數學教案－面積單位的認識

　　作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么應當如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的數學教案－面積單位的認識，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數學教案－面積單位的認識1

　　教學內容：課本例3，第115頁練習二十七的第1～5題。

　　教學目的：通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　重點：圓面積計算公式。

　　難點：圓面積計算公式的推導。

　　教具、學具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．口算：

　　2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？

　　3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。（板書課題：圓的面積）

　　二、新授。

　　1．圓的面積的含義。

　　問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

　　以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導。

　　怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　向學生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：

　　拼成的圖形近似于什么圖形？

　　原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　長方形的寬是圓的哪部分？

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=×

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

　　3．圓面積公式的應用。

　　出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（平方厘米）

　　答：它的面積是50．24平方厘米。

　　三、鞏固練習。

　　1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　2．練習二十七的第1～4題。

　　強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式計算。

　　四、作業。

　　練習二十七第5、6題。

數學教案－面積單位的認識2

　　教學內容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。

　　教學目標：

　　⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

　　⒊滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

　　教學難點：圓面積的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、已知r，周長的一半怎樣求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

　　些圖形的面積計算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導圓的面積公式。

　　（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

　　若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

　　（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　　（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

　　因為：三角形面積=底高

　　圓面積=

　　（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

　　因為：平行四邊形面積=底高

　　圓面積=r

　　還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

　　三、運用知識解決實際問題。

　　1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各題。

　　（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

　　四、作業。

　　課本P70第1、5題。

數學教案－面積單位的認識3

　　教學內容：

　　人教版數學三年級下冊第60~62頁。教學目標：

　　1、通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等活動，認識面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形的大小。

　　2、經歷嘗試、失敗、成功等過程，在探究中發現比較面積大小的策略和方法，培養初步的空間觀念和解決問題的策略意識。

　　3、在學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思維能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

　　教學重點：

　　使學生理解面積的意義。

　　教學難點：

　　在理解面積含義的基礎上探究比較面積大小的不同方法。

　　教學用具：

　　課件，學具盒，不同面積的長方形紙，三角形、圓形、正方形若干，鄉鎮圖片，蠟筆。

　　教學過程

　　課前交流介紹荷葉、太和、桂陽的特點

　　一、激趣導入

　　1、涂色比賽

　　2、揭示課題

　　二、教學新知

　　1、教學面積的含義

　　（1）摸一摸物體表面，體會物體表面的大小小結：物體表面的大小就是它的面積（3）觀察封閉圖形和非封閉圖形的特點小結：封閉圖形的大小就是它的面積

　　（4）教學面積的意義：物體表面和封閉圖形的大小就是它的面積。

　　2、教學面積大小比較的方法

　　（1）當兩個物體面積相差很大的時候，可以用眼睛觀察出面積的大小（2）當兩個物體面積相差不大的時候，可以用重疊法比較出面積的大小（3）可以選擇一種圖形作單位來測量

　　（4）小組討論，動手操作用小圖形擺一擺，數一數（5）小組展示討論結果

　　三、鞏固練習

　　1、聽一聽，辨一辨，如果這件事情跟周長有關就用手指畫圈表示，如果跟面積有關就揮一揮手掌表示。

　　2、哪一個圖形的面積最大？

　　注意：兩個半格合起來可以變成一個滿格。小結：可以用數方格的方法比較面積的大小。

　　3、根據方格數量來比較圖形面積的大小

　　小結：用數方格的方法比較圖形面積的時候，方格的大小應該一樣大，應該有一個統一的標準。

　　四、課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

數學教案－面積單位的認識4

　　活動目標：

　　1、能與同伴協商、分工，合作完成活動任務。

　　2、通過測量、比較面積的大小，初步體驗面積守恒。

　　3、能積極嘗試和比較主動地學習。

　　4、引發幼兒學習圖形的興趣。

　　5、發展幼兒邏輯思維能力。

　　活動準備：

　　場地布置：面積大小相同、形狀不同底塊場地。

　　物質準備：塑膠板70塊記錄單、筆若干

　　活動過程：

　　一、集體活動：

　　1、給每個幼兒人手5塊塑膠板，讓幼兒用塑膠板自主地拼圖。然后，請幼兒根據拼出的場地的形狀，想想它們分別像什么？再請幼兒比較這些場地的面積大小。

　　2、引導幼兒討論：你們拼出的場地的面積大嗎？讓幼兒通過鋪墊子去發現5塊場地是否一樣大。

　　二、操作活動：給5塊場地鋪墊子并記錄用了多少塊板。

　　引導幼兒討論如何分工合作完成任務。

　　出示記錄單，引導幼兒將操作結果記錄下來。

　　3、通過給不同的場地鋪墊子，比較結果發現5塊場地面積的大小。

　　三、活動評價：初步體驗面積守恒。

　　1、幼兒分組介紹操作過程和結果：你是和哪些小朋友合作的？怎樣合作？分別給哪些場地鋪墊子的？用了多少塊墊子？

　　2、引導幼兒比較自己或別人的操作結果，并討論：你認為著5塊場地一樣大嗎？為什么？

　　小結：大家都用一樣大小的墊子去鋪場地，雖然場地的形狀不一樣，但每一塊場地都是用了12塊墊子，說明這5塊場地一樣大。

數學教案－面積單位的認識5

　　教學內容：

　　教科書第67-68頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作，小組合作等教學活動，培養學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發展學生的空間概念。

　　德育目標：

　　滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導

　　學具準備：

　　水彩筆、剪刀、附頁1

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　請看一幅圖，從圖中你發現了什么信息？

　　只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節課我們就一起來學習圓的面積。

　　二、新授

　　1、什么是圓的面積？

　　（1）涂出一個圓的面積

　　（2）用自己的話說什么是圓的面積？

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形？

　　4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什么圖形？

　　5、學生匯報后，課件演示。

　　6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關系？

　　小組合作學習，討論以下兩個問題：

　　1）轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？

　　2）你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

　　8、匯報討論結果，師板書

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　　＝πr×r

　　＝πr2

　　9、運用新知識，解決問題。

　　1）r＝5cm，求圓的面積

　　2）課始主體圖中的問題

　　3）書P703.

　　三、總結：

　　小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　剪、拼＝＝》轉化

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　　＝πr×r

　　＝πr2

　　S圓＝πr2

　　教后反思：

　　本課的教學首先讓學生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學生回憶舊知，引導學生應用舊知類比遷移。這樣，既實現了有意識地學法指導，又幫助學生找到了解決問題的策略。然后給學生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學生能夠完成剪拼后轉化成學過的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學生把抽象的內容具體化，進而加深對圓面積公式推導過程的理解。引導學生通過實驗，采用轉化的方法，小組合作學習，利用等積變形把圓面積轉化為近似的長方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。

數學教案－面積單位的認識6

　　教學內容

　　教科書第61—62頁。

　　教學目標

　　認識面積

　　1、通過觀察、操作等活動，初步理解面積的含義，2、在具體的操作體驗中，探索比較面積大小的方法。能用自選單位測量圖形的面積，感受用正方形作面積單位的便捷與合理。

　　3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

　　教學重、難點

　　重點：理解面積的'含義。

　　難點：在理解面積含義的基礎上探究比較面積大小的不同方法。

　　教學準備

　　教學課件、學具袋（袋中裝有正方形和長方形卡紙，小三角形、小正方形、圓形

　　一、情境導入，激發興趣

　　感知大小：

　　師：同學們，這有兩張白紙，小鳥和小狗將要進行涂顏色比賽，誰先涂滿誰就獲勝，你們認為誰會獲勝呢？

　　生：小鳥，因為小鳥的紙小一些，小狗的紙大一些。師：那我們看看誰會獲勝（PPT演示動畫），確實是小鳥獲勝，剛才大家所說的紙的大小實際上是紙的面的大小。

　　（板書：大小）

　　二、觀察比較，理解概念

　　1、認識物體的面積。感知面：

　　師：生活中的物體都有面，你能從你的身邊找到面嗎？生：數學書的面、課桌的面、黑板的面……

　　師：同學們可真了不起，一下就找到了那么多物體的面，有些物體還不止一個面呢？現在請同學們伸出你的小手，這是我們的手掌面，跟著老師一起來摸一摸，（摸的時候得慢慢的全都摸到），好，這是我們的手背面，再請你請你拿出數學書，摸一摸數學書的封面，摸的時候得摸整個數學書的封面，這是數學書的背面，那這些面是數學書的側面（用手摸4個側面），好，同學們來比較一下我們的手掌面和數學書的封面誰大誰小啊？

　　生：數學書的封面大我們的手掌面小

　　師：你說的可真完整，看來物體的面是有大有小的，像剛才我們所摸的手掌面、數學書的封面以及同學們所說的課桌的面、黑板的面我們都把它統稱為物體的表面（板書：物體的表面），而且我們發現物體的表面是有大小的，在數學上我們把物體的表面的大小叫做它的面積（板書：的叫做它的面積）

　　今天這節課老師就和大家一起來認識面積（板書：認識面積）師：像數學書封面的大小就是數學書封面的面積（ppt展示）手掌面的大小就是手掌面的面積（PPT展示）

　　課桌表面的大小就是？生：課桌面的面積。

　　師：老師想問黑板表面的面積是什么？生：黑板表面的大小就是黑板面的面積。

　　師；請你能像這樣（（）的大小就是（）的面積ppt展示）與你的同桌說一說。

　　2、認識封閉圖形的面積。

　　師：好了，同學們，請把頭轉過來，我們知道物體的表面有大小，那以前學過的圖形它也有大小嗎？（ppt出示一個正方形和一個三角形）師：這是？生：正方形師：這是？師：三角形

　　師：比較一下他們誰大誰小啊？生：正方形大三角形小。師：你說的可真完整。

　　師：看來圖形也是有大小的（板書：圖形），其實圖形的大小就是它的面積。

　　像正方形的大小就是正方形的面積。（PPT展示閃動）三角形的大小就是？

　　生：三角形的面積。（PPT展示閃動）

　　師：（ppt出示不封閉圖形）那這個圖形它有面積嗎？生：沒有（有缺口、沒有封閉就沒有界限就沒有面積）師：看來只有封閉圖形才有它的大小（板書：封閉）。在數學上我們把物體的表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積（板書：或們）生：齊讀概念

　　師：那請同學們看看，下面的圖形中哪些圖形的紅色部分能夠表示它的面積？

　　生：正方形、圓形、長方形。師：同意嗎？生：同意

　　師：那這個三角形的面積為什么不能表示它的面積呢？生：那涂得只是它的三條邊

　　師：那三條邊的總長度是三角形的什么？生：周長

　　師：那它的面積應該是那一部分？生：那三條線段圍成的里面的那部分。師：那愛心形為什么不是呢？生：因為它沒有涂滿

　　師：那它的面積應該是覆蓋整個愛心形的表面。

　　三、自主探究，比較圖形面積的大小的方法

　　1、觀察法

　　師：面積有大有小，那我們該如何比較它們的大小呢？師：請同學們觀察，在這幾個圖形當中誰的面積最小啊？你一眼就可以看到。（ppt出示一組大小不同的封閉圖形）生：圓形

　　師：是的，當兩個圖形的面積大小差異很大的時候，我們就用觀察的方法來比較兩個圖形面積的大小。（板書：觀察法）師：在這里，還有一個圖形的面積也比較小你也一眼能看出來，是哪個？生：三角形（消失）

　　2、重疊法

　　師：那剩下的這兩個圖形你還一眼能看出來嗎？生：不能/紅色長方形的面積大、黃色長方形的面積大、一樣大。

　　師：到底誰說的對呢？那你們能想個辦法驗證一下嗎？生：把他們合起來，重疊一下

　　師：好，就聽你們的，把他們重疊一下，現在誰的面積啊？師：黃色長方形的面積大師：是的，你們很有數學頭腦！當兩個圖形他們的形狀大小都比較接近的時候我們就可以利用重疊的方法來比較。（板書：重疊）

　　3、探討測量單位，培養度量意識

　　師：（ppt出示一個正方形和一個長方形）那老師這還有兩個圖形，誰的面積大呢？用觀察法行嗎？（不行），用重疊法法試試？好像還是看不出來？那怎么辦呢？請同學們小組討論一下（小組指導，點撥用圖形去擺），看看有什么好的方法？開始。討論完匯報

　　生1：用剪刀剪，把多余的部分拼在一起進行比較（剪拼法）師1:你可真會思考，這個方法很好，但是它有一個很大的缺陷，我一動剪刀就破壞了它原來的圖形，所以在這不太合適，你還有其他的辦法嗎？

　　生2：用小正方形去擺，看哪個圖形小正方形擺的多，哪個圖形的面積就大。

　　師：你的意思是說我們可以用某種圖形作為測量的單位，分別放到這兩個圖形中去擺，擺的多的面積就大是嗎？是這樣的嗎？

　　師：那同學們想不想嘗試一下這種方法？

　　師：好的，大家說的這些材料老師都為你們準備好了，請選擇你認為最合適的圖形進行拼擺，在操作之前呢老師有一個小小的要求，以小組為單位，3人拼擺，1人填寫報告單，看哪組完成的又快又好？

　　師：有不明白的嗎？請小組長從課桌里面拿出學具帶開始組織活動。師：四處巡視。

　　師：好了，同學們，請做好，表揚動作最快的前面的同學，我看到很多同學都已經測量完了，比較出結果了嗎？哪組愿意上來匯報一下？

　　師：看！多勇敢的小組，掌聲鼓勵。

　　師：小組匯報時，其他小組做起來，認真看，注意聽，看哪個小組最會傾聽？來，我們一起來看大屏幕！

　　生1：我們組是用圓形紙片來測量的，正方形中共需擺9個，長方形中共需擺10，結論，長方形的面積大。師：好，你們組匯報的很清楚。

　　生2：我們組是用正方形紙片來測量的，正方形中共需擺9個，長方形中共需擺10，結論，長方形的面積大。師：哪個組也選的這種圖形？你們的結果是誰的面積大？

　　好，你們也交流的很明白，請回！

　　生3：:我們組是用三角形紙片來測量的，正方形中共需擺15個，長方形中共需擺33個，結論，長方形的面積大。師：像剛才同學們用正方形、圓形、以及試著想用三角形去拼擺的方法叫做拼擺法（板書：拼擺法）

　　4、回顧優化

　　師：同學們，把學具收到桌子的一邊，看哪組同學動作最快，好了坐起來，看黑板。你們真是太厲害了，發現了這么多種方法，那在這些圖形當中，你們認為用什么圖形作面積單位最合適呢？為什么？

　　生：用正方形最合適，因為正方形能鋪滿所測的圖形且正方形的四條邊一樣長，在拼擺時不受擺放的位置和方向的限制。

　　師：你懂得可真多，還知道密鋪的知識。

　　師：用三角形和圓形去擺僅能比較出面積的大小，但他們沒有鋪滿，還有空隙，只有正方形能鋪滿。所以用正方形做面積單位最合適。

　　師：老師這還有一個工具，方格紙，如果借助它我們就會很快的比較出兩個圖形面積的大小，想不想知道老師是如何操作的？生：想

　　師：我把這張透明的方格紙放在兩個圖形的上面，就能直接看出這兩個圖形各占了多少格？占的格子多的面積就大，我們來看正方形一排有幾個格子？生：6個師：有幾排？生：6排師：那6個6是？（36）正方形共占了36格

　　再看長方形，一排有10格，有4排，4個10是40，長方形共占了40格，所以長方形的面積大。那么接下來我們就用這種方法來進行測量吧

　　師：請同學們輕輕的把數學書翻到62頁，快速完成最下面的做一做，開始！

　　三、鞏固應用

　　1、下面的圖形面積各是多少？

　　師：面積單位選出來了，會不會用它來測量面積呢？師：（1）讓我們一起數一數，師：幾個面積單位？生：有15個

　　師：這個圖形，你發現了什么？這個不夠一個面積單位怎么辦？

　　生：移到那個地方

　　師：不夠一個的，湊成一個面積單位師：我們就說它的面積是16.（3）自己數一數生：27

　　2、區分面積和周長同學們，生活中處處有數學，說說下面生活中的小事是和面積有關還是和周長有關。

　　（1）、為了使這塊黑板更加美觀和堅固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。這件事情與什么有關？（）（2）、老師在黑板上寫滿了字，下課后一個小朋友主動地把黑板擦干凈了。這件事情與什么有關？（）

　　四、回顧小結

　　1、回顧

　　師：同學們，這節課，你都學會了什么？能跟我們分享一下嗎？

　　生1：我認識了面積

　　生2：我學會了比較面積大小的方法生3：我知道了面積單位

　　師：這節課同學們表現的非常棒，小腦袋很會思考，知道了什么叫面積，還會比較面積的大小，對嗎？最棒的是同學們自己發現了測量面積的工具，是什么圖形啊？生：正方形延伸

　　師：下面老師給你們一個任務，用這個小正方形去量一量我們學校的操場的面積吧？

　　師：用這個小正方形合適嗎，到底用多大的好呢？你們想不想知道？老師先不告訴你。回頭先自己去量量看多大合適，好嗎？

　　師：同學們關于面積的知識你還想學習什么？生：面積的計算生：面積的單位生：……

　　師：學習是永無止境的，數學學習就是這樣有魅力，吸引著我們，讓我們永遠都有這樣的好奇心和探究欲。今天這節課只是面積學習的開始，后面我們還會學很多關于面積的知識。好，這節課就到這里，謝謝同學們的配合。下課。

數學教案－面積單位的認識7

　　一、教材內容分析

　　新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今后逐步由實驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解和掌握公式的應用，為以后進一步學習打下基礎。

　　二、學習者特征分析

　　六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，提高學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程。并且能應用公式解決一些生活實際問題。

　　三、教學目標（知識，技能，情感態度、價值觀）

　　1、利用學生已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、使學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動。逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　3、通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力，讓學生體會圖形轉化的神奇和美。

　　四、教學策略選擇與設計

　　1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣

　　數學來源于生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。

　　2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力

　　學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，敢于放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法

　　本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”，并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現《圓的面積公式》的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。

　　4、注重媒體應用，有意識地突破學生學習知識的難點

　　利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態的畫面動態化，抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其他教學手段無法比擬的。

　　五、教學環境及資源準備

　　用多媒體課件，圓形卡片輔助教學

　　六、教學過程

　　1、什么是圓的面積？

　　（1）涂出一個圓的面積

　　（2）用自己的話說什么是圓的面積？

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形？

　　4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什么圖形？

　　5、學生匯報后，課件演示。

　　6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關系？

　　小組合作學習，討論以下兩個問題：

　　1)轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？

　　2)你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

　　8、匯報討論結果。

　　9、運用新知識，解決問題。

　　1)r=5cm，求圓的面積

　　2)課始主體圖中的問題

　　總結

　　小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　總之，這節課，我力圖從學生已有的知識背景出發，采取觀察操作、合作探究的學習方式，幫助學生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人。

數學教案－面積單位的認識8

　　設計意圖：

　　《綱要》指出“科學教育應密切聯系幼兒的實際生活進行，利用身邊的事物與現象作為科學探索的對象。”我選擇這個活動源于班中遇到的一些現象：我們小朋友收集的圖書有兩種形狀，一種是正方形的，一種是長方形的。那天請小朋友幫忙整理的時候，要求按從大到小的順序排列，這時有兩個小朋友爭論開了，一個說“正方形的書大！”另一個卻堅持說長方形的書大，一直爭不出個所以然來。在拼圖活動中，當一個圖形改變，或者把它分成幾份，拼成另一個圖形時，幼兒就認為原來的圖形和現在的不一樣大了等等，針對這些現象，我發現面積守恒對于大班孩子來說還是個比較抽象的概念。

　　《綱要》中指出5—6歲幼兒能夠在感知大量事物的基礎上，自己整理、加工已有的知識經驗，發現淺顯的規律，并且部分的開始理解守恒和包含的關系。但是，他們的思維特點還是以具體形象思維為主，并且幼兒的語言表達就是他們思維的體現，所以這次活動中，我將給幼兒充分的自由，請他們動手操作，同時為幼兒盡可能多的提供表達的機會，通過他們的親自嘗試，通過拼擺圖形的系列活動，訓練幼兒感知面積守恒的能力。

　　活動目標：

　　1、借助多媒體課件，通過操作拼擺圖形，感受圖形的組合及變化，體驗圖形面積的守恒。

　　2、喜歡探索，在拼擺游戲中發展邏輯思維能力，體驗成功的樂趣。

　　活動準備：

　　教具：電子白板課件

　　視頻轉換儀

　　背景音樂《安妮的仙境》、《月光》

　　學具：長方形、正方形、梯形模板人手一份

　　小三角形若干

　　鉛筆、記錄表人手一份，如圖：

　　活動重點：充分發揮幼兒的主動操作性，通過實際操作，初步體驗圖形面積的守恒。

　　活動難點：理解圖形的面積不會受其擺放形狀的變化而改變，在拼擺游戲中發展邏輯思維能力，體驗成功的樂趣。

　　活動過程：

　　一、設置情境，激起興趣

　　師：小朋友們，喜歡玩拼圖游戲嗎？小猴和小兔也喜歡玩這種游戲。師：游戲開始了，他們每人從盤里拿出一個三角形，這兩個三角形大小怎么樣？為什么？（一樣）有不同意見嗎？

　　師：看著差不多，怎么比大小呢？（重疊起來）

　　（評析：從小動物們玩拼圖游戲導入，很自然的引出拼圖時用到的材料——三角形，而數學活動一向追求科學、嚴謹性，若教師直接說給出的三角形大小是一樣的，對孩子而言缺乏科學依據，而且難以置信，為此通過重疊的方法讓孩子進行操作、比較，親身實踐明白所給的三角形大小都是一樣的，為下面比較圖形大小做好鋪墊。而在重疊的時候，教師不再單一的將一個三角形疊在另一個三角形上，而是在兩個三角形上做上了標記“1”和“2”，通過正反重疊，即雙向驗證，以此來證明兩個三角形大小是一樣的，遵循了數學的科學、嚴謹性原理。）

　　師：桌上也有一盤三角形，請小朋友任意選兩個來比一比，看看大小怎么樣？

　　師小結：當兩個圖形看著差不多比不出大小的時候，重疊法真是個好方法。

　　二、比較圖形大小，感知圖形面積的守恒

　　1、師：小猴和小兔就用這些大小一樣的三角形拼出了正方形、長方形和梯形，看看這三個圖形之間藏著什么秘密？他們大小怎么樣？

　　師：有什么辦法比出來嗎？看看桌面上有些什么材料？（長方形、正方形、梯形的模板，還有一盤相同大小的小三角形。）

　　師：請你任意選擇兩個圖形來比一比，看看你發現了什么？

　　（評析：考慮到兩次操作“比較正方形和長方形”、“比較平行四邊形和梯形”是在相同層面上的比較，沒有遞進關系，為此把兩個環節縮成一個環節，四個圖形縮成三個圖形即正方形、長方形和梯形，同時在時間上也能更好的把握。另外，平行四邊行對于大班幼兒來講還是存在一定的難度，幼兒之間存在個體差異，不妨將老師提供的平行四邊形放到延伸部分，放在班級區角讓孩子操作，方便教師對幼兒進行個別指導，從而使每個孩子都有一定的提升。）

　　2、幼兒操作

　　（1）教師巡回指導，鼓勵幼兒自由探索，嘗試如何將四個三角形不重復、不覆蓋的放入這兩個圖形中，讓幼兒自己摸索掌握方法。

　　（2）拼好后提醒幼兒觀察自己選用的兩個模板是由幾個三角形拼成的。

　　3、討論：

　　（1）你拼了哪兩個圖形，你發現了什么？（個別、師幼集體驗證）

　　（評析：活動中增加了一個視頻轉換儀。視頻轉換儀能較直觀的表現幼兒在操作中出現的錯誤，教師也便于進行糾正。利用視頻轉換儀的演示功能，讓不成功的孩子把自己的模板拿上來，集體檢驗后，讓大家一起來幫他，最后集體總結出規律：如正方形的拼法，是三角形的長邊對著正方形的邊等等。最后小組成員間相互檢查，糾正，讓大家都獲得成功，體驗數學的科學、嚴謹。）

　　（2）三個圖形一樣大嗎？為什么？（三角形數量相等，三個圖形面積大小一樣，

　　沒拼好的孩子馬上調整過來）

　　（評析：這里增加了一個“自我調整”的環節，考慮到孩子之間存在著個體差異，特別是一些能力弱的孩子，當教師講解方法之后，給予這些孩子思考的空間，調整自己的構思，積累經驗。同時本領大的孩子也有更多的時間和機會進行思考，發現其中的奧秘。）

　　（3）師小結：小朋友用同樣的四個三角形拼成了長方形，又拼成了正方形、梯形，形狀變了，但大小沒有變，他們是一樣大的。

　　三、圖形組合、變化，體驗圖形面積守恒

　　1、師：小朋友們真愛動腦筋，幫助小猴和小兔解決了難題，現在它們還想來考考我們，它們將這三個圖形進行了組合，拼成了房子的。屋頂和墻面，小猴說：“小兔，我拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積比你的大。”小兔說：“不對、不對，我拼的才比你的大呢？”就這樣，兩個人又發生了爭執。

　　小兔1：小猴2：

　　相應的問號處。

　　2、幼兒交流：師：請你們來猜一猜，它們需要幾個三角形才能拼成？將你們的猜測填在表格中

　　師：你覺得小猴拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積大還是小兔的大？為什么？（幼兒大膽表達自己的想法）

　　師：那么結果到底是誰大誰小呢？請你選擇一個圖案來拼一拼，拼的時候先把房子的屋頂和墻面的形狀拼好，再把三角形拼在上面，拼好后數一數每個圖案用了幾個三角形？將結果填在記錄表中。

　　3、幼兒操作

　　4、幼兒再次交流：

　　師：一共用了幾個三角形？你發現了什么秘密？

　　5、出示記錄表

　　小結：雖然這些圖案他們的形狀不一樣，但他們都是用相等數量的同種三角形拼成的，他們的面積大小是一樣的。

　　（評析：從三個圖形中任意選兩個圖形組合變成了房子，先讓幼兒猜測，發展孩子的邏輯思維能力，然后通過“做中學”的方法進行驗證，從記錄表中清晰、明了的得出結論，再一次理解圖形面積的守恒。）

　　四、活動延伸：將平行四邊形、三角形等圖形投放到區域

　　師：后來小猴和小兔又拼出了造型不一樣的房子，這次結果又會怎么樣呢？老師將這些圖形的模板放在區域中，感興趣的孩子可以去研究一下，下次我們再來討論。

　　（評析：引入平行四邊形、三角形等特殊圖形再次組合拼出造型不一的房子，以此吸引孩子的眼球，將“問題”拋給孩子，鼓勵孩子大膽探索，找尋奧秘。）

　　活動反思：

　　本次活動關注的是幼兒的自身操作，在幼兒操作中發現結果，寓知識于現象中。在第一個環節加入了一個“三角形比大小”的環節，目的就是讓孩子通過操作比較，知道我們今天所用的三角形材料都是一樣大的，只有操作材料相同的情況下，用4個三角形拼出的圖形面積才是一樣大的，教學具才能真正做到有效的為教學服務。整個活動中，考慮到了孩子的主體作用，始終把孩子放在首位，孩子們通過多次層層遞進的操作與探索，發現雖然這些圖形的形狀各不相同，但它們都用了4個相同大小的三角形，所以它們的面積大小是一樣的。

數學教案－面積單位的認識9

　　教學目標：

　　1、結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

　　2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，學生在活動中懂得解決問題的方法不是的。

　　3、讓學生在觀察、比較、操作的實踐活動中發展學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

　　教學難點：

　　經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　教學流程：

　　一、周長和面積對比中感受面積的含義。

　　1、請同學們拿出課前準備的一元和一角硬幣，請同學們沿著硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什么圖形呢？（圓形）請同學們來畫畫吧！畫的時候要注意什么呢？（提示一定要沿著硬幣的輪廓的邊緣來畫）比一比，看誰畫得好！

　　在這里感覺我設計的這個環節，學生缺少參與其中的熱情，我這個設計還要思考，要讓學生充滿熱情的去畫，在教師的引領下，產生積極的數學思考。

　　2、學生動手畫

　　3、如果我們畫的兩個圓是兩只小螞蟻的運動場，你能說說你的發現嗎？（這個情境我沒有在課的一開始設置。）

　　A：大圓的周長長一些，小螞蟻跑的路程多；小圓的周長短一些小螞蟻跑的路程少些。

　　B：一個圓（面積）大些，一個圓（面積）小些

　　這些答案都有可能，因為學生上學期學習周長的時候，描過樹葉的周長，所以學生說周長的可能性多一些，關于面積能提到我就順勢讓學生涂面積，不提到，我就讓學生幫助小螞蟻鋪草坪涂顏色。

　　4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運動場鋪上草坪。

　　A：涂完后，能從數學的角度去說說涂的感受嗎？

　　B：哪個涂得快些，哪個涂得慢些？為什么？

　　A、B兩個問題我到底怎么提好呢，還要結合課堂的生成，也想聽聽大家的意見。問題A給學生的思考空間更廣泛一些。問題過于直白。

　　（大圓面大涂得慢，小圓面小涂得快些。這里學生不一定能一下子說出面積這個詞語。）

　　5、教師引導學生總結：（就象剛才的兩個圓形這樣的）平面圖形的大小叫做他們的面積

　　6、我們來摸摸課桌的表面，說說你的感覺，這個桌面的大小叫做課桌的面積。

　　看看，說說我們的生活中還有哪些面，你有什么感受？

　　引導學生總結：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。

　　7、揭示課題：

　　同學們在摸和涂色中知道了什么是面積（板課題：面積）。能否用自己的話說一說什么是面積嗎？

　　問題：這里我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這里我沒想好怎么揭示這個概念，呈現這樣兩種形式，還想聽聽網友的意見。

　　8、揭示概念：

　　教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積

　　導入中，我采用的是比較簡單的形式，這個設計的靈感來源于自己的曾經的教學和前幾天房間里的一個老師的困惑-----學生對周長和面積的概念區分的不好。所以我在對概念的引入從周長入手。讓學生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學生的內心已經能充分感受他們的區別。學生在涂平面圖形和摸實物的過程中自主建構了面積的概念。

　　這里面對于周長和面積的區別我在教學中并沒有強調的很多。主要是讓學生經歷畫和涂的對比中去感受周長和面積的概念。

　　一笑的教學設計我看了。她是從生活中物體的面積導入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設計中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個部分，充分體現讓學生感受物體表面積的大小。我的設計雖然是從平面圖形引入，但是這個平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來的圖形，我想對于學生來說，可能并不是完全的抽象的。

　　二、比較面積大小，體驗比較策略的多樣性。

　　1、說說教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。

　　2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比

　　（1）提問：猜一猜，哪個圖形面積大些？

　　讓學生先進行直觀估測，和后面的驗證結合起來，培養學生的數感。

　　（2）找驗證策略：

　　A、到底哪個結論是正確的？能不能結合學具袋里的學具想出辦法來驗證？

　　B、個人嘗試（讓學生把學具袋里的學具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗證）

　　C、小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。（這里面的交流重在體現解決問題策略的多樣性。可以相互借鑒，相互學習）

　　D、小組展示驗證，全班匯報，并說明理由或想法。

　　至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較

　　引導學生學會欣賞、反思和評價

　　（3）小結：比較兩個圖形面積的大小時。可以采用不同的方法，但驗證過程必須科學、準確。

　　三、鞏固練習

　　（1）第一個層次的練習我安排了41頁的1、2題。讓學生及時鞏固新知并滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養學生的直觀估測能力，發展空間知覺。

　　（2）第二個層次的練習我安排了40頁的畫一畫。這里我改了一下呈現順序。感覺這個題目更有難度一些，接著做41頁的3題。3題中的第二個圖形教師要讓學生充分的想辦法，把兩個三角行就可以合成一個小正方形。如果這個地方突破了，后面的4題就不成問題了。

　　（3）第三層次的練習41頁的4題。是讓學生進一步鞏固面積的含義，同時拓寬學生的思維。

　　四、全課總結：學習了這節課，你有什么收獲？你還想知道哪些關于面積的知識？

　　全課的結束，我向學生拋出了一個問題，那就是你還想知道哪些關于面積的問題。（我就在想，學生會不會提出，我們學校操場的面積那么大，我們怎么能知道他是多大呢，課桌的面積的大小到底是多大呢？）

數學教案－面積單位的認識10

　　活動目標：

　　1、通過自由探索多種操作的方法，比較面積的大小，初步體驗面積的守恒，發展觀察力、創造力、解決問題的能力。

　　2、體驗創造的樂趣，激發好奇心及求知欲。

　　3、發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

　　4、引發幼兒學習圖形的興趣。

　　5、有興趣參加數學活動。

　　活動準備：

　　洞洞板學具圖形袋人手一份空白紙兩大張

　　活動過程：

　　一、出示正方形與長方形，引導幼兒探討兩圖形面積大小，初步感知面積守恒。

　　1、教師出示正方形與長方形，提問：小朋友，老師手里拿的什么？這兩個圖形一樣大嗎？為什么？

　　2、討論：可用什么辦法比較它們的大小？

　　3、幼兒第一次操作，探索比較大小的方法。

　　方法1：可以用拼一拼的方法，兩個圖形重疊，比較兩個圖形的大小。

　　方法2：可以用數格子的方法

　　方法3：用洞洞板學具擺棋子的辦法

　　4、師幼驗證尋找的方法，嘗試學習用擺棋子的方法比較大小。

　　1)幼兒講述所找到的各種辦法，師幼驗證。

　　2)學習移動棋子的方法比較兩圖形大小

　　在圖形上擺上棋子，根據棋子所占格子的數量得出結論。移動棋子位置，把兩個圖形變成不同圖形，比較另一圖形的所占棋子的多少。

　　3)小結：原來面積同樣大小的圖形，形狀可以不一樣。

　　二。為幼兒園設計“草坪”幼兒第二次動手操作，進一步面積守恒。

　　1、教師提出任務：幼兒園要修草坪，請小朋友來設計草坪的外形！

　　2、教師出示自己設計的草坪，請幼兒觀察。

　　3、幼兒第二次操作，要求：和老師設計的草坪面積一樣大，形狀不一樣。

　　4、教師展示所設計草坪，師幼驗證面積是否一樣。

　　三。幼兒分組操作作業單

　　1、師：在小朋友的作業紙上，有一些圖形，請你們看一看，哪些圖形是一樣大小的。請你用一定的標記把它標出來。

　　2、幼兒分組操作作業單。

　　四。師幼講評作業單，幼兒整理操作材料。

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