《比意義》評課稿

時間：2024-07-12 07:02:47 梓薇稿件我要投稿

《比意義》評課稿（通用24篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備評課稿，通過評課的反饋信息可以調節教師的教學工作，了解、掌握教學實施的效果，反省成功與失敗原因之所在，激發教師的教學積極性、創造性，及時修正、調整和改進教學工作。那么應當如何寫評課稿呢？以下是小編為大家整理的《比意義》評課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《比意義》評課稿篇1

　　聽了李老師執教的《方程的意義》一課。由于長年和李老師在同一個組備課，人又年輕、好學、好鉆。這一節課給我耳目一新的感覺。

　　一、教學內容

　　北師大版四年級下冊第七單元《認識方程》的第二課時《方程的意義》。

　　二、教學目標

　　教學目標明確，抓住了重點、難點。

　　三、教具

　　教具準備充分，課件設計新穎，吸引學生的注意力。

　　四、教學過程

　　新授環節充分利用教學實物的作用導入新課。從認識天平的作用讓學生直觀感受到天平的狀態與等式（不等式）的關系。然后利用天平稱空杯子，在天平平衡的狀態下，空杯子的質量等于砝碼的質量。然后往空杯中加水，這時天平向左傾斜，而不知道加入水的質量，怎么表示水的`質量，引起學生回憶舊知，用字母（x、a）代替。得到不等式100+ x>100。接著提問要想稱出水的質量應該怎么辦，學生自然想到加砝碼。從而得到不等式100+ x>200。讓學生感受到加100G砝碼仍然沒有使天平平衡。繼續加砝碼。得到100+ x<300。天平向右側傾斜。引起學生的思考。砝碼加多了，應該加一個小一點的砝碼。從而得到100+ x=250。稱出了水的質量。得出這些式子后，老師繼續提問，對這些式子進行分類。把主動權交給學生。讓學生根據自己的想法而非老師的想法進行分類，發揮了學生的學習主動性。使學生意識到這些式子可以按有沒有等號，有沒有未知數進行分類。接著老師并沒有直接拿出方程的意義，而是讓學生自己寫式子，然后以小組為單位，對組員寫出的式子再進行分類。進一步強化學生的認知。然后老師用集合的形式列舉出這些按不同標準劃分的式子。讓學生初步感知等式與方程的關系。最后讓學生體會到含有未知數的等式是方程。緊接著老師反扣概念，進一步強化方程的兩個基本要素，一是是否含有未知數，二是是否是等式。

　　充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學中XXX老師沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生原有知識水平，結合具體情境，引導學生分析數量間的相等關系，再用含有未知數X的等式表示出等量關系，并用天平平衡原理來解釋各數量之間的相等關系，使學生理解等式及方程的意義，尊重了學生年齡特點和認知水平。

　　還很值得一提的是，李老師的練習設計很有意義，為學生更好的鞏固方程的意義很有幫助。如練習設計緊密聯系生活中的衣、食、住、行幾方面來練習，學生從中更深刻的理解方程的意義。

　　五、最后提幾點不足之處

　　1、方程的左右兩邊應該以學生的方向為準。

　　2、后面幾題練習有點難，導致時間不夠，因為在小學階段這一課時，一般只要求學生初步理解方程的意義，只要學生知道什么是方程，能判別一個式子是不是方程。在知識上，弄清方程與等式之間的關系就可以了，所以我的感覺有點急功近利。

　　3、沒有進行課后小結。

　　《比意義》評課稿篇2

　　今天我們唐惠慧青年骨干教師分組對幫扶學校進行課堂教學的研討，我是在三十一小聽課，對四年級兩個班的數學教學的聽課，兩位教師分別給我們展示的是小數的意義和小數的性質。這次是我對王雪軒老師的課堂進行聽課分析及一些想法。

　　本節教學內容是在三年級“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上進行教學的，是學生系統學習小數的開始。小數實質上是十進分數的另一種表示形式，其依據是十進制位值原則。教材著重從“小數是十進分數的另一種表示形式”來說明小數的意義，使學生明確“分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。”

　　三年級學生已經初步認識了分數和小數，再次基礎上，課前讓學生進行復習。在課堂上通過練習題進行新知的教學，先由教師指導學生認識一位小數，在學習兩位小數和三位小數的時候，放手讓學生小組探究，體現學習的自主性。通過直觀的'圖形幫助學生理解小數的意義，知道分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。通過想一想、說一說、議一議等活動使學生認識小數的計數單位和數位，掌握小數的計數單位間的進率是10。通過一系列練習鞏固認識小數的意義。

　　從課堂的準備來看，老師和學生都做了充分的準備，每組學生都準備了米尺和尺子，還有各種紙張等。我們都對王老師都有非常大的期待，但是在老師的教學過程中只問尺子是干什么用的，就再也沒有利用好學生準備的教具了，本節課的教學目標說的是利用米尺和面積圖研究分數和小數之間的關系，感悟小數的意義：分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。理解小數是十進分數的另一種表示形式。可是王老師把教學的目標及內容進行了改編教學，使學生感受到簡單的問題復雜化，因而在整節課的教學沒有達到教學目標。

　　第二個教學目標是讓學生認識小數的數位和計數單位和知道小數每相鄰兩個計數單位間的進率是10。這個環節王老師處理非常好，老師讓學生動手畫一畫和折一折中讓學生理解分成10分是，取其中的一份就是十分之一，取3分就是十分之三等，如果把這張紙分成100分，取其中的一份就是百分之一等。如果分成1000份，取其中的一份就是千分之一等。從老師的引導下和教師的板書我們都看到王老師教學處理非常好，讓學生一目了然，容易理解每相鄰的兩個計數單位間的進率。

　　今天，我走進王老師的課堂教學，看到王老師的教態自然大方，語音親切，并且在對學生進行及時客觀的教學評價，但是由于沒有很好的利用好準備的教學教具，使學生沒有很好的掌握好教學目標。因此，對自己在今后的教學設計里應利用好課本提供的教學情境圖，使學生感受到圖與形的結合，圖與數的結合。

　　《比意義》評課稿篇3

　　通過對徐老師的示范課《比的意義》課堂觀察，我認為：從學生反映來看該班學生通過自主學習，基本上能看懂課本，說明學生已經具備一定的自學能力，讓學生先自學完全是可行的。在課堂教學中學生能積極參與教學活動，合作學習中，能與同學有效合作。教師教學目標明確，思路清晰，引導得法。課堂中老師教師深入學習小組，關注學生自學狀態，認真傾聽學生的每一個觀點，激發了學生的學習熱情，學生的課堂學習效率高、效果好。整個課堂充分體現了師生民主平等的關系。

　　建議：

　　1、本節課有7個知識點，建議學習小組內交流、匯報，教師引導分兩個部分進行，比的意義、比各部分名稱、比的讀法、比的寫法、比值的意義、求比值的方法為一部分，比與分數、除法之間的關系及比的后項不能為0是一部分。這樣學生在匯報自學成果及提出問題時更具針對性。

　　2、開始上課時，徐老師問學生：“通過自學，你們知道今天的.學習內容嗎”，如果接下來老師板書課題，然后通過審“題”使學生明確學習目標，這樣導入新課，開門見山，直奔課題，既節約時間，又突出學習內容。

　　提示：比與分數、除法之間的關系，注意學生語言敘述的準確性。如：比的前項相當于分數的分子，相當于除法中的被除數，而學生通常說：比的前項是分數的分子，是除法中的被除數。

　　《比意義》評課稿篇4

　　xx月14日參加了第一學區的大學區教研活動，聽了外國語小學xx教師、環通中心校xx教師，第一實驗小學丁香丹教師分別執教的《分數的意義》，內心涌起眾多感想壓抑不住的興奮與喜悅。

　　三位教師都能在認真專研教材、教參的基礎上，精心地備課，用心地上課，同樣的課，不一樣的設計，不一樣的生成，呈現了不一樣的精彩和高效。

　　數學概念是“生活的具像”，又是具體形象事物的抽象與“升華”，這節課，學習的重點是對分數意義的理解，難點是充分認識和理解單位“1”。針對小學生以形象思維為主的特點，外國語學校xx教師沒有把書本上現成的分數的意義告訴學生，而是設計了一系列的操作活動，調動了學生的多種感官來參與概念學習，引導學生用動手畫一畫、折一折、分一分等方法表示14，親身體驗，合作交流，為學生供給了充分進行數學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握“分數的意義”，“讓學生在做中學”。教師主要抓住了同樣是14，由于單位“1“不一樣，實際上的情景也不相同，可都能夠用14來表示，次環節為學生課后習題的完成起到了極好的鋪墊作用。在學生總結出分數的意義的概念時，教師讓學生自己讀幾遍，而后給出教師心中讀的遍數是5遍，你讀了幾遍，能用分數表示出來嗎？整個新課的學習，教師看似淡化了概念的教學，實際上引在核心處，撥在關鍵處，教師成了真正意義上的學習組織者、引導者與合作者，借助于課堂這個思維“運動場”，不著痕跡地引導學生理解了分數的真正含義。數學教學也真正體現了數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。整堂課，學生興趣盎然，就在不

　　經意間，學生建立了數感，理解了“分數的意義”，這充分說明董教師的數學課堂是一個充滿靈性的課堂，從引導學生“起跑“到“加速”，最終“沖刺”，水道渠成，她使每個學生獲得了成功的體驗。

　　xx教師上課伊始就設計了有效的鋪墊習題，本節課的重難點是理解“單位1”，你看教師站在那里能用自然數表示嗎？生活中還有什么能夠用自然數表示？又引導學生從蘋果個數變化卻都用1來表示，從而引出一堆、一噸等，進而使學生明白一個和一些。就將此難點和風細雨的就化解了。之后又用游戲進行強化，進一步強調把什么看做“單位1”。能夠是1個物體也能夠是1個整體。在分數單位的教學中，魏教師讓學生觀察什么相同？什么不一樣？說說自己的發現，在學生總結歸納的基礎上進行了簡潔的提煉，更是本節課的'一個亮點，讓學生在自主發現中找到找準分數單位的準確方法，既分母是幾分數單位就是幾分之一，分數單位是由分母決定的。這節簡便的數學課，無疑為我們打開了“概念教學”的新“天窗”！這節課給我總的感受是課堂氣氛活躍，師生配合默契，學生學習興趣濃厚，整節課簡便、愉快、流暢，尤其是習題卡的設計能夠說獨具匠心，煞費苦心，真正體現了學生的合作學習、自主探究

　　xx教師經過情境創設，層層巧妙設疑，激發學生的求知欲，培養學生學習數學的濃厚興趣。她能打破傳統的教學慣性，摒棄了以往“小步子”教學模式，大膽而科學地對教材重新組織，設計了較為開放的問題，供給了必需的學習材料，解放了學生探索的時空。經過學生觀察思考等學習活動，引出一個物體、一個整體的情景，從而為抽象單位“1”做好了準備。之后讓學生說說單位“1”這個“1”是自然數1嗎？區別在哪兒呢？之后讓學生嘗試著用文字來表示分數的意義，并把重點的字或詞用重讀表示出來，真正的讓學生理解了分數的意義。

　　學習數學實質上就是“做數學”。分數意義的探索完全在學生自己實踐、合作、思考下獲得。學生“學習的主人”色彩體現的淋漓盡致。讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結，在讓學生充分展示自己的同時，教師很恰當地體現了自己指導者在教學過程中的作用。體現了“在活動中學習數學”的現代思想。

　　這節課，作為一節經典課，有很多版本的設計，其中不乏名師的精巧設計。作為三名普通教師，她們都能大膽的做到保留與取舍，都凝結了設計者的冥思苦想。看似隨意自然，其實不明白有多少的失眠在漫漫長夜！磨課的歷練，是教師課堂教學藝術提高的一條高效之路。祝福我們的教育能在這樣扎實有效的活動中得到提升！

　　《比意義》評課稿篇5

　　分數的意義對于小學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義，引導學生一步一步地從具體的實例中逐步抽象、歸納出分數的意義是本節課所要解決的兩個重點問題。其中，學生對于單位“1”的理解是一個難點。朱教師從數字1開始，問：你會用1來表示數量嗎？到把3只桃子也用1表示，怎樣做？更多的桃子呢？一步步引導學生發現桃子個數的變化都能夠用1來表示，說明這個“1”很特殊，由此引入新課。之后讓學生經過畫圖表示四分之三的活動，引導學生在動手實踐、自主探究中體會、領悟單位“1”，總結出一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體都能夠看做單位“1”，我們都是在把單位“1”平均分。最終經過四幅圖、九分之三、若干份之三、九分之幾、幾分之幾讓學生充分交流，適當的抽象、歸納、概括、引導、總結，讓學生在充分展示自己的同時，教師恰當地體現了自己在教學過程中指導者的作用，使學生深刻的理解和掌握了抽象的分數意義。在分數單位的教學中，朱教師讓學生觀察這些分數單位，有什么發現？為什么分子都是讓學生在自主發現中找到找準分數單位的準確方法，即分母是幾分數單位就是幾分之一，分數單位由分母決定的。整個新授過程，朱教師扎實高效地推進教學，不斷經過數學問題對學生進行引導，體現了學生是學習的主體。

　　朱教師設計了精練、適當的`習題，由易到難，由淺入深，讓學生在不一樣程度上都有了新的提高。特別是習題中的兩次提問，一是：同樣是三分之二，為什么涂色的個數不一樣？二是：同一個點，為什么能夠用不一樣的分數表示？讓學生對分數意義的建構起到了催化作用。

　　整堂課，學生興趣盎然，就在不經意間，學生建立了“數感”，理解了“分數的意義”，朱教師的數學課堂是一個充滿靈性的課堂，整節課簡便、流暢，值得我學習。

　　《比意義》評課稿篇6

　　今天有幸聽了王老師的《小數的意義》一課，我認為這是一節非常成功的數學課，首先教師能以“讓學生經歷數學知識的建構”這一理念為統帥，整節課所有的課件簡單而樸實，全是為了解決問題而設計，每個環節的設計都珍視孩子個性化的體驗，引發孩子深度的思考，尤其是教師對教材的專業理解，不再是做教材的使用者，而是做教材的開發者和創造者，教師扮演的只是學生學習知識的引路人這一角色。

　　縱觀這節課，王老師簡約的設計、簡單的方法，簡練的語言，達到了教學的最大效果。尤其是很多出彩的地方更是讓我們值得借鑒。

　　1、新知、舊知鏈接巧妙

　　充分從學生的實際生活中已有知識出發，教師借助生活素材，如：你見過小數嗎，舉例子，把學生帶到自己日常中發現的小數初步的感知，把學習內容具體化，拉近教材與學生之間的關系，使學生在具體的生活實例中認識小數，體現數學的`生活化。王教師課前精心預設好的，足見教者的智慧，可見，只有課前精心的預設，課堂才會有無法預約的精彩生成。

　　2、探究深入、注重思想方法的滲透

　　數學思想方法是是數學知識結構的靈魂。在教學中，既要注重學生知識的獲取和能力的培養，更應注重數學思想方法的滲透。本節課中，教師在教學1分米=110米=0.1米時，滲透對應、包含等數學思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8這是對應思想的滲透”，1里面有幾個0.1這是包含思想的滲透，這一滲透為后繼學習“相鄰兩個單位間的進率是十”做好了鋪墊，整個過程教師由扶到放，牽引的痕跡逐漸淡化，更多的是學生濃濃的探索味道；在處理一位小數、二位小數、三位小數時，時間調控的科學合理，并不是平均使用力量，而是把重心放在一位小數的探究上，通過觀察、猜想、對比等一系列的師生活動，進而逐步完善歸納出小數的意義。在此基礎上，讓學生經歷了由此及彼、遷移類推出二、三位小數的意義。歸納小數意義時，在學生多層面、多角度豐富感知的基礎上，教師采用層層剝筍的方法，滲透抽象化的方法，去掉單位名稱，抽象出小數就是表示十分之幾、百分之幾……的分數，使學生順利地從直觀思維過渡到抽象思維，使抽象的數學概念變得通俗而易懂。

　　3、教學中充分發揮學生的主體作用。

　　教師根據學生的思維水平，選擇合適的方法。充分發揮教師的主導作用，調動學生的能動性，引導學生探究0。1的含義，通過直觀演示操作一張紙，代表1元錢，那么在紙上如何表示1角錢？學生已經知道1元=10角，自然會思考，1元要平均分成10角，其中的一份就是1角。反之1角是十分之一元，可以用0.1表示，總結得出0.1表示十分之幾。之后帶領學生探究0.01，0.001的意義，始終引導學生積極主動的探究，教師適時點撥引導，充分調動各種感官參與學習，誘發其內在的潛力，獨立主動地探究知識，使學生不僅學會知識，而且找到學習的方法。

　　4、跟進練習及時到位，幫助學生深入理解知識。

　　每個知識的學習之后，教師及時跟進幾個練習，有模仿練習，有小的拓展，讓學生分析思考，不僅鞏固剛剛學到的知識，而且給學生新的啟迪，便于更好的理解知識。

　　5、注重數學語言體系訓練。

　　引導學生學習知識的同時，教師及時引導學生表達，并且在學生自己理解用自己方式標的基礎上，逐步的規范表達的語言體系，在一定規范之后，便于學生思維的體現。

　　一點建議：教師不要急躁，不要急于求成，在學生探究的過程中要舍得讓學生多體會，多思考，多表達，不要因為考慮知識推進的速度，忽略學生的思維變化的水平。總之，是一節值得大家研究思考的課例。

　　《比意義》評課稿篇7

　　教者能在充分考慮學生已有經驗的基礎上，站在關注學生發展的角度設計學習活動。教者帶著學生復習了兩個數之間的關系，接著引導學生思考：還可以怎樣表示他們之間的關系呢？學生已經掌握了兩個數之間的兩種關系，這時再這樣引導，會讓學生產生學習新知的內在需要。“教是為了不教”，這樣的教學可以培養學生自主學習的能力。

　　現實生活是數學學習的豐富源泉。心理學研究表明，當學習材料與學生的生活經驗相聯系時，學生對學習最感興趣，易于接受和理解新知識。這節課的教學中，教者選用學生生活中熟悉的素材進行教學，學生比較容易接受和理解，因此學習的興趣很濃厚。

　　在學習比的意義的時候，學生對“比”缺乏感性上認知，教者采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。這樣的設計既節省了教學時間，也使學生初步理解了比的.意義，充分發揮了教師的引導作用。

　　在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，教者采用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生間的合作精神。

　　另外，教者對教材把握比較到位，在這部分內容中，分數、除法、比有著密切的聯系，在教學比的意義后，教者讓學生通過討論、研究、發現知識間的內在聯系，研究分數、比與除法的關系，掌握它們間的內在聯系，形成了良好的知識結構。

　　《比意義》評課稿篇8

　　周二，海門市骨干教師考核中樊教師和黃教師借我們班的孩子上了《分數的意義》一課，以下是我聽了他們的課后的一些隨想。

　　分數的意義是在三年級分兩次初步認識分數的基礎上進行教學的。這部分資料對于小學生來說比較抽象。在教學時他們注意了以下幾個方面：

　　1、激活學生原有經驗，為學習分數的意義供給支架。

　　課始，經過精心設計的預習作業，經過簡短的師生對話，摸清了學生的已有經驗和知識基礎，找準了教學的現實起點。并為接下來的學習活動供給了有力的支撐。

　　2、安排交流活動，在“研究”的過程中進一步認識分數

　　單位“1”這個概念比較抽象，為了突破這一難點，他們都從例題出發，經過充分的小組交流和全班交流，學生在相互傾聽、相互補充的'過程中，不斷豐富自己對分數的直觀感受。在小組交流中，學生對分數意義的認識更完善了，然后逐漸得出了分數的意義，從而突破了這節課的教學難點。

　　3、在反思中體會，在體會中明確概念。

　　兩位教師在教學中經過想一想、做一做、說一說、練一練、猜一猜，為學生供給了高頻率、多維度、深層面的體驗，學生在學習時體驗到了成就感，激勵他們進行更深入的學習與研究。在學生對分數構成了豐富體驗的基礎上，經過問題及板書的引導，及時讓學生概括分數的意義，深化對分數意義的認識，培養思維的深刻性。

　　但個人認為，有一些地方還是有些值得商榷的地方：比如，學生對“單位1”的理解還顯得不夠深入。

　　《比意義》評課稿篇9

　　比的意義是學生在理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質、分數與除法的關系等知識的基礎上教學的。20xx年12月9日聽了由李桂萍老師執教的《比的意義》，我認為在課堂上體現了以下幾個亮點：

　　1、教師精心選擇了淘氣長方形照片為引子，里面4張長方形照片，給出真實數據，引導學生討論長與寬的倍數關系，得到長度相除的關系式，由此引出同類量的比，初步感知比的意義。李老師考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。

　　2、在新知過程中，教師能充分放手讓學生參與知識的形成過程，教師是組織者，引導者。如在“自主探索新知”這一環節，教師始終都是讓學生利用已有經驗自己讀一讀、畫一畫、說一說、想一想，突出學生的主體性，體現“導--扶--放--收”的教學方法，結論的歸納也是引導學生自己觀察、推理、思索、發現而的到的，教師點撥的當。

　　3、在教學比和除法以及和分數關系的時候，李老師讓學生借助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯系，實現了自主學習。

　　4、采用三疑三探教學模式，并培養主動探索的能力。

　　本節課最大的特色就是培養學生自學能力，鼓勵主動探索。“課前自學導學案，圈出重要內容”。在整個課堂教學中，引導學生主動探索，獲取新知。

　　俗語有云：授之以魚，不如授之以漁。李老師根據教學目的、教學內容、教學對象選擇了合適的教學方法，按照學生的認識規律，由具體到抽象，由個別到一般，深入淺出，因勢利導，反復強化。課堂教學的安排，以“比的意義”為主線，教師運用啟發式講講練練、講練結合、以練帶講的教學方法，教與學的.雙邊關系處理得較好。整節課安排有序，變化有致；既有高潮又有適時調整。課堂教學自然流暢，活而不亂。

　　5、對一些細節處理得好。李老師多次提醒學生，如“比的書寫要注意哪些”“前項與后項不能顛倒”等等，都可以看出李老師非常注意學生良好學習習慣的培養。在學生出錯時，李老師允許學生出錯。營造了一個寬松的學習氣氛，保護了學生的自尊。

　　6、加強練習，舉一反三。

　　在課堂中，通過不同的形式，不同層次的對所學內容進行了練習，舉一反三，使學生能真正對比的意義理解的清、透。

　　一堂課下來，感覺還是有一點不足之處，有些細節地方處理得不是很到位，對學生的評價還不能做到語言豐富，賞識語句不夠多。建議：

　　1、教師今后在課堂上還是要盡量把學習的機會，表達的機會讓給學生，不要引得太多，因為六年級的學生一定會有自己獨特的見解。

　　2、在課堂上還應繼續研究學生合作學習的方法和策略。（什么時候引導，什么時候放手，該引的就引，不需要引導的一定要讓學生獨立思考完成。）

　　《比意義》評課稿篇10

　　從褚老師的這節課上，我們不難看出，褚老師圍繞概念教學的核心，突出了三大亮點：

　　一、結合實例理解分數，歸納分數的意義

　　上課伊始，老師在簡單介紹了分數的產生后，提出第一個問題：你能用準備好的物品表示出1/4這個分數嗎？學生先是自己擺出1/4，然后同桌互相說出含義，最后上臺展示，有的拿一個物體平均分成4份，取其中的一份，有的拿一些物體平均分成4份，取其中的一份。在此環節中，老師并沒有急于概括出分數的意義，而是讓學生通過實物初步感知1/4這個分數的含義。問題設計的巧妙，處理的更是恰到好處。

　　二、充分利用交流合作與總結梳理，重視概念的形成過程

　　本節課學生通過自主學習、小組交流、匯報展示、質疑互動等一系列活動，逐步理解了單位“1”和分數單位這些概念的理解。在本環節中，褚老師設計了兩個問題來幫助學生理解這兩個概念。第一個問題：根據自己表示的1/4，看一下小組里每個人所表示的有什么相同的地方，什么不同的地方？你有什么發現？通過比較學生發現，相同的地方是都平均分成了4份，不同的地方是有的一份里面是一個物體，有的是2個物體，還有的是1/4個物體，那也就是說有得分的是一個物體，有得分的是一些物體。老師根據學生的發現適時歸納引導指出：一個物體、一種圖形、一個計量單位、許多物體組成的一個整體都看作單位“1”，表示這樣的一份或幾份的數都可以用分數表示。

　　褚老師在揭示分數單位這一核心概念時問題設計的也非常巧妙：任意寫一個分數，說出表示的含義，讓學生在理解分數意義的同時歸納出：分數單位就是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，也就是分母分之一。最后指出分數單位是有一個分數的分母決定的。

　　三、靈活多樣的練習形式，充分理解分數的意義

　　檢驗一堂課學生學習效果如何關鍵是看學生做題掌握情況，在這一環節中老師對練習題的設計至關重要。褚老師設計的練習題本人覺得是這節課的又一大亮點，練習分三個層次，首先是與概念有關的“知識應用”，然后是“闖關”學生連闖三關后是結合本班學生人數的“實踐與探索”，三個練習版塊環環相扣，促進了學生對新學知識的把握。

　　褚老師這節課值得我學習的地方還有很多，例如，她對概念教學的.用心研究，對課標教材的深刻解讀，教學風格的樸實大氣等等，但教學總是一門遺憾的藝術，沒有最好，只有精益求精，通過認真閱讀教材，仔細揣摩本課，我認為尚有三點需要商榷：

　　1、應該把話語權還給孩子，整節課該學生做的事、學生說的話老師包辦的有點多，這樣違背了我們自主課堂的核心理念，希望老師在今后上課時一定要管住自己，能讓學生說的老師一定不要代替。

　　2、時間安排上再合理一些。本節課的鞏固練習設計的非常好，但由于時間過緊，致使處理得稍嫌倉促。

　　3、課堂評價要及時到位。這節課無論是小組內的評價，還是對各個小組的評價都體現的不夠充分，希望今后能夠注意。

　　《比意義》評課稿篇11

　　每次聽了李娜教師的課以后，都會給我帶來一種很享受的感覺。在她的課堂上，教師從來都是微笑教學，從始而終學生都在一種很簡便的氣氛中學到新知，這也是我在她的課堂上的最大收獲。

　　1、圍繞重點、難點問題組織學習活動。

　　教學中，圍繞重點、難點組織學習活動是幫忙學生有效學習的重要手段，本節課的每一個學習活動都是圍繞重、難點資料展開的：從“把四個蘋果平均分成四份求其中的一份”到“把8個蘋果平均分成8份求其中的一份”，讓學生逐步認識到把物體看做一個整體，平均分成若干份，求其中的'一份或者幾份都能夠用分數來表示，然后讓學生看圖找分數，列出了一個物體，一個計量單位，一個整體的情景，認識抽象單位“1”，構建出了分數意義的模型，使學生在理解的基礎上能用自己的話說出分數的意義。

　　2、課堂上的鞏固練習，李教師很注重層次，使學生人人有收獲。李教師的板書很整齊，一步一步，層層遞進，最終把分數的意義補充完成，使得這堂課層次更加地分明。

　　3、在課堂上教師的語言很精煉，每一個環節的銜接，經過教師的生動描述聽起來是那么自然，并且在學習新知時、做練習時，無不與生活聯系緊密，從剛開始的說一不二游戲，到練習時寫給表哥的一封信，充滿了濃郁的生活氣息，也很好地體現了本次的教學活動主題。

　　提議：再設計一些讓學生動手做一做的環節就更完美了。

　　《比意義》評課稿篇12

　　這次教研組活動以“先學后導”的教學模式進行概念課的教學。《〈課程綱要〉解讀》中指出：所有能有效地促進學生發展的學習都一定是自主學習。自主學習就是讓學生成為學習的主人，真正使學習成為學生自己的事。我認為“先學后導”是一個逐步引導學生走向“自主學習”的動態過程，不單體現在課堂，也應體現在課外，乃至整個教學過程。它的目標指向不僅僅是學習方式的轉變，而更應該關注學生“學習情感、學習態度和學習習慣”的養成。

　　陳瑞省老師執教的《分數的'意義》這節課建立以學生為主體、以學生發展為中心的教學方式，充分發揮新型課堂的魅力，充分利用先學后導的課堂模式使學生能得到更好的發展。“一個以人為本的教學預設，定會為師生的智慧潛能在教學過程中創造性地發揮提供條件，定會為每一個學生提供主動參與、積極活動的機會。”本節課中，陳老師富有生成空間的預設以及在生成中智慧地引導學生對知識的有效建構令人暗暗折服。

　　首先，陳老師讓學生拿出自己課前收集的資料，通過小組課前整理選派代表向全班學生介紹收集的資料。通過課前搜索資料，增加學生學習的積極性，拓寬學生的知識面。每一個學生的發言都得到老師和同學的鼓勵，每一個學生的發言都是信心十足。陳老師在第一個學生發言后及時補充：“匯報時，盡量跟前一位同學不一樣。”這樣，避免了學生重復敘述，提高了課堂效率。陳老師在這一環節后，肯定了學生介紹的精彩，類型的多樣，對于未出示的資料在課后再進行交流。

　　這節課最精彩的是在探索分數的意義這一環節，分數的意義對于學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義和引導學生從具體的實例中逐步抽象、歸納出分數的意義是本節課所需解決的兩大問題。陳老師展現了不同的學具，大膽放手讓學生探究，讓學生動手實踐，讓學生小組合作，讓學生在交流中體會領悟單位“1”的含義，進而逐步理解分數的意義。陳老師從建構四分之三的意義中讓學生用材料分一分表示四分之三，然后再小組匯報，引出有5種東西為什么最后的結果都可以用四分之三來表示這個問題。學生通過思考從而概括單位“1”，舉例單位“1”。通過四分之三這個特例到其他分數的理解，讓學生自己說出理解中什么叫分數，然后和課本中的什么叫分數進行比較。這個過程體現了學生是學習的主體，幫助學生實現思維的“加速”。

　　陳瑞省老師“放得出去收得回來”的扎實的數學教學功底讓我們敬佩；他現手拈來的幽默，關鍵的導語讓學生在輕松的環境下學習，在開放的空間里思索，在“不知不覺”中完成了這節課的所有任務。

　　《比意義》評課稿篇13

　　比例的意義就是一個概念，通過具體的數學情境讓學生來理解并不難，本節課只講比例的意義，課堂容量太小了。一個練習就用了16分鐘，實在沒有必要。其實，這節課完全可以再加上“比例各部分的認識及比例的基本性質”。因為，整堂課中師生互動比較少，也無法反映出更多的問題，所以就針對這一節課比較突出的問題作一簡單點評：

　　優點：

　　１.老師的素質非常好，語言條理，表達清晰。各個教學環節設計的也比較合理，過渡自然。

　　２.小組合作的展示方法就地取材，值得學習。但是當全部展示出來之后，如果能夠再根據學生寫出的比例進行分類評價和總結就更好了。

　　３.費時最多的練習設計的比較好，開放性強，有助于學生加深對比例意義的認識。

　　４.注重學生數學學習方法的指導。比如課堂結束時的結束語，設計的挺好。

　　不足：

　　1.最大的不足就是課堂容量太小，教學效率不高。希望以后在進行教學設計時一定把握好課堂容量，要在學生學會的基礎上使每堂課都是內容充盈的。

　　2.在這節課的開始加上復習的環節是非常必要的.。

　　3.小組合作之后的評價與展示是非常重要的。用了16分鐘進行的一個開放性比較強的主要練習，在結束之后老師要進行學習結果的評價與學習方法的指導。比如，可以讓學生把寫出的比例進行一個分類，讓學生在分類中再次提升對比例的認識。

　　《比意義》評課稿篇14

　　百分數的意義是學生初步認識百分數，是學生對數的認識又一個拓展，它是以后進一步認識百分數解決問題的基礎。厲老師的這節課給了我不少感受。

　　感受一：聯系生活經驗，提高學習積極性，理解百分數的意義

　　新課標提出課程內容要選擇貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考、探索。這節課從打籃球引入，通過問題“哪一場投得準”引發了學生的熱議，在交流中讓學生初步感受百分數是數之間的關系。在課前讓學生搜集生活中的百分數，讓學生感受到百分數在生活中的廣泛應用。由于這些百分數在生活中很常見，學生對其有了一些生活經驗，所以課上交流自己搜集的'百分數，學生更能準確地、深入地體會百分數的意義。在練習中，給學生提供生活情境，然后選擇相應的百分數，學生的興趣已被充分調動，積極投入到思考的行列中。課中學生對百分數的意義的理解已經足夠地深入了。

　　感受二：以學生為主體，關注學生學習的過程

　　有效的教學活動是學生學與老師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。這節課厲老師拋出問題后，讓學生自主探索、小組交流，學生各抒己見，當學生遇到困難時，厲老師舉了2個恰到好處的例子，讓學生豁然開朗，這里既體現了學生的主體地位，又體現了老師的主導作用。這節課關注了學生知識的形成過程，讓每個人在數學上得到了不同的發展，

　　感受三：練習設計有層次，更利于學生內化新知，連接舊知

　　這節課設計了有層次的練習，讓學生寫百分數、解釋生活中百分數的含義、根據提供的生活情境選擇百分數，使學生逐步理解、掌握、運用百分數。在練習的過程中，讓學生深刻感受到百分數表示數之間的關系，再通過具體情境讓學生逐步感受到百分數也可以叫做百分比、百分率。

　　《比意義》評課稿篇15

　　曾讀過這樣的一段話：“一個以人為本的教學預設，定會為師生的智慧潛能在教學過程中創造性地發揮提供條件，定會為每一個學生提供主動參與、積極活動的機會。”本節課中，宋老師富有生成空間的預設以及在生成中智慧地引導學生對知識的有效建構令人暗暗折服。

　　課堂伊始，宋老師鼓勵學生利用手中的學具通過折一折畫一畫來表示1/4這句話就像一顆小石子扔進了平靜的水面，激起了學生強烈的求知欲，為各個層次的學生留足了思考的時間和空間，這個有彈性的預設，讓學生生成了很多精彩，通過動手操作，學生分別找出了圓，正方形，線段一盒巧克力，12個園片和8根小棒的1/4，通過學生有序的反饋、思維的碰撞，教師引領學生對單位“1”的認識走向清晰，也正是這樣的過程，自然而又巧妙地詮釋了本節課的第一個重難點。

　　解讀新課程標準，我們清楚地認識到：一切為了每一個學生的發展。這是教學的最高宗旨和核心理念，而“發展”又是一個動態生成的過程，研究分數的意義時，宋老師充分利用學生的已有知識，放手讓學生用自己準備的材料五角星創造出學生自己喜歡的分數，根據學生創造的千變萬化的`分數，教師的有效引導，師生共同合作。精彩地生成了什么是分數的意義，巧妙地突破了第二個重難點。

　　由于宋老師在教學中預設得巧妙，學生才有了自由發揮卻不失靈性的空間，課堂上才會飛揚著學生學習的智慧和教師教學的智慧，從而讓人享受著數學知識從生活化生成到數學化的過程。

　　課堂結束很久了，但我依然沉浸在宋老師的課堂中，品位與思考之余，我想，應該說宋老師的課堂為我們找到了課堂預設的導航，在以后的課堂中，我也會在預設中多下功夫，將直線性設計柔化為板塊式的彈性設計，少去多余、繁雜的教學環節，爭取讓學生在積極的思維和情感活動中加深對知識的理解和體驗，生成更多扎實、有效的數學化課堂！

　　《比意義》評課稿篇16

　　那天，我校開展數學教研活動，由六（1）班的黎良立老師給我們上《分數除法的意義和分數除以整數》這節課。聽了這節課，我感觸良多，下面就這節課談談本人的一些粗淺看法：

　　本節課是在學生已掌握了分數乘法的計算方法上進行的，我認為最突出的地方也就是最成功的地方在于能從課題出發，充分體現了以學生為主體的探究式的教學模式，以設疑導入激發學生的學習興趣，在探究新知中讓學生運用所學的.知識可采用不同的方法來計算，發散學生的思維，小組討論交流，總結出計算分數除以整數（零除外）的方法，并小組內試舉簡單的例子試算，然后小組匯報方法，學生分別說出了計算方法，然后老師再出示習題，用自己總結的方法去計算，在匯報計算中又遇到了什么樣的困難，最后總結出分數除以整數（零除外）的最通用的方法。整個探究新知的過程都是有學生自主學習，主動探究來完成的，培養學生的發散思維及發現問題、解決問題的能力。

　　不足之處：

　　1、時間安排不夠合理，學習分數除法的意義這部分用的時間過多，導致后面的學習內容無法完成。

　　2、應該板書出分數除法的意義和分數除以整數的計算方法。

　　《比意義》評課稿篇17

　　解讀新課程標準，我們清楚地認識到：一切為了每一個學生的發展。這是教學的最高宗旨和核心理念，而“發展”又是一個動態生成的過程，研究分數的意義時，宋老師充分利用學生的'已有知識，放手讓學生用自己準備的材料五角星創造出學生自己喜歡的分數，根據學生創造的千變萬化的分數，教師的有效引導，師生共同合作。精彩地生成了什么是分數的意義，巧妙地突破了第二個重難點。

　　《比意義》評課稿篇18

　　《比意義》評課稿篇19

　　聽了余執教的《分數的意義》，給我總的感覺是設計簡約，方法簡單，語言簡練，課堂氣氛活躍，師生配合默契，學生學習興趣濃厚，整節課輕松、愉快、流暢，主要有以下幾個亮點。

　　一、選認知起點，激發興趣

　　課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。余老師在教學《分數的意義》這一概念時，就是從學生實際生活出發，分蘋果，說分數的活動。喚起了學生已有的知識經驗，找到了新知與舊知的鏈接點，既找準了起點，又調動了積極性、導入部分，教師對于知識結構的變革，緣于教師全新的課程理念，使學生的思維開始了“起跑”。

　　二、重直觀感知，動手操作

　　數學概念是“生活的具像”，又是具體形象事物的抽象與“升華”、然而，分數畢竟是一種數，在日常生活中其實并不常見，怎樣讓學生理解理解其意義。針對小學生以形象思維為主的特點，余老師在成功的激發了學生的探索欲望后，及時設計了一系列的操作活動，調動了學生的'多種感官來參與概念學習，讓學生采用不同形式和方法“做分數1/4”，很自然地使學生體驗、感受分數形成的過程。同時引出一個物體、一些物體、一個整體的情況，從而為抽象單位“1”做好了準備。

　　《分數的意義》一課中，學生對于單位“1”的理解是一個難點，余老師大膽放手讓學生通過動手和舉例來理解，在歸納后概括出單位“1”這個概念強調表示的是一個整體，為什么加上“1”。為了讓學生能更加深刻地理解這一概念，余老師通過圖讓學生體會、感悟，認識單位“1”，著重體會單位“1”表示一個整體的情況。緊接著引導學生找一找，想一想，動手圈一圈，寫出找到的分數。整個教學中向學生提供了充分從事數學活動的機會，體現了學生是學習的主體，先動手，再歸納，幫助學生實現思維的“加速”。

　　三、精練習功能，成功轉化

　　練習，不只是鞏固，更要發展。傳統教學的形式，是先傳授，再鞏固，練習淪為授課的附庸。而余老師的練習設計是讓學生在練習中豐富、發展、建構新的知識。通過幾道有梯度的練習，學生對分數意義的一般性認識變得更為全面、豐富、深刻，推動著知識的螺旋上升。特別是考考你，猜猜有幾根的練習，有效的解決了學生對分數意義的掌握過于抽象、枯燥、難懂的困難，使學生在有趣、富有思考性的練習中，從更高層面上來認識和理解分數。

　　總的來說，這堂課體現了理念新、做中學、練習精、突出了重點，突破了難點，實現了教學目標。建議加大開放度把教師的精彩轉化成學生的精彩。

　　《比意義》評課稿篇20

　　劉老師這節課的內容是比的意義。教學目標為讓學生了解什么是比？比同哪些知識有聯系？怎樣讀寫比？比有什么用處？怎樣求比值?知識點很多，從整節課的課堂效果來看是成功的一節課。下面我主要從以下幾個方面談談我的感受。

　　1、改變了例題的呈現方式。教師精心選取貼近學生生活的例子，讓學生用數學的思想方法去處理這些事實，感受到所學知識是看得見，摸得著，用得上，而且就出現自己身邊的事物中。變單純的課本例題呈現方式為創設生活化的應用情境，教者課前通過長方形的長和寬，讓學生找出數學信息并通過這些信息提出問題、解決問題，這種例題的呈現形式為學生積極、主動、自主地探索提供條件。

　　2、教學過程體現了三個字及細、透、廣；三個方面分別為一是教者挖掘教材的.廣，二是例題的講解的透，三是練習設計的多樣性；這節課教學內容多，但教者能準確把握教材，環環緊扣，逐一解決教學內容，每一個知識點都沒有遺忘；在練習上題型設計多樣，由淺入深，尤其是練習題中表格的設計，體現了新舊教材的結合，使學生更進一步了解了比與除法與分數之間的關系，及六年級學生人數的比等，體現了教者的基本功和對教材的挖掘的深度。

　　3、關注學生整體的教學活動狀況。不但重求知的過程，注意引導學生學數學知識，練數學技能，進行數學思維訓練，而且積極引導學生用數學的眼光打量世界、認識世界，培養學生多方面的才能,讓學生認識到數學從來就不是書本上的枯燥學問，它的身影在生活的每個角落，它的價值就來自你我的生活。

　　總之，這節課以發揮學生的“主體作用”為核心，重視培養學生的“問題意識”及“應用意識”，課上得生動活潑。

　　《比意義》評課稿篇21

　　聽了陳老師《小數的產生和意義》這節課，我們六年級數學老師通過討論，有以下幾個優點：

　　1、教師基本功扎實。教學設計考慮周詳，能熟練運用普通話教學，書寫板工整、規范，教態自然，能熟練運用電腦、實物投影機等多媒體教學。

　　2、教學中，通過生活情境（面包價格），讓學生發現商品價格等都是用小數表示。使學生知道生活處處有數學，從而激發學生的學習興趣，進而引出“小數”。

　　3、在學習新知識時，體現先學后教的教學理念。注重知識的生成過程，通過讓學生合作測量，探討，講算理，明白知識的形成過程，從而把重點、難點知識處理好。在教學過程中，充分發揮了教師的主導作用，正確確立了學生的主體地位。教師通過適時，適度的.演示和講解，啟發，點撥，設疑，解惑。充分調動學生手，腦，口等多種感官并用，觀察，比較，操作，思考，討論，以積極的態度參與知識形成的全過程。

　　如果讓學生多說思維過程，引導學生自己總結為主，則效果更好。

　　《比意義》評課稿篇22

　　今天上午聽了是老師的《比例的意義》一課，感覺這是一堂輕松自然、扎實有效的一堂課。整節課，教師導得自然，學生學得主動。可見教師駕馭課堂的能力之嫻熟。主要有以下幾點印象深刻的地方：

　　1、各環節的命名每次聽課都會給人耳目一新的感覺，能充分吸引學生的'眼球，調動學生的思維。如：“展示小組風采”、“辯是非，展口才”“回頭一看，我想說”等等。

　　2、情景創設一方面幫助學生復習了比的知識，另一個方面很自然的過渡到新知的學習，這里，教師的一個啟發還檢查了學生的預習情況。“怎樣連接就是我們這節課要學的內容？”學生初步感受到了比和比例的聯系和區別。

　　3、小組合作學習形式運用自如，教師給小組和個人都創設了競爭的機會，調動了學生的積極性。

　　4、注重對學生表達能力、總結能力的培養。“辯是非，展口才”一環節，學生說出的理由后，教師再將理由簡明的呈現出來，給學生更深的印象。

　　5、練習設計很有層次。將本課難點和學生易混易錯的地方呈現出來，并且給學生充足的時間交流。學生學得特別扎實。

　　商討的地方：比例的定義表達是否有點欠妥。

　　《比意義》評課稿篇23

　　聽了王立平和李靜兩位老師執教的《分數的意義》很有收獲，下面就這兩節課談談自己的一些看法和體會，

　　王立平老師的課給我總的感受是課堂氣氛活躍，師生配合默契，學生學習興趣濃厚，整節課輕松、愉快、流暢,尤其是學生的合作學習、自主探究,體現的較為突出。在學生合作學習之前，教師提出活動要求，使學生的合作學習目的明確。活動中，教師參與到各個小組適時點撥，起到了組織者和引導者的作用，在小組匯報創造的分數時，教師也相機引導、啟發，起到了穿針引線的作用。最后，通過新老知識的比較引導學生說出“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份獲幾份的數叫做分數。”

　　再有就是王立平老師設計的課堂練習也比較新穎，比如“成語中找分數”：十室九空、百發百中、十拿九穩、萬里挑一等都很有意思，就這一練習題提一個小小的建議：象“九死一生”、“三天打漁、兩天曬網”這樣的成語讓學生用分數表示不太恰當，一是有些難為學生，二是容易造成學生對成語的誤解。

　　李靜老師的課有她獨到之處，比如：課的開始，以問題導入：“整數能否滿足我們日常生活的需要？”讓學生根據自己已有的知識和生活經驗舉例說明，充分調動學生的積累，兩句話就解決了“分數的產生？”問題，接著在設問：對于分數，你還有哪些了解？學生根據三年級學過的以及自己生活中積累的把分數各部分名稱都復習了，并強化了“平均分”接下來再讓學生用掌握的知識，用彩筆在一張紙上表示1/4這個分數。

　　以上過程，李靜老師充分利用學生已有的知識和生活經驗，引導學生自主學習，沒做多余的講解，充分調動了學生的積極性。

　　這節課的`特點就是學生的合作學習體現得很突出，教師給每組學生三張不同的圖畫紙，學生根據“方塊圖”、“手機圖”、“娃娃圖”創造分數。通過小組討論，探究產生了很多分數，并引導學生說出這些分數是怎么來的。這一過程不僅培養了學生的合作學習能力，探索知識的能力，還讓學生親身感受了知識的形成過程。

　　就這節課題一點不同的看法：分數單位的學習有些倉促，好像是林下課強加給學生的，本來“分數的意義”在40分鐘內剛好講完，卻還要加餐，學生消化得了么？

　　《比意義》評課稿篇24

　　本節課設計，努力凸顯了以下三個方面：

　　1、激發興趣，注重體驗。

　　課堂教學中創設“你能創造哪些分數”這一情境，大大地調動了學生的學習興趣。學生學習的不只是“文本”，更是“體驗”。本課教學中的創造分數充分體現了這一點，為學生供給了多維度、深層面的體驗，學生感受到不再是機械地學習，有了更大的.收獲感，成就感，有利于激勵他們更深入地學習與研究。

　　2、練習及時，便于鞏固新知。

　　在教師講解了單位“1”之后，“曬曬你的收獲”讓學生多所學有了更深入的理解，避免了知識點的混淆，如：確定中把單位“1”分成若干分……，強調平均分，又如在自學了分數單位后，又練習了“我會填”，給表哥寫信，無一不在對所學資料及時的進行總結、鞏固。

　　3、提出問題，加厚知識

　　李教師在整個教學過程不斷提出問題，引學生思考，帶著學生的思路逐步加厚知識，如：在學生創造出分數24后，她問：其中一份是多少，2份呢？剩下的又是多少？又如：在用4個蘋果，8個蘋果寫出分數14時，又提出：都是14，為什么大小不一呢？等等，這樣經過不斷的問，使學生的知識到達了加后、擴寬。

　　提議：區分量與率，在講到“都是14，為什么大小不一？”時，不妨放慢腳步，找找那里的學問，當時學生說出是分的物體不一樣，也就是我們說的單位“1”不一樣，那從單位上區分呢？4個蘋果平均分成4份，每份是1個，是14，8個蘋果平均分成4份，每份是2個，也是14，對照一下，14是和分成的份數有關系，1個，2個是指具體的蘋果，是和總體的蘋果數量有關系。

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