關于《方程的根與函數的零點》的教學反思
關于《方程的根與函數的零點》的教學反思
方程的根與函數的零點是高中課程標準新增的內容，表面上看，這一內容的教學并不困難，但要讓學生能夠真正理解，教學還需要妥善處理其中的一些問題。
（一）教材設置函數的零點這一內容的目的，就是為了體現函數的應用，為用二分法求方程的 近似解奠定基礎。所以，教學一開始就應該從學生用已學方法不能求解的方程出發展開討論，然后引導學生體會其中的思想方法。例如，可以像前面一樣先提出：方程lnx＋2x－6＝
是否有實根？為什么？當學生陷入困境時，教師再逐步提出下面的問題進行引導：
1．當遇到一個復雜的問題，我們一般應該怎么辦？
以此來引導學生將復雜的問題簡單化，尋找類似的簡單問題的解決方法。
2．以前我們如何判斷一個方程是否有實根，這對研究這個方程是否有幫助？
以此來引導學生從已有認知結構出發，將解決簡單方程的方法遷移到不能求解的方程中去，學會從特殊到一般的思維方法。
3．除了用判別式可以判斷一元二次方程根的情況，還有其他的方法嗎？
以此來引導學生建立方程與函數的聯系，滲透函數與方程的思想方法，并培養其從不同角度思考問題的習慣。
（二）怎樣突出數形結合的思想方法
數形結合的思想方法幾乎貫穿于“基本初等函數I”一章的始終，學生通過前面的學習，已基本形成數形結合的思想方法，所以本節教學應該以培養學生主動運用數形結合的思想方法去分析問題為目的。但是，在教學過程中卻沒有多留給學生主動運用數形結合思想方法的空間。
在建立方程的根與函數的零點的關系時，函數圖象起到了關鍵的橋梁作用，充分體現了它與方程的根以及函數零點之間的數形結合的關系。但是，卻沒有留給學生足夠的時間去主動搭建函數圖象這一橋梁，而是由我作出函數圖象，讓學生回答方程的根與函數圖象和x軸的交點有何關系，然后老師再給出方程的根、函數圖象和x軸的交點、函數的零點之間的關系。這樣的教學，雖然一定程度上也能體現數形結合的思想方法，但體現的思想層次卻很低。在這種能夠體現思想方法的關鍵地方，教師要舍得花時間，要讓學生由方程自覺地聯想到相應的函數，主動地建立方程的根與函數圖象間的關系，提升數形結合思想方法的層次，增強函數應用的意識。
（三）如何從直觀到抽象
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數f(x)在（a，b）內有零點的一種條件。如何讓學生從直觀自然地到抽象，有下面幾個教學難點需要處理
方程的根與函數的零點是高中課程標準新增的內容，第一次教學就要取得成功的確不易�？磥�，像這些中學新增內容的教學，需要一個不斷實踐以及實踐后的反思的過程，在實踐與反思的過程中，不僅要妥善解決上述問題，還要不斷地發現和解決新的問題，這樣，教學效果才會逐步得到改善。
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