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滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

時(shí)間:2022-02-26 13:12:29 教案 我要投稿

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家收集的滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第66頁至67頁教學(xué)內(nèi)容及第67頁“課堂活動(dòng)”中的第1、2、3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)平角的周角,初步建立平角和周角的概念。

  2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)銳角、直角和鈍角,并建立銳角、直角和鈍角的概念。

  3、認(rèn)識(shí)直角、平角、周角之間的關(guān)系。

  4、通過拼一拼、量一量、剪一剪、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、抽象概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)平角和周角。

  教學(xué)難點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)周角。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、引入課題

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過的角有哪些?指名回答,引導(dǎo)學(xué)生回憶認(rèn)識(shí)過的角:直角、銳角和鈍角。師:你們以前是怎樣辨別直角、銳角和鈍角的?教師指名回答,引導(dǎo)學(xué)生回憶。師:這節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)一些特殊角,深入認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角。(板書課題)

  二、探索新知

  1、建立直角的的概念。

  讓學(xué)生用量角器量一量三角尺直角的度數(shù),學(xué)生量完后,請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)匯報(bào)得數(shù),通過交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):一個(gè)直角是由90°。

  2、認(rèn)識(shí)平角,建立平角的概念。

  (1)認(rèn)識(shí)平角。

  課件演示把兩個(gè)三角尺的直角拼起來的過程。課件演示后,讓學(xué)生也按課件演示的過程把兩個(gè)三角尺的直角拼起來,并看一看,議一議。教師指出:把這兩個(gè)直角拼起來可以組成一個(gè)新的角。(課件閃現(xiàn)新角的頂點(diǎn)和兩條邊)師:這個(gè)角有什么特征?指名回答。教師指出:像這樣,兩條邊在同一條直線上的兩個(gè)角是平角。(課件閃現(xiàn)下圖)

  (2)認(rèn)識(shí)平角和直角的關(guān)系。

  師:一個(gè)平角是多少度你知道嗎?你是是怎么得到的?指名口答。通過交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):1平角=2直角,1個(gè)平角是180°

  3、建立銳角、鈍角的概念。

  (1)測量。

  讓學(xué)生用量角器量出課本第66頁下半部分的三個(gè)角的度數(shù),并記錄下來。指名匯報(bào)時(shí),先讓學(xué)生說一說這三個(gè)角分別是什么類型的角,再讓學(xué)生匯報(bào)量的結(jié)果。

  (2)議一議。

  讓學(xué)生在小組內(nèi)議一議:圖中左右兩邊的角與中間的直角有什么不同。

  (3)交流歸納。

  小于90°的角是銳角,大于90°而小于180°的角是鈍角.教師說明:大于180°的角不是鈍角.(如181°、200°、220°就不是鈍角)

  (4)練習(xí)。

  (課件出示)把下面各度數(shù)所表示的角進(jìn)行分類。

  93°45°87°99°145°170°181°90°

  4、認(rèn)識(shí)周角,建立周角的的概念。

  (1)認(rèn)識(shí)周角。

  課件演示一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周組成角的過程。教師指出:一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角是周角。讓學(xué)生觀察后,指名說一說周角有什么特征?

  (2)認(rèn)識(shí)周角、平角、直角三者之間的關(guān)系。

  師:你知道一個(gè)周角是多少度嗎?引導(dǎo)學(xué)生推算。

  1周角=()平角=()直角。

  1周角=()度

  三、操作活動(dòng)

  指導(dǎo)學(xué)生完成“課堂活動(dòng)”中的第1、2、3題。(課件依次出示3道題)

  四、全課小結(jié)

  讓讓學(xué)生談自己學(xué)習(xí)的收獲。

  五、作業(yè)

  練習(xí)十三第1、2、3題。

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  教學(xué)目標(biāo):

  1.復(fù)習(xí)角的計(jì)算。

  2.通過對(duì)一些特殊角的計(jì)算和探索,為以后有關(guān)角的性質(zhì)作鋪墊。

  3.小組合作,通過驗(yàn)證得到相等的角,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  通過計(jì)算找到相等的角。

  能從平面圖形中找出相等的角。

  教學(xué)用具:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、新課導(dǎo)入

  昨天我們復(fù)習(xí)了角,并求了角的度數(shù),下面我們先來做一道練習(xí)

  已知∠COB=90°∠COD=38°,求:∠AOD=?

  生1:∠AOD=∠AOB-∠COB-∠COD

  =180°-90°-38°

  =52°

  生2:∠AOD=∠AOC-∠COD

  =90°-38°

  =52°

  師:為什么∠AOC=90°?

  因?yàn)椤螦OB是一個(gè)平角,∠COB是一個(gè)直角,所以∠AOC必定也是一個(gè)直角。

  ∠COB和∠AOC都是90°的角,它們是一組相等的角,這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。出示課題:相等的角。

  二、新課探究

  探究一

  師:兩條直線相交會(huì)形成幾個(gè)角?在這四個(gè)角中有什么小秘密嗎?

  例:如圖,兩直線相交,得到的角分別為∠1,∠2,∠3,∠4,如果∠1=30°,∠2,∠3,∠4這三個(gè)角中哪一個(gè)角能馬上知道度數(shù)了,為什么?

  ∠3是不是等于∠1的度數(shù)呢?能不能用我們已有的本領(lǐng)去想想辦法能證明呢?四人小組討論。

  生1:解:因?yàn)椤?+∠2=180°,

  所以∠2=180°—30°=150°,

  因?yàn)椤?+∠3=180°,

  所以∠3=180°—150°=30°。

  生2:解:因?yàn)椤?+∠4=180°,

  所以∠4=180°—30°=150°,

  因?yàn)椤?+∠3=180°,

  所以∠3=180°—150°=30°。

  小結(jié):有的同學(xué)先利用平角求出了∠2的度數(shù),再根據(jù)∠2與∠3的關(guān)系求出了∠3的度數(shù);也有的同學(xué)是先利用平角求出了∠4的度數(shù),再根據(jù)∠4與∠3的關(guān)系求出了∠3的度數(shù),不管從什么角度去思考,最終的結(jié)論是一致的,∠3=30°。

  師:在你們剛才的探究過程中,還發(fā)現(xiàn)了什么?

  生3:(∠2和∠4也是一組相等的角。)

  跟進(jìn)練習(xí)

  兩條直線相交會(huì)形成兩組相等的角,這個(gè)結(jié)論是否帶有普遍性呢,還是僅僅是偶然?下面我們把這一題的條件做些變化,請(qǐng)你再一次通過計(jì)算,看看是否存在兩組相等的角?

  例:如圖,兩直線相交,∠2=145°,請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證一下∠1和∠3,∠2和∠4是否是兩組相等的角。

  學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

  生:(略)

  小結(jié):兩條直線相交,必能形成兩組相等的角。

  探究二

  生:解:因?yàn)椤?+∠2=90°,

  所以∠1=90°—60°=30°,

  因?yàn)椤?+∠3=90°,

  所以∠3=90°—60°=30°,

  ∠1=∠3=30°。

  師:如果∠2=65°,∠1與∠3還相等嗎?

  生:因?yàn)椤?+∠2=90°,∠2+∠3=90°,

  ∠1和∠3都等于90°—∠2=25°,

  所以∠1=∠3。無論∠2等于幾度,

  在這題中∠1和∠3的度數(shù)都是相等的。

  跟進(jìn)練習(xí)

  兩人一組動(dòng)手操作,用兩把一樣的三角尺擺一擺相等的角,對(duì)你的同桌說說理由。學(xué)生操作演示。

  小結(jié):要擺出一組相等的角,我們首先要找到三角尺中兩個(gè)一樣大小的角,將這兩個(gè)角部分疊放,沒有重疊的部分所形成的兩個(gè)小角它們必定是一組相等的角。

  三、課內(nèi)練習(xí)

  練習(xí)一

  找一找下圖中有沒有相等的角,說一說理由。

  生1:∠1 = ∠3

  生2:∠2 = ∠4

  練習(xí)二

  找一找下圖中有沒有相等的角,說一說理由。

  生:∠2 = ∠3

  練習(xí)三

  找一找下圖中有沒有相等的角,說一說理由

  為什么第三幅圖中沒有相等的角呢?

  課堂小結(jié)

  四、本課小結(jié)

  這節(jié)課我們找了圖形中相等的角,知道了當(dāng)兩條直線相交時(shí)會(huì)形成兩組相等的角;還知道了將兩個(gè)相等的角部分疊放在一起時(shí),沒有重疊的部分所形成的角也是一組相等的角。

  課后習(xí)題

  五、課后練習(xí)

  在你的生活周圍有沒有相等的角,請(qǐng)你找一找,并向你的伙伴們說一說。

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  教學(xué)目標(biāo):

  學(xué)會(huì)用網(wǎng)格法來比較難以數(shù)清的對(duì)象的數(shù)目進(jìn)行估測。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生認(rèn)識(shí)我們所選的對(duì)象的大致個(gè)數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  選取適中的格子作為樣本。

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  1、出示畫面:木材廠堆放著一批圓木,數(shù)一數(shù)有多少根木材?

  2、學(xué)生在數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn):數(shù)量太多,數(shù)不清楚,怎么辦?

  3、引導(dǎo)學(xué)生畫上網(wǎng)格線,進(jìn)行估算。

  用估測的方法算出圓木的數(shù)量。

  劃分成同樣大小的格子。

  數(shù)一數(shù)一格有多少根。

  乘上格數(shù)。

  湊成整數(shù)。

  二、小組討論,發(fā)現(xiàn)問題

  (1)木材在方格線上怎么算?

  (2)湊成什么樣的整數(shù),是整十?dāng)?shù),還是整百數(shù)?

  (3)每個(gè)人選取的格子一樣嗎,估算的結(jié)果一樣嗎?

  小結(jié)

  (1)記數(shù)對(duì)象正好在框線上,可以用四舍五入法計(jì)算。

  (2)湊成什么樣的整數(shù),看實(shí)際需要。

  (3)每個(gè)人選取的樣本不一樣,在估測前要說明選取的是哪一個(gè)。

  三、練習(xí)提高。

  1、書P83,分別選取不同的格子進(jìn)行估測。(學(xué)生獨(dú)立作業(yè),注意書寫格式)

  左上格 左中格 左下格

  右中格 右上格 右下格

  教師可先示范“左上格有44根”的計(jì)算過程。

  2、大約有多少顆糖?

  小胖?jǐn)?shù)的是紅框線的格子,進(jìn)行估算。

  第二行第一格有3顆,

  小亞數(shù)的是綠框線的格子,進(jìn)行估算。

  第一行第四格有6顆,

  自己選一個(gè)格子,進(jìn)行估算。

  四、全課總結(jié)。

  五、質(zhì)疑問難,布置作業(yè)。

  板書設(shè)計(jì):

  數(shù)學(xué)廣場--通過網(wǎng)格來估算

  (1)記數(shù)對(duì)象正好在框線上,可以用四舍五入法計(jì)算。

  (2)湊成什么樣的整數(shù),看實(shí)際需要。

  (3)每個(gè)人選取的樣本不一樣,在估測前要說明選取的是哪一個(gè)

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  教學(xué)內(nèi)容:

  書本第22—25頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、會(huì)用毫升和升來描述液體容量的多少。

  2、運(yùn)用毫升和升之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行簡單的換算。

  3、能用毫升和升的有關(guān)知識(shí)解決生活中的簡單問題。

  4、通過學(xué)生自己動(dòng)手探究得到不同單位加減法的方法。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  師:昨天老師請(qǐng)你們回家收集家中有關(guān)毫升和升的物體,你們收集了嗎?來小組里先交流一下。再集體交流。(生交流)

  通過交流你對(duì)毫升與升有哪些了解?你還想知道些什么?

  生:表示容積或液體用毫升和升作單位;毫升可以用mL,升用L表示。液體較多時(shí)用升,較少時(shí)用毫升。

  生:還想知道升和毫升有什么關(guān)系。

  今天我們就一起來研究有關(guān)毫升和升的.知識(shí)。(出示課題:從毫升到升)

  二、探究新知

  (一)用毫升和升描述液體的多少。

  1、你們收集的可真不少,說明毫升和升在我們生活中是隨處可見的,現(xiàn)在老師這里也有些物品,請(qǐng)你說說該用什么單位。

  (投影出示:電熱水器、立邦漆、洗臉盆、鹽水瓶)

  2、在()中填入升或毫升(投影出示P24/3)

  (學(xué)生獨(dú)立完成,反饋交流)

  【升和毫升是學(xué)生日常生活中比較常見的,通過學(xué)生的收集、討論、交流可以知道些有關(guān)知識(shí),也應(yīng)該有能力正確填寫單位名稱】

  (二)單位進(jìn)率、換算和簡單的計(jì)算

  1、那么升和毫升到底有什么關(guān)系呢?我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

  把紙盒中1000mL飲料倒入1L的量杯中,剛好倒?jié)M。

  出示:1升=1000毫升

  2、填一填,并說說你是怎樣想的?

  6000毫升=()升

  7升=()毫升

  90000毫升=()升

  80升=()毫升

  72000毫升=()升

  840升=()毫升

  【在教材中沒有出現(xiàn)單位的換算,但是既然學(xué)習(xí)了容積的單位進(jìn)率,那么單位的換算是必不可少的,所以在教學(xué)時(shí)可以增加單位換算這一環(huán)節(jié),四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過許多單位的換算,知道高級(jí)單位到低級(jí)單位乘進(jìn)率,低級(jí)單位到高級(jí)單位除以進(jìn)率,所以放手讓學(xué)生先同桌說說你是怎么想的,再反饋交流,這樣更加深學(xué)生對(duì)升與毫升之間的進(jìn)率,又一次復(fù)習(xí)了單位的換算這一知識(shí)。】

  2、拿出你們收集的物品,同桌兩人加起來,看看共多少。(反饋交流)

  3、試一試

  6000毫升+7升=()升

  80升-72000毫升=()毫升

  4、算一算,并說說你是怎樣想的?

  9000毫升-5升=()毫升

  72000毫升+8升=()毫升

  56000毫升-43升=()升

  847升-49000毫升=()升

  【對(duì)于不同單位的加減法,教材中也沒有出現(xiàn),但在配套練習(xí)冊(cè)第7頁的第一題就是不同單位的加減法計(jì)算,雖然學(xué)生在這之前已經(jīng)學(xué)會(huì)了長度單位的加減法、重量單位的加減法等,也有知識(shí)遷移的能力,也許學(xué)生會(huì)做,但這畢竟是容積單位的加減法,有必要在教學(xué)中加以指導(dǎo),所以增加了這一環(huán)節(jié),幫助學(xué)生更好地掌握容積單位加減法。】

  (三)聯(lián)系生活解決問題

  1、出示:在3000毫升的濃縮橙汁里加上10升水,

  看了這句話,你能提出什么問題?(可以制成多少毫升橙汁飲料,可以制成多少升橙汁飲料?)

  自己解決這兩個(gè)問題。

  如果把這些橙汁飲料平均分給15名同學(xué),每個(gè)人最多可以分到多少?還剩多少?

  (學(xué)生試做,反饋交流)

  2、從1升海水中可以得到26克鹽,從374升這樣的海水中可以得到多少克鹽?

  小胖已經(jīng)得到1464克鹽,如果小胖要得到5000克鹽,還需要多少升這樣的海水?

  【題1教材中是“在2500毫升濃縮橙汁中加10升水,可以制成多少毫升橙汁飲料”,這樣把學(xué)生的思維框死了,只能用毫升作單位,而將“2500毫升”改編成“3000毫升”,問題也不給學(xué)生,讓他們自己提出問題,這時(shí)就有兩種不同的問題:可以制成多少毫升橙汁飲料和可以制成多少升橙汁飲料,看上去這兩個(gè)問題沒多大區(qū)別,但緊跟著又一個(gè)問題出現(xiàn):平均分給15名同學(xué),這時(shí)就要學(xué)生自己來選擇剛才用毫升還是用升作單位,用毫升可以直接解答,用升就必須先化單位再計(jì)算,這就是培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中要選擇合理的

  條件來進(jìn)行計(jì)算。題2的數(shù)據(jù)同樣只有一種方法進(jìn)行解答,教師上課時(shí)可以改變數(shù)據(jù)來使解題方法靈活】

  三、綜合運(yùn)用

  1、從一年級(jí)到現(xiàn)在我們學(xué)了許多單位名稱,你來說說有哪些。

  2、填合適的單位名稱

  秋游

  今天小胖去秋游。他早餐吃了250()的牛奶和200()的面包。然后走到離家1.5()的學(xué)校。8()汽車準(zhǔn)時(shí)從校門出發(fā)。經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)了面積為153萬()的上海野生動(dòng)物園。在動(dòng)物園里小胖看到了5.5()高的長頸鹿、5()重的大象等。

  【容積單位學(xué)習(xí)后小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的單位名稱已經(jīng)基本學(xué)完了,也學(xué)了很多,有:長度單位、面積單位、重量單位、人民幣單位、時(shí)間單位等,在這里設(shè)計(jì)秋游這個(gè)小情景,在這個(gè)情景中將以前學(xué)過的單位放在一起,讓學(xué)生看一看,說一說,了解學(xué)過的各種單位名稱。】

  今天天真熱,兩位帶隊(duì)老師準(zhǔn)備給大家買點(diǎn)飲料

  超市促銷活動(dòng):買2瓶2升裝的可樂送1聽355毫升的可樂。小胖班有30人,每人喝500毫升,至少買多少瓶2升裝的可樂?

  (同桌討論交流,最后反饋)

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.對(duì)兩位數(shù)的乘除法進(jìn)行復(fù)習(xí);

  2.在解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);

  3.培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約用水的好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  對(duì)兩位數(shù)的乘除法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)兩位數(shù)的乘除法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入階段

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?地球表面的2/3被水覆蓋,總水量中的97%是咸水(包括海水和苦咸水),在余下的3%的淡水中,又有77%是人類難以利用的兩極冰蓋、冰川、冰雪。其實(shí),人類實(shí)際可利用的淡水只占全球總水量的0.7%,而且大部分屬于不可再生的枯竭性地下水。隨著人口繼續(xù)急劇增加,淡水資源告急已經(jīng)在近年成為僅次于全球氣候變暖的世界第二大環(huán)境問題。

  師:誰愿意來交流一下你收集的關(guān)于水環(huán)境的資料。

  生交流。

  師:書上小熊貓告訴我們,我國人均資源占有量約為世界平均水平的四分之一。有14個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的人均水資源占有量低于國際公認(rèn)的用水緊張線。我國是一個(gè)缺水的國家。作為國家的小主人,你覺得應(yīng)該怎么做?

  生交流。

  二、中心階段

  師:作為國家的小主人,我們應(yīng)該保護(hù)水資源,節(jié)約用水是每個(gè)人的責(zé)任。小胖一家就做的特別好,我們一起去看看。

  生練習(xí)。

  1.我家平均每天可節(jié)約60千克水,照這樣計(jì)算,一年可節(jié)約多少千克水?

  (平年)365×60=21900(千克)

  2.去年小胖家共繳了1224元水費(fèi),平均每個(gè)月繳多少元?

  1224÷12=102(元)

  3.小胖家今年準(zhǔn)備平均每個(gè)月比去年節(jié)省4元水費(fèi),照這樣計(jì)算,今年預(yù)計(jì)一共要繳多少元水費(fèi)?

  1224-4×12=1224-48=1176(元)

  師:從題目中我們知道小胖一家為了節(jié)約水資源,做出了自己的貢獻(xiàn),你們知道嗎?我們上海市為了節(jié)約各種能源,也提出了“做節(jié)約型城市”的口號(hào),作為上海市的一名小公民,你能談?wù)勀阆霃哪膸讉(gè)方面開始做起?

  生交流。

  三、練習(xí)階段

  1.豎式計(jì)算(*要驗(yàn)算)

  28×72=208×36=* 6800×340=4838÷49=2681÷86=8234÷26=

  2.遞等式計(jì)算

  (20xx-159)÷172340÷78×208082349-80×27

  3.應(yīng)用題

  1)一套西裝450元,一件襯衫45元,一套西裝的價(jià)錢是一件襯衫價(jià)錢的幾倍?

  _____________________________________

  2)學(xué)校買12張課桌、10把椅子,每張課桌99元,每把椅子302元。去買時(shí)要帶多少錢?

  _____________________________________

  3)紅花有12朵,黃花的朵數(shù)是紅花的2倍,綠花的朵數(shù)比黃花的3 倍還多1朵。三種花一共有幾朵?

  _____________________________________

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.復(fù)習(xí)大數(shù)的讀法、寫法,復(fù)習(xí)按四舍五入法湊整。

  2.掌握用去尾法和進(jìn)一法湊整。

  3、能根據(jù)生活實(shí)際的需求將一個(gè)數(shù)用合適的方法湊整。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握去尾法和進(jìn)一法的湊整方法。

  三種湊整方法的區(qū)別,體會(huì)四舍五入法是最常見的湊整方法。

  教學(xué)用具:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、新課導(dǎo)入

  20xx年,我國進(jìn)行了第5次人口普查,統(tǒng)計(jì)出了我國五十年來人口的增長情況。出示P75我國五十年人口增長統(tǒng)計(jì)圖!觀察這張統(tǒng)計(jì)圖,你獲得哪些信息?

  ①復(fù)習(xí)大數(shù)的讀寫

  讀出1953~20xx年全國人口數(shù)這些數(shù)都比較大,讀這些數(shù)時(shí),你有什么好辦法嗎?

  生:讀這些數(shù)時(shí)我可以用四位分級(jí)法。

  寫出1953~20xx年上海人口數(shù)

  ②用四舍五入法湊整

  在我們的實(shí)際生活中,表示上海總?cè)丝凇⑷珖側(cè)丝诘臄?shù)量時(shí)做不到很精確,這時(shí)就需要用“四舍五入”的方法取一個(gè)近似數(shù)。

  (學(xué)生完成P89的表格)

  (前兩行老師指導(dǎo)學(xué)生共同完成,后三行學(xué)生獨(dú)立完成)

  小結(jié):用“四舍五入”法湊整成整億數(shù)看千萬位上數(shù)的大小;湊整到整百萬數(shù)看十萬位上數(shù)的大小,以此類推湊整到哪一位要看被省略尾數(shù)最高位上的數(shù)的大小,大于或等于5的向前一位進(jìn)1,小于5的省略尾數(shù)。

  ③在現(xiàn)實(shí)生活中,除了四舍五入湊整法,還有其它的湊整方法嗎?這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究關(guān)于“大數(shù)與湊整”的知識(shí)。(出示課題)

  二、新課探索

  1、探究一

  小胖和小胖媽媽去商店買衣服,正好趕上商場服裝優(yōu)惠促銷,小胖發(fā)現(xiàn)原先的價(jià)格都變成了相鄰的整十?dāng)?shù),你知道,商場老板用的是哪種湊整的方法?用四舍五入行嗎?為什么?

  生1:商場老板用的是把末尾的數(shù)變成0。

  生2:用四舍五入不行,因?yàn)檫@樣的話就比原先的價(jià)格貴了。

  小結(jié):因?yàn)閮?yōu)惠促銷一定要比原來的便宜,所以一般不用四舍五入法。

  把198的尾數(shù)8舍去,得到190;把76的尾數(shù)6舍去,得到70,像這樣的湊整方法,我們叫“去尾法”。

  跟進(jìn)練習(xí)

  按照商場老板的這種湊整方法,制定出其它衣服的價(jià)格。完成書P90填表格,師指導(dǎo)。

  “去尾法”和我們以前學(xué)習(xí)的“四舍五入”法在湊整時(shí)有什么不同?

  生1:“去尾法”只要把末尾的數(shù)改成0就行了

  生2:“去尾法”不需要看尾數(shù)的大小的,無論尾數(shù)是幾都是舍去的。

  小結(jié):都是湊整,但方法截然不同,“四舍五入”法要看被省略尾數(shù)最高位上的數(shù)的大小決定是“四舍”還是“五入”,而“去尾法”是不需要看尾數(shù)的大小,無論尾數(shù)是幾都舍去。

  2、探究二

  在實(shí)際的生活中,是不是只有“四舍五入”法和“去尾法”呢?有沒有其它的方法,誰能舉例?

  媽媽帶小胖去服裝店買T恤衫,小胖的身高是3575px,可是商店里的T恤衫只有3500px和3750px兩種尺寸,小胖應(yīng)該買哪種尺寸的T恤衫?能用去尾法和四舍五入方法進(jìn)行湊整嗎?學(xué)生小組合作,探討出“進(jìn)一法”湊整的方法。通過部分學(xué)生的舉例說明之后,全班集體練習(xí)P91的表格。

  討論:進(jìn)一法和去尾法又有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?

  生1:進(jìn)一法不管尾數(shù)是幾都要向前進(jìn)一的。把143的尾數(shù)去掉,并向前進(jìn)一,得到150。

  生2:兩種方法都不看尾數(shù)的大小

  小結(jié):這兩種方法都不看尾數(shù)的大小。實(shí)際生活中常常用到“去尾法”和“進(jìn)一法”來湊整

  3、探究三

  練習(xí):將3475200按下列要求湊整。

  比較這三種湊整方法的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  讓學(xué)生展開討論,充分感受三種湊整方法的區(qū)別。

  生1:這三種都是湊整方法。

  生2: 不同的是,“四舍五入”法要看被省略尾數(shù)最高位上數(shù)的大小,而另兩種方法是不需看尾數(shù)的大小,直接“進(jìn)一”或“去尾”的。

  小結(jié):這些都是數(shù)湊整的方法,不同的是,“四舍五入”法要看被省略尾數(shù)最高位上數(shù)的大小,而另兩種方法是無需看尾數(shù)的大小,直接“進(jìn)一”或“去尾”的。

  三、課內(nèi)練習(xí)

  練習(xí)一

  選擇題

  (1)按去尾法在萬位上湊整得7□8078≈740000,則□中可填()。

  ①1 ②2 ③3 ④4

  (2)74590≈75000,它是按()規(guī)則湊整成整千數(shù)的。

  ①四舍五入或進(jìn)一法

  ②四舍五入或去尾法

  ③進(jìn)一法

  ④去尾法

  練習(xí)二

  應(yīng)用題

  ①倉庫里有795噸鋼材,如果每輛貨車可裝6噸,需要多少輛貨車才能把這些鋼材全部運(yùn)走?

  ②一桶純凈水重19千克(含桶重),一輛載重2噸的小貨車最多可以裝多少桶純凈水?

  比較這兩題有什么不同之處?

  課堂小結(jié)

  四、本課小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們掌握了三種不同的湊整方法:“四舍五入法”要看被省略尾數(shù)最高位上的數(shù)的大小決定是“四舍”還是“五入”;“去尾法”不需要看尾數(shù)的大小,無論尾數(shù)是幾都舍去,寫上“0”;“進(jìn)一法”不管尾數(shù)是幾都去掉,寫上“0”,并向前一位進(jìn)1。

  在日常生活中我們要根據(jù)實(shí)際情況選用合適的方法將數(shù)進(jìn)行湊整。

  課后習(xí)題

  五、課后作業(yè)

  ①書面作業(yè):完成練習(xí)冊(cè)P/69的表格。

  ②實(shí)踐作業(yè):做個(gè)“有心人”,觀察一下,在實(shí)際生活中,哪些時(shí)候是用“四舍五入”法湊整的?哪些時(shí)候是用“去尾”法或“進(jìn)一”法湊整的?你能舉例說明。

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7

  教學(xué)準(zhǔn)備

  1.教學(xué)目標(biāo)

  1 、用“綜合--分析法”分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,確定解題思路。

  2、能結(jié)合樹狀算圖理解“綜合--分析法”,培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題。

  3、讓學(xué)生感受到在現(xiàn)實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)。

  2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

  能用“綜合--分析法”分析數(shù)量關(guān)系,掌握分析復(fù)合應(yīng)用題的基本方法。

  結(jié)合樹狀算圖,有條理地思考問題。

  3.教學(xué)用具

  教學(xué)課件

  4.標(biāo)簽

  教學(xué)過程

  一、新課導(dǎo)入

  口答:根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系。

  (1)復(fù)印機(jī)37分鐘可復(fù)印多少張紙?

  生1:工作效率×工作時(shí)間=工作量

  (2)實(shí)際每月生產(chǎn)多少輛汽車?

  生2:工作量÷工作時(shí)間=工作效率

  (3)小巧從家到學(xué)校走了多少分鐘?

  生3:路程÷速度=時(shí)間

  出示課題“應(yīng)用(二)”

  二、新課探究

  探究一:

  出示主題圖和題目

  (1)小丁丁從家到學(xué)校要走15分鐘

  示意圖:

  ①問:從題目中你知道了什么條件?

  ②問:你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?

  生1:從已知條件開始想,如果用同樣的速度從學(xué)校到少年宮要走多少分鐘?

  出示:小丁丁家到學(xué)校的路程是1020米,需要走15分鐘,平均每分鐘走多少米?

  生:1020÷15=68(米/分)

  出示:小丁丁用同樣的速度從學(xué)校到少年宮要走多少分鐘?

  師問:把已知條件和要求的問題結(jié)合起來思考,你會(huì)列式計(jì)算嗎?

  生:

  816÷(1020÷15)

  =816÷68

  =12(分鐘)

  答:從學(xué)校到少年宮要走12分鐘。

  探究三:

  小丁丁用同樣的速度從少年宮回家要走多少分鐘?

  師問:你會(huì)解答嗎?在小組里交流,并列式解答。(先討論,再列式)

  根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示:先匯報(bào)分析思考過程,再匯報(bào)算式

  340÷(1020÷15)

  =340÷68

  =5(分鐘)

  答:小丁丁用同樣的速度從少年宮回家走5分鐘。

  三、課內(nèi)練習(xí)

  練習(xí)一:

  一只成年的大熊貓一周大約要吃140千克的鮮竹,照這樣計(jì)算,一只成年的大熊貓一個(gè)月大約要吃多少千克的鮮竹?(一個(gè)月按31天計(jì)算)

  生1:

  140÷7×31

  =20×31

  =620(千克)

  師問:你是怎么想的?

  生2:一只大熊貓每天吃的千克數(shù)×天數(shù)=一個(gè)月吃的千克數(shù)

  練習(xí)二:

  選擇題:

  (1)復(fù)印機(jī)5分鐘復(fù)印了340張紙,照這樣計(jì)算,復(fù)印2516張紙需復(fù)印多少分鐘?算式是( )

  A、2516÷(340÷5 )

  B、340÷5×2516

  C、(2516-340)÷5

  問:你是怎么想的?選B或C問題可怎么改?

  生1:我選(A)我是從問題想的。

  工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

  (2)奶牛場每天生產(chǎn)牛奶2100升,如果每升牛奶可以賣3元,8月份生產(chǎn)的牛奶全部賣出后總共可以收入多少元?算式是( )

  A、2100÷3×31

  B、2100×3÷31

  C、2100×3×31

  問:你是怎么想的?

  生2:我選(C)。我是從問題想的

  單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  練習(xí)三:

  根據(jù)條件提問題,并列式。

  一輛汽車每小時(shí)行45千米,從甲地出發(fā)行了4小時(shí)后,離乙地還有135千米。

  師:可以提出哪些問題呢?

  生1:甲乙兩地相距多少千米?45×4+135

  生2:汽車從甲地到乙地共需幾小時(shí)135÷45+4

  師:這樣列式,你是怎么想的?

  課堂小結(jié)

  四、本課小結(jié)

  解答應(yīng)用題先審清題意,然后可以從條件出發(fā),也可以從問題出發(fā),還可以把條件和問題結(jié)合起來思考。分析數(shù)量關(guān)系,再列式解答。

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8

  教學(xué)課題:

  1.經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程,認(rèn)識(shí)平角、周角,知道平角和它們之間的關(guān)系,并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。

  2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步體會(huì)通過探索解決問題的樂趣。

  教材分析:

  說明教材版本、選取的教學(xué)章節(jié)、以及教師個(gè)人對(duì)教材內(nèi)容的理解分析,需要清晰的闡明教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及教學(xué)準(zhǔn)備。

  本教案選取的是青島版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《繁忙的工地》,第一課時(shí)《角的認(rèn)識(shí)》。

  本課時(shí)經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程,認(rèn)識(shí)平角、周角,知道平角和它們之間的關(guān)系,并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。

  本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是用量角器測量角的度數(shù),會(huì)畫指定度數(shù)的角。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教師準(zhǔn)備,教學(xué)掛圖(或課件),活動(dòng)角,三角板,量角器。

  學(xué)生準(zhǔn)備:

  活動(dòng)角,三角板,量角器。

  教學(xué)方法:

  本課時(shí)以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在在活動(dòng)中探索角的有關(guān)知識(shí),但對(duì)于比較難理解或容易產(chǎn)生錯(cuò)誤概念的知識(shí)教師仍然加以引導(dǎo)和講解。如周角和平角,學(xué)生僅從形狀上就普遍認(rèn)為周角是一個(gè)圓圈,平角就是一個(gè)半圓圈,而不去理解它作為角的實(shí)質(zhì),但這種實(shí)質(zhì)的探索僅僅讓學(xué)生利用活動(dòng)角或同桌交流是難以實(shí)現(xiàn)的,因此為了讓學(xué)生準(zhǔn)確理解什么是平角,什么是周角,教師在利用活動(dòng)角示范的基礎(chǔ)上進(jìn)行了講解,這樣既讓學(xué)生真正理解了什么是平角、什么是周角,同時(shí)也提高了課堂教學(xué)效率。

  教學(xué)過程:

  說明如何導(dǎo)入該課程,主要教學(xué)點(diǎn)的設(shè)計(jì),知識(shí)拓展等。第一節(jié)教學(xué)要點(diǎn):經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程,認(rèn)識(shí)平角、周角,知道平角和它們之間的關(guān)系,并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)課

  找一段挖掘機(jī)工作視頻,放給學(xué)生看。

  仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?鏟斗臂在工作的時(shí)候,能形成什么樣的角呢?今天我們就來研究這個(gè)問題。(板書課題:角的認(rèn)識(shí))挖掘機(jī)工作示意:

  二、探索新知

  (一)認(rèn)識(shí)平角、周角

  1.學(xué)生做各種活動(dòng)角。

  老師課前讓大家準(zhǔn)備了活動(dòng)角,請(qǐng)大家把活動(dòng)角的兩邊重合,一邊不動(dòng),另一條邊開始轉(zhuǎn)動(dòng),就可以得到一個(gè)角。然后把你得到的角沿邊畫下來。小組同學(xué)說一說,你折的是什么角。(小組交流):哪組的同學(xué)愿意上臺(tái)給大家展示一下你們小組折的角?

  2.小組匯報(bào)交流

  展示你們折的角,并告訴同學(xué)們它的名稱。

  3.分類。

  這么多角,看起來太亂了,能不能把他們分類整理一下呢?(小組活動(dòng)):把你們小組折的角放在一起,分分看。(一組同學(xué)在臺(tái)上分)你們是怎么分的?為什么?(學(xué)生上臺(tái)展示)

  4.認(rèn)識(shí)平角。

  手拿一個(gè)活動(dòng)角,從兩邊重合開始,一邊不動(dòng),另一條邊怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)兩條邊成一條直線時(shí)問:這是角嗎?為什么?

  我非常欣賞這位同學(xué),他能自覺運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的角的定義來解決今天的問題。還有不同意見嗎?(演示平角的形成過程)同學(xué)們請(qǐng)看,這個(gè)角的兩邊成一條直線了,我們給它起個(gè)名字叫平角。(板書)(畫平角):跟著老師畫平角。(示范平角的畫法)。

  5.認(rèn)識(shí)周角。

  我們輕松一下,一起來做個(gè)游戲

  ⑴老師先說出一種角,你們利用活動(dòng)角轉(zhuǎn)出這種角:開始!銳角!直角!鈍角!

  ⑵老師轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)角,你們說出它的名稱。開始!(老師轉(zhuǎn)動(dòng)一周,兩條射線重合),這是角嗎?為什么?師:同學(xué)們的回答都很精彩!請(qǐng)看大屏幕(課件演示周角的形成過程),這是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周組成的圖形,我們給它叫周角。(板書)(畫周角):跟著老師畫周角。(示范周角的畫法)。

  (二)角的表示方法

  我們認(rèn)識(shí)了這么多角,角應(yīng)該怎樣表示呢?誰有好方法?(兩生上臺(tái)板演)角可以這樣表示:從一點(diǎn)起,畫兩條射線,就組成一個(gè)角。通常用符號(hào)“∠”表示。記作“∠1”(或“∠2”等)。讀作“角一”

  (三)探索三種角的關(guān)系

  直角、平角、周角這三種角之間有什么關(guān)系呢?請(qǐng)小組合作利用手中的材料研究一下。(小組匯報(bào)):哪個(gè)小組來匯報(bào)一下:你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

  三、回歸生活

  1.解決情境中的問題現(xiàn)在我們來看看鏟斗臂在工作時(shí)都形成了哪種角?

  2.找出身邊的各種角同學(xué)們,你在生活中見過這些角嗎?(生舉例)看到生活中這么多的角,你想說什么?

  四、總結(jié)

滬教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷“材料感知——聚類分析——?dú)w納概括——抽象命名”的過程,感悟和理解畫圓的基本原理。

  2、理解圓心和半徑的概念、認(rèn)識(shí)半徑、圓心等概念及其相互關(guān)系,掌握?qǐng)A的基本特征。會(huì)用字母表示圓心、半徑。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解圓心和半徑的概念、認(rèn)識(shí)半徑、圓心等概念及其相互關(guān)系,掌握?qǐng)A的基本特征。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能運(yùn)用原理創(chuàng)造畫圓的工具

  教具準(zhǔn)備:

  教學(xué)媒體、圓規(guī),圓形紙片,直尺。

  教學(xué)過程

  一、引入課題

  1、出示生活中的一些圓形物體。

  看,這些都是生活中常見的物體,你能找到什么相同的圖形?生活中還有哪些物體是圓的?

  2、比較圓、三角形和長方形的異同

  二、感悟畫圓原理,形成圓的核心概念。

  俗話說,“沒有規(guī)矩,不成方圓”。意思是說,如果沒有圓規(guī),是不出圓的。同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī),你能試著用它在白紙上畫出一個(gè)圓嗎?

  第一層次:在不同情境中畫圓,感受事實(shí),積累體驗(yàn)。

  1、學(xué)生用圓規(guī)在練習(xí)紙上畫圓。

  演示方法:一種是先在紙上定一個(gè)點(diǎn),再拉開圓規(guī)的兩腳,旋轉(zhuǎn)圓規(guī)一周。另一種是先在紙上定一個(gè)點(diǎn),再拉開圓規(guī)的兩腳,然后旋轉(zhuǎn)紙張一周,同樣也得到了一個(gè)圓。

  2、老師用在黑板上畫圓。

  用眼睛看顧老師畫圓,用你的頭腦去思考,老師是怎樣畫圓的?

  3、體育老師在操場上畫圓。

  剛才我們用圓規(guī)在黑板上畫了一個(gè)圓,在紙上也畫了一個(gè)圓,如果我們要在學(xué)校的操場上畫一個(gè)比較大的圓,老師的圓規(guī)不夠大怎么辦?看一下體育老師在操場上是怎樣畫圓的。邊看邊思考在操場上畫圓與在黑板上和紙上畫圓有什么異同?(播放錄像:體育老師伸直手臂,手拿長柄勺子,站在原地旋轉(zhuǎn)一周,勺子中的白粉隨人體的旋轉(zhuǎn)過程逐漸抖落而形成一個(gè)圓。)

  第二層次:經(jīng)歷材料聚類分析的過程,歸納并概括提煉畫圓的原理。

  1、我們?cè)诤诎迳袭嬃藞A,在紙上畫了圓,在操場上也畫了圓,這幾次畫圓,盡管畫圓的地點(diǎn)變了,畫圓的工具也各不相同,但是它們有沒有什么相同的地方?小組之間討論一下。

  小結(jié):通過剛才四個(gè)不同情境中的畫圓,我們發(fā)現(xiàn)它們都有三個(gè)共同的特點(diǎn):一、確定一個(gè)點(diǎn);二、確定一段距離;三、旋轉(zhuǎn)一周。

  第三層次:抽象命名圓心和半徑,形成圓的核心概念。

  1、剛才所有的活動(dòng)中,固定點(diǎn)叫做圓的圓心,用字母O表示。圓上所有的點(diǎn)到圓心都有相等的長度,這個(gè)長度就叫做圓的半徑,用字母r表示。

  板書:圓心

  半徑

  2、學(xué)生在所畫圓中標(biāo)出圓心,畫出半徑并用字母表示。

  3、說出剛才幾個(gè)情景中的圓心和半徑分別在哪里。

  橡皮筋4、生活中有沒有運(yùn)動(dòng)的圓,說說它們的圓心和半徑又在哪里。

  第四層次:

  學(xué)到現(xiàn)在,關(guān)于圓,還有沒有什么值得我們深入地去研究?

  其實(shí)就圓心、半徑,還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢,同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等,這就是研究工具。老師給大家準(zhǔn)備了研究提示,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫一畫,相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

  反饋

  1、發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑

  還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?

  預(yù)設(shè):折:把一個(gè)圓先對(duì)折,再對(duì)折、對(duì)折,這樣一直對(duì)折下去,展開后就發(fā)現(xiàn)圓上有許多的半徑。

  畫:不停地畫,在圓里畫出無數(shù)條半徑。

  老師沒有折,也沒有畫,而是直接想出來的,知道我是怎么想的?

  (因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑,而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)(邊講邊用手在圓片上指),所以這樣的線段也有無數(shù)條,正好說明半徑有無數(shù)條嗎?)

  2、發(fā)現(xiàn)半徑長度都相等。

  預(yù)設(shè):所有的半徑或直徑長度都相等。

  能說說你們的想法嗎?

  量:在圓里任意畫出幾條半徑,再量一量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等,直徑也是這樣。

  折:將一個(gè)圓連續(xù)對(duì)折,就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起,這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等,道理應(yīng)該是一樣的。

  既然圓心在圓的正中間,那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等,而這同樣也說明了半徑處處都相等。

  3、圓的大小和它的半徑有關(guān)

  請(qǐng)?jiān)谝粡埣埳先我猱媰蓚(gè)圓。

  出示同心圓:為什么一個(gè)大一個(gè)小?(因?yàn)閮蓚(gè)圓的半徑長度不同)

  還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?

  4、圓的位置和圓心有關(guān)

  圓的大小和它的半徑有關(guān),那它的位置和什么有關(guān)呢?

  學(xué)生總結(jié)

  三、拓展:

  出示:橡皮筋、小棒、剪刀、三角尺、圖釘

  用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)判斷哪些是能畫出圓的?

  2、同學(xué)們正在操場上開展“投球”比賽。哪一種方式比較公平?

  為什么站成圓形你們覺得比較公平呢?

  四:總結(jié)

  今天我們研究了圓,知道了畫圓的基本原理,理解了圓心和半徑的概念,發(fā)現(xiàn)了圓的基本性質(zhì)。以后我們也會(huì)像研究長方形、正方形一樣,進(jìn)一步研究圓的周長和面積計(jì)算問題。

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