驗報告的問題設計如下：

　　在學生完成前12分鐘的實驗后，教師利用實物投影儀展示一些同學的證明過程、小結實驗情況、對比證明方法，讓學生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對角線有著密切的關系”----為下一階段的實驗鋪路。第二階段的實驗有足夠的時間讓學生操作，而且絕大多數同學能遵循題目的暗示將中點四邊形EFGH進行動畫，通過中點四邊形EFGH形狀的改變來觀察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好，又為第二題鋪平了道路。最后由同學自薦所出題目，公認最好的作為作業布置。

　　二、課堂實施情況

　　對比兩種設計方案的實施情況:

　　①實驗報告的設計沒有在文字上給學生具體方法的指導，普通班相當一部分學生在實驗的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結論，也正因為如此給成績好的學生留下了較大的思維空間；學生不用自己畫圖節省了時間。但也留下了缺憾------怎樣畫出符合題意的示意圖也是要訓練的，而且在畫圖的過程中還能對題意有更深的理解。當時在重點班的實施效果較好，普通班的實施情況不理想------大約一半學生達不到實驗的預期目的。

　　②學案（第一稿）的設計彌補了實驗報告的不足，由于設計時多種情況都讓學生從熟悉的圖形：矩形、菱形入手，證明它們的中點四邊形分別是菱形、矩形。然后通過“回味剛才的證明過程，”讓學生注意到在證明過程中運用了矩形、菱形的對角線相等、對角線互相垂直的性質，而沒有用對角線互相平分的性質，從而把圖形變式，將特殊情況予以推廣。這種過渡層層遞進，分散了難點，課堂上進行的較為順利。而且學案的設計由始至終在研究方法上貫穿一條主線：原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系------原四邊形的兩條對角線若垂直、相等，中點四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上，學生的證明方法較為多樣，如下圖，學生通過證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來證明中點四邊形是菱形，但大多數學生遵從學案中的“暗示”，連結兩條對角線，利用中位線證明。通過討論和展示多種證明方法既開拓了學生的思路又始終引導學生沿主線展開研究。

　　在實施過程中，由于要落實畫圖、寫已知、求證及證明，普通班兩節連堂方可完成，重點班一節課可完成。

　　三、課后作業反饋

　　第1題：

　　①有少部分學生把課堂小結的圖形變化規律當作定理直接應用于證明過程中；

　　②有少部分學生沒有寫已知、求證；

　　③有少部分學生的圖形太特殊導致中點四邊形是正方形，而在證明時又把菱形的識別當作正方形的識別；

　　第2題：在課間與學生的口頭交流得知，大部分學生知道可用特殊值法并求

　　出了正確結果，但其中有些學生對于一般情形下的解法是沒掌握的。

　　四、學案改進

　　給出學案中1、3、5、中的示意圖并將寫“已知、求證”刪去以免沖淡主題；改為要求學生畫4、6、的示意圖，讓學生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣（教師注意巡堂，發現學生畫出的是3、5、條件下的圖形應予以糾正）。

　　作業的第2題要求學生交流解法。

《四邊形》教案9

　　教學目標：

　　1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系

　　2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。

　　教學重點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

　　教學難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

　　教具：圖形，剪子

　　教學過程：

一、動手操作，感受新知

　　１、平行四邊形的特性。

　　同學們已經學過三角形，知道三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？

　　(1)教師演示。

　　教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？

　　(2)動手操作。

　　學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。

　　(3)歸納。根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性。

　　(4)對比。三角形具有穩定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩定性。

　　你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的應用嗎

　　二：探究新知

　　1、學習平行四邊形的底和高。

　　(1)認識平行四邊形的底和高。

　　(2)找出相對應的底和高。

　　(3)畫平行四邊形的高。

　　教師講解后，學生動手畫高，72頁“做一做”第2題。73頁１題。

　　2、認識梯形各部分名稱。

　　(１）結合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。

　　提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？

　　總結：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對邊畫垂線。

　　再想一想，你怎樣區分梯形的底和腰呢？在學生思考的'基礎上，再次強調：梯形的底和腰是根據對否平行來區分的。

　　(2）認識等腰梯形。

　　1：小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。

　　2：小組交流匯報。

　　對折后兩腰相等，并且重合。

　　用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。

　　(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　三、鞏固練習

　　1、73頁2題，在點子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。

　　2、73頁3題。剪一剪

　　在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。

　　在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？

　　四、課堂小結：

　　你對平行四邊形和梯形的學習有什么收獲和體會？

　　五、作業：

　　74－7６頁4、8、１0題。

《四邊形》教案10

　　教學目的

　　1、引導學生觀察長方形、正方形的邊和角的特點，認識長方形、正方形的共性和各自的特點。會在方格紙上畫長方形、正方形。并認識平行四邊形。

　　2、加強學生動手操作能力，在多種感官協調活動中，積累感性認識，發展空間觀念，理解和掌握所學的幾何初步知識，培養良好的學習品質。

　　3、創設學生操作與探究學習的最佳情境，激發學習的興趣；并在弄清圖形之間的區別及聯系時，滲透辯證唯物主義思想。

　　教學重點

　　使學生知道什么樣的圖形叫做“四邊形”，初步認識平行四邊形，掌握長方形、正方形的特征。

　　教學難點

　　幫助學生認識長方形、正方形和平行四邊形的共性和各自的特點，并弄清它們的區別和聯系，形成正確的`表象，發展空間觀念。

　　教具、學具準備

　　多媒體課件一套（如果沒有，可用學具代替）、長方形、正方形紙片，實物圖片，七巧板、直尺、三角板。

　　教學過程

　　一、創設情境，提出問題

　　出示8根小棒（6長、2短）

　　1、小組活動：你能用這8根小棒擺一些圖形嗎。看哪一個小組擺的又快又多。

　　2、交流：請各小組到投影上邊擺邊說有幾種。

　　3、設疑：圖形之間有很多相同的和不同的地方，提出長方形和正方形，它們各有幾條邊，幾個角。

　　每個角是什么角。它們的邊和角的特點都一樣嗎。

　　這兩種圖形可不可以變成別的形狀。這就是我們這節課要研究的內容。

　　（出示課題）

　　二、主動探索，研究問題

　　1、認識長方形。

　　（1）獨立探索，小組交流。從學具中拿出長方報紙片來，動手觀察一下它的角和邊，會發現什么。（與小組內其他同學交流。）

　　（2）小組匯報：請小組各出一名代表發言，分別說一說通過研究發現了角和邊有什么特點，并且說一說怎樣想的或者是怎樣做的。找幾個組說一說。（如果有用折紙這一辦法的，請他說明怎樣做的，演示一下，并給予表揚）

　　（3）辯論：長方形有什么特征呢。（小組討論）

　　（4）教師總結：剛才有的同學利用身邊的學具量一量，有的同學用折紙這個方法發現長方形相對著的兩條邊相等，也就是說長方形有兩組對邊相等，長方形有四個角，四個角都是直角。

　　（演示課件“長方形、正方形的認識”，下載）

　　板書：長方形邊；四條邊，對邊相等

　　角：四個角，都是直角

　　（5）學生之間交流長方形的特點。每個人都用紙折折看，再驗證一下。

　　2、認識正方形。

　　（1）獨立探索，小組交流。

　　“同學們，剛才你們自己動手研究了長方形的一些知識，那么正方形的角和邊又有什么特點呢。試試看，相信你能行。”

　　（2）匯報交流：正方形有什么特征呢。（小組互相說）

　　（3）教師總結。

　　“我們用了同樣的方法，驗證了正方形的邊和角的一些特點，也就是正方形的四條邊都是相等的，一樣長，四個角都是直角。（繼續演示課件“長方形、正方形的認識”，下載）

　　3、小組討論：長方形、正方形的聯系和區別。

　　（1）師問：長方形與正方形有什么相同點和不同點嗎。

　　（2）教師總結：剛才我們研究了長方形和正方形的邊角特點。

　　發現它們都有四個角，而且四個角都是直角：它們都有四條邊，但是長方形對邊相等，正方形不僅對邊相等，而且四條邊都相等。

　　（3）引導學生揭示四邊形的概念。

　　由四邊形圍成的圖形就是“四邊形”，長方形和正方形都是四邊形。

　　（4）初步練習：在釘子板上圍一個正方形和一個長方形。

　　4、平行四邊形的初步認識。

　　（1）出示：

　　讓學生自己觀察發現，能找出什么圖形，你想知道有關平行四邊形的什么知識。

　　（2）投影出示畫在方格紙上的平行四邊形。

　　引導學生知道：它們有4個角，4條邊。

　　教師明確：這些圖形也是由四條邊圍成的圖形，我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。

　　教師說明：這些四邊形相對的邊之間的寬度總是保持一定的（用直尺演示出對邊間的距離不變），我們就說它的對邊是平行的，所以我們把這些圖形叫做平行四邊形。

　　引導學生觀察、討論：借助方格來看一看平行四邊形有什么特征。（以小組為單位，研究它的邊和角的特點。）

　　（3）小組研討，匯報總結。

　　平行四邊形角：4個

　　邊：四條相對的邊相等

　　（4）利用學具擺不同2個平行四邊形。

　　（5）學生拿出制作長方形（平行四邊形）框的學具，用手拉它的一組相對的角。

　　如圖：

　　討論：平行四邊形與長方形有哪些相同，有哪些不同。

　　引導學生：平行四邊形和長方形都有四條邊，都是相對的邊相等。長方形的四個角都是直角，而捏住長方形相對的兩個角的頂點一拉，它就不是長方形了，是一個平行四邊形。當平行四邊形的角一個變成直角時，四個角就都變成直角，這時平行四邊形就又變成了長方形了。

　　（演示課件“變化的圖形”，下載）

　　三、運用知識，解決問題

　　1、要求：利用手中的小三角形擺長方形、正方形、平行四邊形。（4個小三角形）

　　2、利用手中的七巧板擺一些漂亮的圖形，再給它起個名字。

　　四、看書質疑，全課總結

《四邊形》教案11

　　教案示例

　　1 、矩形

　　教學目標

　　1、探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質。

　　2、學會識別矩形。

　　3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

　　教學重點與難點

　　重點：矩形特殊特征與性質的探索過程。

　　難點：學生數學說理能力的培養。

　　教學準備

　　矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動木框。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1、平行四邊形的特征：對邊（），對角（），對角線（）。

　　學生回答：平行四邊形對邊相等，對角相等，對角線互相平分

　　2、如圖，在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠ ABE = 55 °，那么∠ ADC與∠ DAB分別等于多少度？為什么？（讓學生回憶平行四邊形的特征與識別。）

　　學生回答：由平行四邊形的特征知，∠ ADC = ∠ ABE = 55o，∵ AD//BC，∴∠ ABE+ ∠ DAB = 180o，則∠ DAB = 180o？55o = 125o

　　二、引導觀察。

　　如圖，用四段木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立在地面上輕輕地推動點D，你會發現什么？

　　可以發現，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。

　　問題：我們若改變平行四邊形的內角，使其一個內角恰好為直角，就能得到一個怎樣的平行四邊形？

　　（教師移動D點，使∠ D = 90 °，讓學生觀察。）

　　從而導入課題：矩形。

　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

　　三、探索特征。

　　1、探索。（從邊、角、對角線入手。）

　　請你作矩形紙板的對角線，探索矩形有哪些特征。

　　（1）邊：對邊相等；（2）角：四個角都相等；（3）對角線：相等。

　　（學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對學生來說是富有意義的活動，學生對此也很感興趣。）

　　2、請你折一折，觀察并填空。

　　（1）矩形是不是中心對稱圖形？對稱中心是（）。

　　（2）是不是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？（）。

　　學生思考后回答：矩形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點；矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。

　　教師與學生一起總結：

　　矩形的性質：

　　①具有平行四邊形的一切性質；

　　②四個角都是直角；

　　③對角線相等且相互平分；

　　④既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。

　　四、應用舉例。

　　1、例1如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86厘米，對角線長是13厘米，那么矩形的周長是多少？

　　（矩形的簡單的計算問題必須要求學生掌握。此題教師板演，讓學生說出理論依據。）

　　2、請你思考。識別一個四邊形是不是矩形的方法。

　　（學生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學生相互補充，逐步完善，最后教師適當的給以點撥。）

　　矩形的識別：

　　①四個角都是直角的`四邊形是矩形。

　　②四個角都相等的四邊形是矩形。

　　③對角線相等的的平行四邊形是矩形。

　　五、鞏固練習。

　　1、如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。

　　2、如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且∠ AOD=120 °，你能說明AC=2AB嗎？

　　六、拓展延伸。

　　1、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠ AOD=120 °，AB =5厘米，求矩形對角線的長。

　　2、工人師傅在做門框或矩形零件時，常常測量它們的兩條對角線是否相等來檢查直角的精度，為什么？

　　七、課堂小結。

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？有什么疑問提出來？

　　八、布置作業。

　　補充習題

　　2 、菱形

　　教學目標

　　1、探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質。

　　2、學會識別菱形。

　　3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

　　教學重難點

　　重點：菱形特殊特征與性質的探索過程。

　　難點：學生數學說理能力的培養。

　　教學準備

　　矩形紙張、剪刀。

　　教學過程

　　一、復習導入。

　　1、矩形的性質是什么？

　　2、識別矩形的方法有哪些？

　　3、導入課題。

　　二、引導觀察。

　　1、將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發現這是一個什么樣的圖形？（同桌互相幫助。）

　　菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、探索。

　　請你作該菱形的對角線，探索菱形有哪些特征，并填空。

　　（從邊、對角線入手。）

　　（1）邊：都相等；（2）對角線：互相垂直。

　　（學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對學生來說是富有意義的活動，學生對此也很感興趣。）

　　問題：你怎樣發現的？又是怎樣驗證的？

　　（可以指名學生到講臺上講解一下他的結果。）

　　3、概括。

　　菱形特征1：菱形的四條邊都相等。

　　菱形特征2：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。

　　引導學生剖析矩形與菱形的區別。

　　矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角，對角線相等且互相平分；菱形的四條邊都相等，對邊平行，對角相等，對角線互相垂直平分，每條對角線平分它的一組對角。

　　4、請你折？折，觀察并填空。（引導學生歸納。）

　　（1）菱形是不是中心對稱圖形？對稱中心是_______ 。

　　學生回答：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為兩對角線交點

　　（2）是不是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？_______ 。

　　學生回答：菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。

　　5、請你思考。

　　識別一個四邊形是不是菱形的方法

　　（學生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學生補充，逐步完善，最后教師適當的給以點撥。）

　　菱形的識別方法。

　　（1）四條邊相等的四邊形是菱形。

　　（2）鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　三、應用舉例。

　　例1如圖，在菱形ABCD中，∠ BAD=2 ∠ B，試說明△ ABC是等邊三角形。

　　此題要求學生嘗試說出每一步的根據是什么，用以培養他們的邏輯思維能力和數學說理能力。

　　四、鞏固練習。

　　在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求這個菱形的周長與兩條對角線的長度。（寫出解答過程。）

　　（組內互相檢查，指出存在問題。）

　　五、拓展延伸。

　　用你認為最簡潔的方法畫一個菱形。（簡要敘述一下步驟。）

　　六、課堂小結。

　　請你寫一寫今天學習了哪些內容？（寫完后互相檢查、補充。）

　　七、布置作業。

　　補充作業

　　3 、正方形

　　教學目標

　　1、探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質。

　　2、學會識別正方形。

　　3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

　　教學重難點

　　重點：正方形特殊特征與性質的探索過程。

　　難點：數學說理能力的培養。

　　教學準備

　　正方形紙張、剪刀。

　　教學過程

　　一、提問。

　　觀察正方形有哪些特征？

　　邊_________角__________對角線_________ 。

　　進而導入課題：正方形。

　　二、探索，概括。

　　1、探索。

　　觀察正方形是否軸對稱圖形？是否中心對稱圖形？

　　正方形可以看作為_______的菱形；

　　正方形可以看作為_______的矩形。

　　（讓學生探索、討論，培養學生的合作能力與意識，也可以指名學生講講他的發現。）

　　2、概括。

　　正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。

　　正方形可以看作為有一個角是直角的菱形；

　　正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。

　　三、應用舉例。

　　例3如圖，在正方形ABCD中，求∠ ABD 、∠ DAC 、∠ DOC的度數。

　　（此題要求學生嘗試說出每一步的根據是什么，用以培養他們的邏輯思維能力和數學說理能力。）

　　四、鞏固練習。

　　1、如果要用給定長度的籬笆圍成一個最大面積的四邊形區域，那么應當把這區域圍成怎樣的四邊形？

　　2、在下列圖中，有多少個正方形？有多少個矩形？

　　五、看誰做的又快又正確？

　　1、用紙剪出一個正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確？

　　六、課堂小結。

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？有什么疑問提出來？

　　七、布置作業。

　　補充作業

《四邊形》教案12

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。

　　教學目標：

　　1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間思維。

　　3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形

　　教學過程:

　　一、情景引入，激趣導課

　　建國60年來，我們的生活水平越來越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎？

　　導入新課，揭示圖形板書課題。

　　二、動手操作，探究新知

　　1、復習：復習平行四邊形的底和高。

　　2、歸納意見，提出驗證

　　學生利用課前準備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學交流合作，動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　3、學生匯報結果，展示操作過程

　　小組的代表來展示各組的操作方法。

　　4、演示過程，強化結果

　　多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問：在轉化的.過程中，什么發生了變化？而什么沒有變？

　　5、填空、歸納公式

　　根據剛才的操作過程，完成填空題，并歸納板書公式。

　　把一個平行四邊形轉化成長方形，這個長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（），長方形的面積和平行四邊形的面積（），因為長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。

　　6、提問質疑

　　學生閱讀課本81頁的內容，質疑。

　　三、分層練習，內化新知

　　1、用公式分別算一算兩個停車位的面積。

　　2、計算相對應的底和高的平行四邊形花圃面積。

　　3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。

　　4、小小設計師：在小區南面有一塊空地，想在空地里設計一個面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫出圖形，并標出有關數據。

　　四：課堂。

　　今天我們學習了什么？通過學習，你有那些新的收獲呢？

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　（轉化）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

《四邊形》教案13

　　教學目標：

　　（一）知識方面

　　1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　2．能正確地計算平行四邊形的面積。

　　（二）能力方面

　　1．通過操作，進一步發展學生思維能力。

　　2．培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。

　　（三）德育方面

　　引導學生運用轉化的思想探索規律，培養探索知識的興趣。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　難點關鍵：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具：課件、實物投影儀。

　　學具：兩個同樣的平行四邊形、剪刀、尺子。

　　教學步驟：

　　一、復習輔墊

　　1．出示一個長方形。

　　這是一個（長方形），它有什么特征？如果每個小方格為1平方厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？你是用什么方法得出來的？（板書：長方形的面積=長×寬）

　　2．出示不規則圖形（1）、（2），

　　問：這個圖形的面積是多少？你是怎么知道的？除了一個一個數之外，還有沒有其他方法？（學生說割補的過程，電腦演示）

　　3．出示平形四邊形。

　　問：這是一個（平形四邊形），請同學們用數方格的方法數一數它的面積是多少。同學們發現這些方格中（有些是整格的，有些是不滿一格的）不滿一格的怎么辦，請你想個辦法。你怎么知道算半格？（學生說，電腦演示兩個不滿一格的拼成一個整格的過程）我們一起來數一數，先數什么？再數什么？這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？（電腦演示）

　　4．剛才我們用數方格的方法計算了平形四邊形的面積，方不方便？如果是一個平形四邊形的水塘呢？還能不能用數方格的方法來計算？我們能不能也像計算長方形的面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？今天我們就一起來研究一下平行四邊形的面積計算方法。（出示課題）

　　二、操作探究

　　1．動手操作

　　(1)提問：平行四邊形的面積如果能轉化成什么圖形的面積我們就會求了？到底行不行，請你拿出平行四邊形，試試看。（學生操作，教師巡視）

　　(2)做好的同學放好，思考這三個問題：

　　A你轉化后的圖形是不是長方形？

　　B這個長方形和原來的平行四邊形之間有什么關系？

　　C由這些關系你能不能得出平行四邊形面積的.計算方法？

　　2．匯報總結

　　我們一起來看這三個問題。

　　(1)你轉化后的圖形是不是長方形？你是怎么轉化的呢？誰能大膽的

　　上來說一說。

　　(2)你是沿著高剪開的，你是不是沿著高剪開的？為什么要沿著高剪

　　開呢？沿著底邊上的高剪開，這個角是什么？（直角）長方形的四個角都是直角。所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。

　　(3)電腦演示轉化過程，教師口述。找出底，畫高，剪開，平移，拼

　　補，轉化成了長方形。

　　(4)這個長方形和原來的平形四邊形之間有什么關系呢？平行四邊形

　　轉化成長方形后，面積有沒有變化？長方形的面積和原來的平行四邊形的面積怎么樣？（板書：＝）長方形的長和什么有關？（板書）長方形的寬和什么有關？（板書）從這個關系中，同學們發現了什么？（板書）誰再來完整的主一遍。（學生說，電腦演示）請學們看著這個板書自己說一說。

　　3．驗證。這個公式到底對不對呢？打開書本對照一下。我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發現數學知識了。

　　4．用字母表示。平行四邊形的面積計算公式還可以用字母來表示。請同學們自學這一頁的最后兩段。匯報。

　　5．小結。從公式中我們可以知道要求平行四邊形的面積，必須知道什么？齊讀公式。

　　三、鞏固發展

　　1．口算下列各題。

　　53分米

　　4厘米分3米

　　米

　　3厘米1.5米

　　2．選擇合適的條件計算面積。（單位：厘米）

　　4

　　2．8

　　2．1

　　3

　　用公式計算需要知道哪兩個條件，你能不能說得更準確一些？（底和相對應的高）

　　3．下面的平行四邊形是2×4的請打勾。

　　224

　　24

　　44

　　2

　　4．學會了平行四邊形的面積計算，可以解決實際生活的一些問題。出示例題。做一做。

　　5．出示中圖地圖。我們國家有三十幾個省市自治區，其中這個是出西省，山西省的形狀近視于一個什么圖形？同學們想知道什么？要求山西省土地的面積，應該怎么辦？經過測量底約為560千米，高約為280千米，請你計算一下它的面積約為多少平方千米？得數保留整萬千米。

　　6．比較。

　　這兩個平等四邊形有沒有關系？得出等底等高的平行四邊形面積相等。那么這個平行四邊形的面積呢？（電腦演示）

　　四、回故總結。

　　這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？同學們，前面我們學習了長方形和正方形的面積計算，今天我們用轉化的方法學習了平行四邊行的面積計算，今后我們還要運用這種方法來學習三角形，梯形的面積計算。

　　板書設計

　　平行四邊形面積的計算

　　舊知

　　長方形的面積=長×寬

　　割║║║

　　補

　　平行四邊形的面積=底×高

　　新知S=a×h

　　S=a·h

　　S=ah

《四邊形》教案14

　　活動一、創設情境

　　引入：首先我們來看幾道練習題（幻燈片）

　　（復習：平行線及三角形全等的知識）

　　下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）

　　[學生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？

　　（各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）

　　[學生活動]小組合作交流，拼出圖案的.類型。

　　同學們所拼的圖形中，除了有我們學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。（幻燈片出示課題）

　　活動二、合作交流，探求新知

　　問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）

　　[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。

　　鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

　　學生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

　　平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）

　　問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？

　　[學生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵學生用多種方法探究。

　　小結平行四邊形的性質：

　　平行四邊形的對邊相等

　　平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）

　　你能演示你的結論是如何得到的嗎？（學生演示）

　　你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）

　　[學生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學生上黑板證明。

　　自己完成性質2的證明。

　　活動三、運用新知

　　性質掌握了嗎？一起來看一道題目：

　　嘗試練習（幻燈片）例1

　　[學生活動]作嘗試性解答。

《四邊形》教案15

　　教學內容：教材43-45頁例題及想想做做。

　　教學目的：

　　1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形；知道它們的名稱、初步知道這些圖形在日常生活中的應用。

　　2、在折圖形、剪圖形、拼圖形的活動中，使學生體會圖形的變換，發展對圖形空間想象能力。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　上世課我們認識了正方形、長方形以及圓，今天我們將繼續來認識一些理面圖形。

　　二、新授

　　1、認識三角形

　　（1）教師出示一張正方形紙，提問：這張紙是什么開頭你能把一張正方形對折成一樣的兩部分嗎？

　　學生活動，教師巡視，了解學生折紙的情況。

　　組織學生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形？

　　板書：三角形

　　（2）出示教材第43頁第二組圖，教師介紹：下面是生活中見到的三角形（想一想，你還見過哪些有三角形面的物體。）

　　出示教材40頁積木拼搭，認出有三角形面的積木，指一指哪個面是三角形的？

　　2、平行四邊形

　　（1）拼一拼。

　　你能用兩個完全一樣的三角形拼成下面的圖形嗎？

　　板書：平行四邊形

　　（2）出示教材44頁例題說明：下面都是生活中見到的平行四邊形，你能從這引起物體上找到平行四邊形嗎？并把圖中的平行四邊形涂上顏色。

　　想一想，你還見過哪些有平行四邊形面的物體？

　　三、鞏固練習

　　完成想想做做第一題至第五題。（分小組比賽）

　　四、全課小結

　　五、作業布置

　　認識三角形和平行四邊形

　　眾所周知，一位優秀的老師離不開一份優質的教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。從而以舉一反三的方式學會其他的知識點，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“認識三角形和平行四邊形”，希望對您的工作和生活有所幫助。

　　本課內容是認識三角形和平行四邊形，是在認識了正方形和長方形的基礎上，結合已學圖形，通過折一折、剪一剪和拼一拼的活動直觀認識三角形和平行四邊形。根據低年級學生的認知規律以及班內學生的年齡特點和實際情況，我鼓勵每個學生動手、動口、動腦，積極參與數學的學習過程，發揮學生的主體性，全面發展學生的態度、情感、價值觀及學習能力。學生經歷觀察和操作，發現并認識新圖形，積極思考和交流生活中有這些圖形的物品，加深了學生對圖形的認識。在學生對圖形有了初步的感性認識后，動員學生借助釘子板和皮筋圍出三角形和平行四邊形，借助6根和8根同樣長的小棒擺圖形和鼓勵學生用卡片紙拼圖形，讓學生初步體驗圖形之間的變換。本課的設計體現了以學生活動為主線的思路，讓學生在體驗和經歷的過程中認識圖形。對于課堂上每個環節操作過程中不可避免地的情況，如何巧妙地回答，機智地運用和轉移銜接是我需要改進和提升的。我還應注意表揚的語言藝術，注意關注班級整體的情況，使得學生在合作交流的環境中學習和進步。

　　對于本課教學，我就以下三個方面談談感受：

　　一、復習舊知，導入新課。

　　這一環節，學生通過把一張正方形紙對折成一樣的兩部分，折出兩個完全一樣的三角形。通過觀察、討論和交流等活動，直觀認識三角形。我出示一張長方形紙，要求折成兩個一樣的圖形，學生試著折出兩個一樣的三角形，老師用剪刀剪開后，讓自主地拼一拼，看看能夠拼成什么圖形，在交流的過程中認識平行四邊形，直觀感受其特點。預設中添加了觀察、思考、交流和總結圖形特點的過程，課堂上省略了這一過程，意圖是給予學生一些信息后，讓他們自己對知識進行積累和整理重組，在動手操作的過程中，獨立尋找圖形特點，有助于加深體會。這樣的導入讓學生比較自然地圖形轉化中既有了感受圖形之間的聯系，又提高了對圖形的認識，培養了學生的空間觀念，發展了學生的數學思維，為進一步學習圖形的性質打下了基礎。

　　二、數學聯系生活。

　　數學知識來源于生活，學習是為了更好地把知識運用到生活中，讓知識來影響和帶動人類的進步。在認識了三角形和平行四邊形后，學生找出了生活中有這些圖形的物體，并介紹了每個物體上有什么圖形，體會平面圖形在生活中的廣泛運用。我適時地給予學生肯定，引導學生要運用正確的語言去描述三角形和平行四邊形。相比之下，三角形和平行四邊形沒有正方形和長方形那么好找，本不想插入自由找的過程，但后來引導學生積極回想生活中自己見到的物體仍然收到了比較好的效果。

　　三、合作探究，鞏固新知。

　　這一環節主要是讓學生發揮想象力借助一些材料創造三角形和平行四邊形，鼓勵學生獨立探索、互相合作。學生經歷用皮筋在釘子板上圍圖形和用小棒擺圖形的過程，在對圖形有了初步感性認識后操作體會三角形和平行四邊形的特點，促進學生對平面圖形感知的發展。

　　本來我擔心學生會在圍圖形時遇到困難，因此預設為先要求學生思考并回答需要將皮筋固定在板上的幾個釘上，想通過這樣的引導讓學生避免在圍圖形時可能出現的問題。課堂上并沒有采用這樣的方式，而是提供材料后，讓學生自由的.圍一圍，全體想想圖形是什么樣子的，在已經圍出的圖形基礎上可以有這樣的引導提問:這是一個橫著的平行四邊形，你能圍出一個豎著的嗎？這樣的一個三角形，你能使它翻身變一變嗎？這樣讓學生放手去試一試，就是讓學生運用所學知識對知識進行積累整理，確定方法的過程。由此學生意識到了用皮筋圍圖形只要將皮筋固定在個別釘子上，感知三角形有三個角和平行四邊形有四個角。在過渡到下一個操作過程的問題上，我原本只是想直接給出6根同樣長的小棒，再添加2根小棒擺一擺。后來我決定在此過渡中插入以下環節：3根小棒，你能擺成什么圖形？用這些小棒擺一個平行四邊形，夠嗎？還缺幾根？這樣就可以讓學生充分意識到三角形有幾條邊和平行四邊形有幾條邊，巧妙地得到了一次感性認識。

　　最后學生對知識進行一次再整理，即結合已認識的圖形和本課的新圖形，充分發揮想象力拼出更多的圖形。比如學生用兩個完全一樣的三角形和一個長方形拼出長方形、三角形和平行四邊形。在此基礎上添加一些圖形，拼出一個小人或者其它生活中的物體，但要講明正確拼圖形的注意點。學生在拼圖形的活動中更好地感知了圖形之間的變換，發展了空間觀念。

　　數學課程標準指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。一堂課，學生是主體，老師只是組織者，有效地引導著學生在這樣活躍的課堂氣氛中自主探索和合作交流，激發起學生創新的火花，促使學生全身心地投入到學習中，快樂地參與教學活動，真正地實現了寓教于樂。

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