小學六年級數學《比的基本性質》教案

時間：2023-06-12 11:43:43 教案我要投稿

小學六年級數學《比的基本性質》教學設計教案推薦度：
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小學六年級數學《比的基本性質》教案范文

　　作為一名老師，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的小學六年級數學《比的基本性質》教案范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學六年級數學《比的基本性質》教案范文

小學六年級數學《比的基本性質》教案范文1

　　教學內容：

　　本次教學將著重講解教科書第50、51頁的內容，同時練習十一中的第4-6題。

　　教學目標：

　　1、掌握比的基本性質，能夠根據比的基本性質簡化比的表達式。

　　2、將商不變性質和分數的基本性質應用到比的基本性質中。

　　教學重點：

　　理解比的基本性質。

　　教學難點：

　　應用比的基本性質簡化比的表達式。

　　教學過程：

　　一、引入

　　1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個題目。

　　2、商不變性質和分數的基本性質，大家是否都掌握了？

　　3、在比中有哪些規律呢？本節課程將為大家介紹比的基本性質。

　　二、自學互動

　　[活動一]比的基本性質

　　學習方式：小組合作、展示匯報

　　學習任務：

　　1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規律？

　　6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4

　　2、觀察比較并發現規律。

　　(1)利用比和除法的關系來研究比中的規律。（商不變的規律）

　　(2)利用比和分數的關系來研究比中的規律。

　　3、歸納總結，概括規律。

　　(1) 總結：

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

　　(2)追問：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？

　　[活動二]化簡比

　　學習方式：嘗試訓練、匯報交流

　　學習任務：

　　1、互動交流：最簡整數比的定義是什么？

　　2、在編輯中使用比的基本性質，將已知比化簡為最簡整數比。

　　3、將化簡的結果進行總結，概括規律。

　　1.最簡單的整數比

　　最簡單的整數比要滿足兩個條件：一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。

　　下面列出幾個最簡單的整數比：

　　1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3

　　2.化簡比的方法

　　(1)分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。

　　(2)這兩個比并不是最簡單的整數比，因為它們的前項和后項除了公因數1之外還有其他的公因數。

　　(3)可以嘗試將這兩個比化簡，即把比的前、后項除以它們的`公因數。

　　(4)化簡后的結果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。

　　(5)運用以下方法化簡比：

　　如果一個比的前、后項是分數的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數；如果一個比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡。

　　(6)示例題：

　　1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4

　　3.達標測評

　　1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

　　2.完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。

　　4.課堂小結

　　今天我們學習了最簡單的整數比和化簡比的方法，通過示例題的實際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問題。

小學六年級數學《比的基本性質》教案范文2

　　教學內容：

　　本節課將教授人教版小學六年級上冊第50至51頁的內容和相關練習。

　　教學目標：

　　1.掌握比的基本性質，并能運用這些性質來化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.培養學生的數學能力，促進觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發展，促進比、除法和分數之間聯系的探究。

　　3.培養學生滲透轉化的數學思維，并加深對知識內在聯系的認識。

　　教學重點：

　　理解比的基本性質。

　　教學難點：

　　正確運用比的基本性質來化簡表達式。

　　教學準備：

　　課件，答題紙，實物投影。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1.老師：讓我們一起回憶一下關于比的知識，我們已經學過哪些內容?

　　包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分數、除法之間的關系等。

　　2.請問700÷25的商是多少？

　　通過思考、分析和計算，學生回答出正確答案。在此過程中，老師引導學生思考，加深對商不變性質的理解。

　　3.請問學生，你還記得分數的基本性質嗎？請舉例說明。

　　學生回憶并舉例說明，讓他們理解分數的基本性質。本環節旨在讓學生回顧比、除法和分數之間的聯系，重申商不變性質和分數的基本性質，為理解比的基本性質做鋪墊。同時，滲透了轉化的數學思想，提醒學生認識知識之間的內在聯系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性質

　　1.老師：我們都知道，比與除法、分數之間存在著密切的關系。我們知道，除法具有商不變性質，而分數有分數的基本性質。那么，請思考，比中是否還存在某些規律或性質呢？

　　老師預設：比的基本性質。

　　2.學生開始猜測比的基本性質。

　　老師預設：如果兩個比的前項和后項同時乘或除以相同的數（但不是0），那么它們的比值不變。

　　3.根據學生的猜想，老師在黑板上寫下以下內容：“當比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)時，比值不會改變。”

　　【設計目的】比的基本性質非常適合培養學生的“類比推理能力”，學生在熟練掌握商不變性質和分數的基本性質后，可以自然而然地將其應用到比的基本性質上，這不僅可以激發學生的學習興趣，還可以加強學生的語言表達能力。

　　(二)驗證比的基本性質

　　老師：正如大家所想，比與除法和分數一樣，也具有自己的規律性質。現在，我們需要通過研究驗證之前的.猜想是否正確。接下來，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。

　　1.老師說明合作要求：

　　(1)獨立完成：每位同學需要獨立完成一個比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質。

　　(2)小組討論學習：

　　①每名同學向小組內的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學習（他人需要表達自己是否贊同此同學的結論）。

　　②若小組內存在不同的觀點，需通過具體舉例進行討論研究。

　　③小組選派一名同學代表小組進行發言。

　　2.集體交流（需要由小組發言代表結合具體例子在展臺上做出講解）：

　　預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。

　　3.全班驗證：

　　16:20=(16●△)：(20●△)。

　　4.完善歸納，總結出比的基本性質：

　　在上面這道題中，△應該填什么？●內可以隨意填數字嗎？為什么？

　　(1)學生需要發表自己的看法并說明理由，老師隨后完善板書內容。

　　(2)學生翻開教材閱讀比的基本性質，老師在黑板上書寫課題內容（比的基本性質）。

　　5.質疑辨析，深化認識。

　　【設計目的】基于猜想的學習必須要有學生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學習方式。但是需要注意，合作學習不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個學生進行獨立思考，產生自己的想法，進而進行交流，在這個過程中，學生可以增強推理和概括能力，同時真正理解“比的基本性質”，這將有效提高合作學習的實效性。

　　三、比的基本性質的應用

　　導師：同學們，你們還記得學習分數的基本性質有什么用嗎？什么是最簡分數？

　　今天我們要介紹比的基本性質，并且它有一個非常重要的用處——可以化簡比，得到最簡整數比。

　　一、理解最簡整數比的含義

　　1.輔助學生自學有關最簡整數比的知識。

　　假設：前項和后項互質的整數比被稱為最簡整數比。

　　2.從以下比例中找出最簡整數比，并簡要說明原因。

　　3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。

　　二、初步應用

　　1.化簡前項和后項都為整數的比例。（介紹教材第50頁例1）

　　學生獨立試著操作，化簡后進行交流。

　　(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；

　　(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。

　　假設：有兩種方法，即使用公因數分解以及進一步分解公因數，但側重于使用公因數分解方法。

　　2.化簡前項和后項包含分數和小數的比例。（介紹）

　　導師：當前項和后項是整數時，我們只要除以它們的公因數，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個比例不是最簡整數比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡的方法。

　　學生研究、寫下具體步驟，總結方法，選擇代表展示報告。導師比較不同方法，引導學生掌握常規方法。

　　假設：將含有分數和小數的比例化為最簡整數比前，需先將它們轉化為整數比例，然后進行化簡。有分數的要先乘上最小公倍數的分母；有小數的要先轉化為整數，然后再進行化簡。

　　3. 小結探討：同學們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數比之法。化簡時，若比例的前項和后項都是整數，則可以同時除以它們的公因數；遇小數時先轉化為整數，然后進行化簡；在遇到分數時可以同時乘以分母的最小公倍數。

　　4.補充方法，區分化簡比例和求比例的值。

　　還可以用什么方式來化簡比例？（求比數）

　　化簡比例和求比值有什么不同嗎？

　　假設：化簡比例得到的最終結果為所得到的比例，而求比值得到的最終結果為數。

　　5.嘗試練習。

　　將下列比例轉化為最簡整數比例(請參考教材第51頁“做一做”):

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【設計理念】新課程標準提出，教學應充分體現“以學生為本”的教學思想，發揮學生的主體作用，讓學生成為學習的主導者。因此，在本課的比的基本性質化簡比例的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方法，為學生創造積極的數學活動機會，鼓勵學生自主發現比例化簡的方法。

　　四、鞏固練習

　　(1)基礎練習

　　1.請完成教材第53頁第4題。

　　將下列比例化為后項為100的比例。

　　(1)樹苗種植的成活數和總數比為49:50;

　　(2)藥品的質量與藥水總質量的比為0.12:1;

　　(3)某企業去年實際產值與計劃產值的比為275萬:250萬。

　　2.請完成教材第53頁第6題。

　　(2)拓展練習(采用PPT呈現)

　　學生口算回答。

　　(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應增加( )。

　　(2)六（1）班男生人數為女生人數的1.2倍，則男生和女生人數的比例為( )，男生和全班人數的比例為( )，女生和全班人數的比例為( )。

　　【設計理念】練習的設計應緊緊圍繞教學的重點和難點，編排應該體現由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質，是基礎練習，同時也為百分之的學習埋下了伏筆。第2題旨在訓練學生怎樣化簡不同單位的量和比例，培養學生審題能力。拓展練習不僅發展了學生的思維靈活性、培養了學生的創造能力，還很好地鞏固了本課的知識點，同時這類問題也為將來分數應用題和比例應用題的學習奠定了堅實的基礎。

　　五、課堂總結

　　你在這節課中有什么收獲？還有什么疑問嗎？