《倍的認識》評課稿（精選10篇）

　　“倍”是由兩個數(shù)量相比較而產(chǎn)生的，是兩個量比較的結(jié)果，以一個量為標準，另一個量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。以下是小編精心整理的《倍的認識》評課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

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　　“倍的認識”是低年級數(shù)學(xué)課的教學(xué)重點，又是難點。“倍”的概念十分抽象。這節(jié)課，李老師為了讓學(xué)生要建立“倍”這一概念，通過大量的感性材料和通讓學(xué)生觀察思考，動手操作、比較，從而得出倍是兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。下面我分三個方面談?wù)劺罾蠋煹摹氨兜恼J識”這節(jié)課。

　　一、微課新授，新穎有趣

　　現(xiàn)在科技發(fā)達，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也有很多的改變。在這節(jié)課中，李老師用微課進行知識的`講解，在微課視頻中給孩子們講解什么是倍？以及幾倍的含義？看完微課后，問學(xué)生你知道了哪些關(guān)于倍的知識？在學(xué)生不斷說的過程中，加深對于倍的認識。

　　二、注意數(shù)形結(jié)合，理解“倍”的概念。

　　在課上李老師非常注意進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，例如:她在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生數(shù)水果，擺水果，圈水果，把“倍”的認識轉(zhuǎn)化成幾種水果的關(guān)系，使“倍”的概念的感知和理解從生活中的實際物體的個數(shù)入手，使抽象的概念直觀化、形象化、簡單化。接著李老師又讓學(xué)生圈一圈三種顏色的圓片，從實物轉(zhuǎn)化成尋找圖形之間的關(guān)系，表示數(shù)量之間的關(guān)系。整個過程都反映出數(shù)形結(jié)合思想的滲透。學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進，簡單易懂，學(xué)生的學(xué)習(xí)既輕松又高效。

　　三、重視操作活動，積累活動經(jīng)驗

　　教師精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，創(chuàng)造機會，讓學(xué)生在操作中探索，在探索中積累經(jīng)驗，學(xué)生獲得了豐富的感性認識，使抽象的知識具體化、形象化。整個探究過程層次分明，通過圈一圈，數(shù)一數(shù)、擺一擺、畫一畫，讓學(xué)生動手、動腦、動口，調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)過程。李老師在學(xué)生積累了豐富的感性經(jīng)驗之后安排了有目的的操作，從操作中積累活動經(jīng)驗，在有了豐富的感性和理性經(jīng)驗后抽象出概念、從而理解了“倍”的算理。整個過程充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在玩中學(xué)，學(xué)中玩。這節(jié)課學(xué)生不但學(xué)得高興又充分理解知識，形象、直觀、完整地建構(gòu)“倍”的概念，有效培養(yǎng)學(xué)生用遷移，驗證等方法獲取知識的能力、觀察和操作等各種能力。

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　　《倍的認識》是在學(xué)生學(xué)習(xí)乘法、除法，知道幾個幾的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，本節(jié)課初步認識倍的意義，知道幾個幾與幾份、倍之間的關(guān)系。

　　1、情境引入，激發(fā)興趣。在教學(xué)的過程中，宋老師利用課本中的情境圖，通過觀察胡蘿卜、白蘿卜和紅蘿卜的數(shù)量，讓學(xué)生找出它們之間的關(guān)系。兩個數(shù)量之間的和與差關(guān)系是學(xué)生已有的'知識經(jīng)驗，由此引入兩個數(shù)量之間的一種新的關(guān)系，倍的關(guān)系。

　　2、重視讓學(xué)生用圈一圈，動手操作來理解幾份與幾倍之間的關(guān)系。在教學(xué)過程中，宋老師讓學(xué)生把胡蘿卜看做一個整體，圈一圈，然后讓學(xué)生觀察，紅蘿卜有這樣的幾份，把幾份與幾個幾聯(lián)系起來，突破對于倍的理解。從而得出，紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍，初步體會3個2根與3倍之間的關(guān)系。在接下來的教學(xué)中，教師又利用白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)做對比，讓生體會白蘿卜有5個2根，那么白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的5倍，建立5個2根與5倍之間的關(guān)系。

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立倍的模型。在教學(xué)過程中，教師通過改變紅蘿卜的根數(shù)，發(fā)現(xiàn)4個2根與4倍、5個2根與5倍、6個2根與6倍之間的關(guān)于幾個幾與幾倍之間的規(guī)律，逐步建立倍的模型；接著教師又通過改變標準量的數(shù)量，體會標準量與幾倍量之間的關(guān)系模型，讓學(xué)生辨析，使學(xué)生體會到標準量的變化引起倍的變化。

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　　本節(jié)課是學(xué)生接觸“倍”的概念的第一節(jié)課，目的是要求學(xué)生初步建立倍的概念，理解倍的概念，同時能運用這一概念去解決一些比較簡單的實際問題。縱觀整節(jié)課，有以下幾點感受：

　　首先王老師把握住了小學(xué)二年級學(xué)生的思維是以形象思維為主，抽象思維能力較低這一特點，采用了直觀的擺一擺、畫一畫等實際操作，讓學(xué)生獲得大量的感性認識之后深化對倍的理解，同時也體現(xiàn)了讓學(xué)生在獨立操作中，自我經(jīng)歷、感受、體驗知識的構(gòu)建過程。在這些擺一擺、畫一畫環(huán)節(jié)中，我想在學(xué)生獨自操作過程中，老師最好能給予必要的指導(dǎo)，比如兩行圖形的左端最好能對齊，畫出的倍數(shù)關(guān)系要分明等，為今后線段圖的學(xué)習(xí)作好準備。

　　現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，但在解決的過程中，學(xué)生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象，像今天的`課《倍的認識》，學(xué)生已經(jīng)找到了規(guī)律，都是用乘法計算，也許走出這堂課，很多學(xué)生又會感到無從下手，基于這種考慮，王老師把述說解題思路作為本節(jié)課解決問題實施的重要策略之一。“你是怎么想的？”“你能再把他的想法說一說嗎？”等等，指名說，自己說，同桌互相說一說，讓學(xué)生在闡述中檢索自己的思考過程。

　　再來說說王老師選取的教學(xué)素材，都是學(xué)生熟悉的生活實際活動。創(chuàng)設(shè)的猜年齡練習(xí)，起先只告知學(xué)生媽媽的年齡是小華的倍數(shù)，學(xué)生答案挺多，然后再讓學(xué)生根據(jù)條件猜，是5的倍數(shù)，不但讓學(xué)生明白猜想是要有依據(jù)的，而且要符合實際情況，更為重要的是巧妙的對有關(guān)倍的知識進行了練習(xí)，學(xué)生這樣學(xué)習(xí)的興趣也是濃厚的。踢毽子的練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)多個信息發(fā)現(xiàn)其中的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，從而進行區(qū)分解決，這一練習(xí)開放性強，有利于學(xué)生從多角度思考問題，讓學(xué)生自己提問并解決問題，更是拓展了思考的空間，使所學(xué)的知識向縱深發(fā)展。在解決的過程中，建議王老師讓學(xué)生把選擇的信息和要解決的問題連起來說說，這樣學(xué)生會更明確，也不致于一些中差生無從下手。

　　數(shù)學(xué)課程標準明確提出要重視估算，并且在各個學(xué)段中都安排了估算的內(nèi)容，但我們都知道，估算習(xí)慣的養(yǎng)成，需要教師長時間、有計劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練，在本節(jié)課的最后，出示“小芳跳的大約是小明的3倍。小芳跳了幾下？”這一問題，讓學(xué)生自己分析解決，學(xué)生稍一思考就說出小芳跳了18下。便沒有了其他答案，由于下課鈴聲已響，王老師直接帶領(lǐng)學(xué)生理解大約的意思，并告訴學(xué)生19下、20下都是可能的，應(yīng)該說王老師的這種滲透思想是值得我們提倡的。

　　另外，在學(xué)生的練習(xí)反饋中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生說xx是xx的幾倍，依舊是學(xué)生的一個難點，如：跑步的6人，跳高的3人，學(xué)生說：跳高的是跑步的2倍，從這一回答可以了解到學(xué)生知道6和3是屬于倍數(shù)關(guān)系，但究竟哪個是1份，還沒更好的理清，建議王老師在前面的教學(xué)中再深化、強化一些。

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　　“倍的認識”一課是學(xué)生接觸“倍”的概念的起始課，目的是要求學(xué)生初步建立倍的概念，讓學(xué)生理解倍是指兩個量之間的數(shù)量關(guān)系，初步建立“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、一個數(shù)的幾倍是多少”計算思路。更多的關(guān)于教材的分析我就不多說了，剛才xx一下的王老師已經(jīng)進行了非常詳細的解讀。

　　我們開發(fā)區(qū)在強調(diào)課堂導(dǎo)學(xué)，這樣的課堂更加強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，教師只作為學(xué)生主動學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、幫助者，這樣的理想課堂大家都在追求，但是在實施中我們會“怕”，一怕不講怎么能會呢？但是我們想過沒：任何一位教師在講得過程中一定會有學(xué)生或者沒在聽，或者不愛聽，或者聽不懂，這樣的講是無效的。二怕學(xué)生的活動需要大量的時間，而且學(xué)生在活動中所產(chǎn)生的多樣化結(jié)果或者想法需要時間進行展示和分享，這樣一節(jié)課的時間遠遠不夠。可是如果我們把教學(xué)內(nèi)容理解的更為廣泛一些，不僅包括課堂講授的內(nèi)容，還包括學(xué)生所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動以及通過學(xué)習(xí)活動可能取得的收獲和發(fā)展，那么這樣的教學(xué)內(nèi)容將更加豐富。陳老師的這堂課就比較好的接受了這兩個怕。

　　我們都知道倍的概念比較抽象，在教學(xué)中，陳老師沒有給“倍”直接下定義，而是通過大量的直觀感性材料和通過學(xué)生的觀察思考，動手操作、語言描述，從而得出兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，體驗、明白“把什么當作標準量（1份），有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍”，從而逐步建構(gòu)“倍”這一概念。陳老師在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，遵循學(xué)生的認識規(guī)律和思維特點，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，給予學(xué)生一定的時間和空間來主動建構(gòu)“倍”的概念

　　我們可以看出陳老師在本節(jié)課中把自己置于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者的地位，調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗去積極思考，讓他們通過自己的.觀察和比較去主動探究，盡量給學(xué)生多一點的思考的時間、多一點自主活動的空間，多一點表現(xiàn)自我的機會。在本節(jié)課中，陳老師通過把2顆紅珠子看成1份，黃珠子的顆數(shù)有3個2顆，3份，那么黃珠子的顆數(shù)是紅珠子的3倍。在這里陳老師通過圈一圈、數(shù)一數(shù)、說一說的方式讓學(xué)生溝通了“倍”和“份”之間的聯(lián)系，初步感知倍，在此基礎(chǔ)上在接下的探討藍珠子和紅珠子的數(shù)量關(guān)系時，陳老師讓學(xué)生自己通過畫圖、圈圖的方式進一步感悟“倍”與“份”的關(guān)系，知道有幾份就是有幾倍。接著陳老師通過變式讓學(xué)生進一步感悟“倍”。整個教學(xué)過程，陳老師始終抓住“把什么當作標準量（1份），有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍”這個數(shù)理來引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)“倍”的概念。

　　陳老師也注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，同時注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透本節(jié)課的教學(xué)，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，既能獨立自主地學(xué)習(xí)知識又能合理引導(dǎo)學(xué)生進行探究。在初步形成倍的概念過程中，學(xué)生通過自己的畫一畫、圈一圈說一說，在腦海中產(chǎn)生初步的表象，再在教師的引導(dǎo)通過一系列的變式，找出知識的共同特征，從而形成倍的概念。同時，教學(xué)時，陳老師也十分注意進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，倍的概念的感知和理解都是從實際物體的個數(shù)入手，是抽象的概念直觀化、形象化、簡單化，練習(xí)設(shè)計中，正方形方格的設(shè)計也很好滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為后續(xù)的分數(shù)的意義和性質(zhì)埋下很好的伏筆。

　　其實，我們發(fā)現(xiàn)只要我們敢于放手，我們的學(xué)生也能綻放出許多的精彩點，就像今天的學(xué)生一樣，我相信在長期的導(dǎo)學(xué)課堂中，學(xué)生和老師都會有所成長，教師實現(xiàn)了課堂理念的真正轉(zhuǎn)變，獲得對教學(xué)的全新理解。學(xué)生經(jīng)歷了真正的主動學(xué)習(xí)，獲取了受益終身的學(xué)習(xí)能力。

　　當然，沒有一堂課是十全十美的，陳老師這堂課也有美中不足之處，如建構(gòu)“倍”的概念時匆促了點，在教學(xué)后紅珠子和黃珠子的倍數(shù)關(guān)系后放慢腳步，通過讓學(xué)生圈一圈、畫一畫、說一說等活動，讓學(xué)生充分感知“倍”和“份”之間的聯(lián)系，感悟有幾份就是有幾倍，從而真正掌握“倍”概念。同時在練習(xí)中應(yīng)該進行相應(yīng)的拓展，“倍”不僅僅停留在“整倍數(shù)”的概念上，“倍”還可以是“幾倍多幾”或“幾倍少幾”，為以后進一步深化倍的概念做伏筆。

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　　解老師在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，遵循學(xué)生的認識規(guī)律和思維特點，結(jié)合課改的新理念，突出了以下幾點教學(xué)特色：

　　一、重視學(xué)生的多種感官的參與，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

　　教師充分利用教材中的情境圖，用美麗的畫在，漂亮的花朵來引起學(xué)生的興趣，同時視覺感官的刺激，對于學(xué)生理解紅花和藍花之間的倍數(shù)關(guān)系相當?shù)挠袔椭�。因為低年級的學(xué)生還是以形象思維為主，尤其對于“倍”這樣一個抽像的概念來說，形象的事物更能起到幫助理解的作用。

　　其次，動手操作的實踐活動。學(xué)生在學(xué)習(xí)新課后的鞏固練習(xí)中，教師讓學(xué)生根據(jù)題中的要求，動手擺擺小棒，分一分，看一看，想一想，把學(xué)生推到主體地位，讓學(xué)生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。整個操作過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數(shù)理有機地結(jié)合起來。讓學(xué)生看著擺出的圖來說數(shù)理，降低了思考和理解、表述的難度。對于初次學(xué)習(xí)新知后的應(yīng)用，是一個相當好的練習(xí)方法。

　　二、游戲?qū)W習(xí)兩相結(jié)合，既娛樂又受益。

　　聽過很多次解老師的課，在她的`課里總不忘記穿插游戲，雖然只有一個，也許也只有兩、三分鐘而已，但是對于二年級的學(xué)生來說，既調(diào)節(jié)了疲憊的身心，又可以快樂的學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中，周老師用拍手游戲?qū)⒈菊n的內(nèi)容很好的融入其中，師生玩，學(xué)生同桌玩，玩的開心，也鞏固了新知，效果非常的不錯。

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　　教研員田小琴老師及其萬家低段的老師齊聚一起共同研究戴校長區(qū)教研課《倍的認識》。

　　《倍的認識》是二年級學(xué)生新接觸到的一個概念。戴老師設(shè)計了三個不同的環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)新概念的引入，戴老師設(shè)計了三個題型的對比清晰地引出了倍的概念；再通過三個不同的`變式讓學(xué)生更進一步的理解倍。第二個環(huán)節(jié)幾倍的概念的升華，戴老師的教學(xué)設(shè)計在不變中求變化，在變化中求不變。首先通過每一份的個數(shù)不變，倍數(shù)因份數(shù)的變化而發(fā)生變化，初步理解了“幾份就是幾倍”。接著通過總數(shù)不變，倍數(shù)因每份個數(shù)的不同而發(fā)生變化，進一步加深對倍的理解。第三個環(huán)節(jié)，將所學(xué)知識應(yīng)用于生活，解決生活中玩具店里倍的問題。雖然是新的概念，但是學(xué)生掌握的情況還是比較扎實的。

　　課后，田老師對戴老師的這堂課給出了肯定，尤其是在錯列的應(yīng)用方面。同時田老師以小見大，提出來《倍的認識》這樣的概念課應(yīng)該如何來上的問題。田老師指出概念課應(yīng)該是從學(xué)生形象具體的思維過渡到抽象思維，通過不斷的觀察、操作體會概念含義。就如今天倍的認識中，首先從實物通過動手畫一畫、圈一圈讓學(xué)生理解倍的概念，之后更應(yīng)該升華到除去實物，建立一個概念的能力。另一方面概念課如何根據(jù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵和外延來設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，田老師指出每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)該有細分的目標，做到環(huán)環(huán)相扣，設(shè)計開放式的教學(xué)情景，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中快樂學(xué)習(xí)。

　　雖然只是一節(jié)試教課，但是卻能以小見大，擴到概念課的范圍，給我們所有老師更好的經(jīng)驗，田老師的親臨指導(dǎo)可謂細微處見真情！

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　　一、教學(xué)準備充分

　　本節(jié)課教具準備充分，宋老師彩印了本節(jié)課要使用的各種蘿卜圖片，圖片背面又貼了磁鐵，既形象又方便使用。還為每位學(xué)生打印了課堂作業(yè)紙，學(xué)生上課使用方便，能及時訓(xùn)練強化本節(jié)課所學(xué)的知識。

　　二、宋老師精心設(shè)計了教學(xué)流程，教學(xué)結(jié)構(gòu)合理

　　本節(jié)課開始通過一副生動有趣的小兔子豐收的畫面引入新課，引導(dǎo)學(xué)生把這些凌亂的蘿卜重新擺一擺，學(xué)生自然就想到了按類擺，學(xué)生擺好以后就開始研究他們的數(shù)量之間有什么關(guān)系，學(xué)生一般都說誰比誰多幾個或少幾個，也有學(xué)生說出誰是誰的幾倍，由此引出倍的研究。

　　學(xué)生理解了倍的含義后，宋老師設(shè)計的練習(xí)題形式也非常豐富多樣，層次富有變化。

　　三、教學(xué)效果明顯

　　聽宋老師的數(shù)學(xué)課，每次感受頗深的一點就是宋老師的數(shù)學(xué)課效果顯著，學(xué)生都學(xué)會了并掌握了本節(jié)課所學(xué)的知識，從學(xué)生的課堂反應(yīng)和練習(xí)反饋都可以看出來。

　　四、注重培養(yǎng)學(xué)生認識“倍”的`模型思想

　　我們在淄博學(xué)習(xí)時，各位專家都非常強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的模型思想，宋老師這節(jié)課也有體現(xiàn)。例如宋老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“倍”的認識過程，必須先找到標準量，也就是一份有幾個，然后看一看另一個量有幾個標準量，就是幾倍。

　　本節(jié)課我的小建議是：

　　學(xué)生通過認識大量實例后，宋老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：你是如何找到“倍”的，此處就是引導(dǎo)學(xué)生說出先找標準量，有幾個標準量就有幾倍。此處正是學(xué)生建立倍的概念的建模的關(guān)鍵時期，應(yīng)該讓學(xué)生多說一說，先讓好學(xué)生說一說，再同位互相說，以給學(xué)生加深印象。

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　　【教材】倍是一個新的概念，是一種數(shù)量之間的關(guān)系。教材為倍的認識，準備了小兔子收蘿卜的情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師讓學(xué)生通過擺一擺來比較胡蘿卜2根和紅蘿卜6根的數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)3個2根的關(guān)系，引出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義，學(xué)生通過自主圈一圈，在動手操作中比較白蘿卜的數(shù)量和胡蘿卜的數(shù)量之間的關(guān)系，由舊知"幾個幾"轉(zhuǎn)化為新知"幾倍"。

　　【教師】教師利用固定標準量和變化標準量來尋找倍數(shù)關(guān)系的兩個不同層次的活動安排，通過圖形直觀、演繹推理、類比分析等方法讓學(xué)生親身經(jīng)歷對倍的深入認識，并且在比較中不斷加深對標準量的`認識，又在不斷的素材變化中理解并運用倍來解決問題。

　　整節(jié)課教師利用大量教學(xué)素材從圖形逐步上升為模型，步步提升，層層深入，準確的把握了教學(xué)重點，合理高效的突破了教學(xué)難點。真正從概念教學(xué)的領(lǐng)域發(fā)散了學(xué)生的思維。

　　【學(xué)生】另外本節(jié)課是學(xué)生在認識和理解乘法的意義后的概念學(xué)習(xí)。教師從學(xué)生對幾個幾的已有認知出發(fā)，幫助學(xué)生遷移、建立倍的概念，符合學(xué)生的認知過程，學(xué)生初步建立倍的概念和簡單的數(shù)學(xué)模型的效果明顯。教師安排的教學(xué)環(huán)節(jié)有助于學(xué)生深入理解乘法的意義，拓寬了應(yīng)用乘法解決實際問題的范圍與能力。培養(yǎng)了數(shù)感，為今后學(xué)生研究兩個數(shù)量之間的比例關(guān)系等打下了良好的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課學(xué)生會傾聽別人的意見，能夠自由表達自己的觀點，遇到困難能與其他同學(xué)合作交流，共同解決問題。

　　【建議】建議有二：

　　（1）教學(xué)設(shè)計思路尚可，在教學(xué)實施過程中應(yīng)注意通過過渡語言的把握，教學(xué)節(jié)奏的控制以及師生互動的促進來展現(xiàn)教學(xué)設(shè)計，以達到較好的課堂教學(xué)效果;

　　（2）在教學(xué)過程中要重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達的習(xí)慣，從而進一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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　　數(shù)量具有可分與可比的屬性，兩個數(shù)量的比較關(guān)系包括差比關(guān)系與倍比關(guān)系，倍比關(guān)系的本質(zhì)就是比例關(guān)系。倍數(shù)是聯(lián)系廣泛的數(shù)學(xué)概念，在乘法中倍數(shù)相當于乘數(shù)，在除法中倍數(shù)相當于商，不僅如此，在倍數(shù)關(guān)系中，一份的量通常作為比較的標準，這個標準與測量中的度量單位本質(zhì)上是一致的。

　　郭老師教學(xué)倍的認識，設(shè)計了聯(lián)系且有變化的問題情境，讓學(xué)生在比較中學(xué)會分析倍比關(guān)系的基本方法，發(fā)現(xiàn)如果其中一個數(shù)量變化，兩個數(shù)量的倍比關(guān)系也會發(fā)生變化。這個設(shè)計的創(chuàng)新之處在于把概念理解提升為分析關(guān)系，讓學(xué)生在較高的觀念起點上學(xué)習(xí)倍的概念，是一種有益的教學(xué)嘗試。筆者分析，有如下兩點特別值得學(xué)習(xí)與借鑒。

　　一是把學(xué)生的認知缺陷轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的起點與動力。許多學(xué)生在課外提前認識了倍，但他們對這個概念的理解是存在缺陷的，甚至可以說是一知半解的。當老師呈現(xiàn)2只蝴蝶與4只蜻蜓時，一些學(xué)生能說出蜻蜓是蝴蝶的.2倍。但是，當老師追問2倍是怎么來，讓學(xué)生講道理時，學(xué)生的說法卻是五花八門。有的說是飛來的，有的說蜻蜓比蝴蝶多2只，還有的說原來是1倍現(xiàn)在又多了1倍就是2倍了。除了第三個答案存在一些合理性之外，前面的兩個答案都是在“無意義”的聯(lián)系中產(chǎn)生的。由此可以說明，學(xué)生雖然知道倍的概念但并不真正理解它的內(nèi)涵。郭老師以此為契機，讓學(xué)生解釋你是怎么看出2倍來的，把分析倍比關(guān)系轉(zhuǎn)化為分一分、圈一圈的操作活動，確立了一個基于學(xué)生現(xiàn)實基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)新起點。學(xué)生也在解釋說理的任務(wù)驅(qū)動中，產(chǎn)生了新的學(xué)習(xí)愿望和動力。

　　事實上，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常常面臨這樣的困境，許多學(xué)生超前學(xué)習(xí)某些知識，但并沒有形成真正的理解，教師如何面對與尊重這個事實，既幫助學(xué)生找到合適的學(xué)習(xí)起點，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，是教學(xué)設(shè)計不能回避的挑戰(zhàn)，也是教學(xué)實踐需要發(fā)展的智慧。

　　二是在連續(xù)變化的問題情境中引導(dǎo)學(xué)生理解兩個量的倍比關(guān)系。在新課教學(xué)中，郭老師事實上自始自終只用了一種素材，即分析蜻蜓與蝴蝶的數(shù)量關(guān)系。一個數(shù)量發(fā)生變化，這兩個數(shù)量的倍比關(guān)系也發(fā)生了變化。正是通過這種變化的活動，使得學(xué)生建構(gòu)倍的概念漸進深入，并觸及概念的核心與數(shù)學(xué)的本質(zhì)。郭老師在安排教學(xué)序列時，對于兩個數(shù)量變與不變作了精心設(shè)計：先是蝴蝶2只，蜻蜓4只；再是蝴蝶只數(shù)不變，蜻蜓增加到6只；最后是蝴蝶增加到3只，蜻蜓只數(shù)不變。當比較量不變而一份量變化時，需要對比較量進行重新劃分，這是一個挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù)，學(xué)生的思考是不一樣的，有的說蜻蜓是蝴蝶的2倍，有的說蜻蜓是蝴蝶的3倍，還有的說蜻蜓是蝴蝶的1.5倍。經(jīng)歷對不同思考的比較與辨析之后，學(xué)生對倍的理解取得了突破性的進展。學(xué)生的解釋是十分合理的，如蝴蝶是3個一份，蜻蜓也要3個一份。又如，蝴蝶有3只，蜻蜓有6只，6里面有2個3，所以蜻蜓是蝴蝶的2倍。部分學(xué)生在抽象層面上進行了分析之后，郭老師要求學(xué)生移一移蜻蜓，通過操作直觀來解釋2倍是怎么來的，清晰地展示了重新構(gòu)建一份量的思考過程，進而深刻地理解確定一份量的重要性。在學(xué)生獲得理解的基礎(chǔ)上，郭老師又進一步提出更有挑戰(zhàn)性的問題：剛才又飛來一只蝴蝶，同樣是6只蜻蜓，怎么一會兒是2倍，一會兒是3倍呢？把學(xué)生的理解進一步引向深入。縱觀郭老師的教學(xué)，其主要的教學(xué)手段就是讓學(xué)生在比較中逐步感悟，在變化中建構(gòu)理解。

　　最后提出一個建議。筆者理解，兩個數(shù)量的倍比關(guān)系是不帶量綱的，在教學(xué)最后階段，可以把一份量用抽象的圖形來表示，如上行是1個三角形，下行是3個三角形，下行是上行的3倍。在這里，三角形可以代表什么呢？三角形可以表示某種物體，可以表示某些是數(shù)量，還可以是更抽象的數(shù)。不管三角形代表什么，但每個三角形代表的數(shù)或數(shù)量應(yīng)該是一樣的，在這個前提下，下行是上行的3倍這個關(guān)系是不變的。這樣教學(xué)，不僅可以提升學(xué)生對概念的理解，而且還有利于發(fā)展學(xué)生的符號意識、數(shù)學(xué)抽象等重要概念或核心素養(yǎng)。

　　《倍的認識》評課稿 10

　　1、情境引入，激發(fā)興趣。

　　在教學(xué)的過程中，老師利用課本中的情境圖，通過觀察胡蘿卜、白蘿卜和紅蘿卜的數(shù)量，讓學(xué)生找出它們之間的關(guān)系。

　　2、重視讓學(xué)生用圈一圈，動手操作來理解幾份與幾倍之間的關(guān)系。在教學(xué)過程中，老師讓學(xué)生把胡蘿卜看做一個整體，圈一圈，然后讓學(xué)生觀察，紅蘿卜有這樣的幾份，把幾份與幾個幾聯(lián)系起來，突破對于倍的理解。從而得出，紅蘿卜的`根數(shù)是胡蘿卜的3倍，初步體會3個2根與3倍之間的關(guān)系。在接下來的教學(xué)中，教師又利用白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)做對比，讓生體會白蘿卜有5個2根，那么白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的5倍，建立5個2根與5倍之間的關(guān)系。

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立倍的模型。在教學(xué)過程中，教師通過改變紅蘿卜的根數(shù)， 發(fā)現(xiàn)4個2根與4倍、5個2根與5倍、6個2根與6倍之間的關(guān)于幾個幾與幾倍之間的規(guī)律，逐步建立倍的模型；接著教師又通過改變標準量的數(shù)量，體會標準量與幾倍量之間的關(guān)系模型，讓學(xué)生辨析，使學(xué)生體會到標準量的變化引起倍的變化。

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