完全平方公式_數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
完全平方公式_數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練掌握平方差公式和完全平方公式及其相關(guān)計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
三、學(xué)法指導(dǎo)：加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用。
四、學(xué)習(xí)過程：
【課前準(zhǔn)備及預(yù)習(xí)感悟】
一、復(fù)習(xí)回顧：
1、敘述完全平方公式的內(nèi)容并用字母表示;
敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示;
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
(1)1022(2)(3x-2y)2
(3)(3x+2y)(3x-2y)(4)(100+1)(100-1)
3、請(qǐng)同學(xué)們各編一個(gè)符合平方差公式、完全平方公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，并算出結(jié)果.
(學(xué)生活動(dòng)：編題、解題，然后兩至三個(gè)學(xué)生說(shuō)出題目和結(jié)果.)
預(yù)習(xí)疑難摘要：
【課堂學(xué)習(xí)研討交流】1、小組研討預(yù)習(xí)中碰到的疑難問題，不會(huì)的要向其他同學(xué)或老師請(qǐng)教哦!
2、說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)公式各自的特征，和你的同伴交流認(rèn)識(shí)。
【知識(shí)應(yīng)用與能力形成】
例3：計(jì)算(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2
(1)思考:此題能使用幾個(gè)公式?用同桌講一講，然后完成此題。
(2)解:(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2
=
=
=
(3)總結(jié)一下解此題的收獲。
例4計(jì)算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)
解：(a+2b+3c)(a+2b-3c)
=[(a+2b)+3c][(a+2b)-3c]
=(a+2b)2-(3c)2
=
思考：用以上辦法計(jì)算(a+2b+3c)2(把a(bǔ)+2b看做公式中的a，把3c看做公式中的b)
學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題，然后小組討論交流，1個(gè)學(xué)生板演.
【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】
1、課本40頁(yè)練習(xí)1、2
2、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：
(l) (2)
(3)(4)
學(xué)生活動(dòng)：1、2共六個(gè)小題，采取比賽的方式把學(xué)生分成六組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目.
【學(xué)習(xí)體會(huì)】
總結(jié)學(xué)到的知識(shí)、方法和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問題
【基礎(chǔ)與達(dá)標(biāo)】
教科書40頁(yè)習(xí)題2.2A組第2、4題
五、綜合與提升(必做作業(yè))
(1)與相等嗎?答：
(2)與相等嗎?答:
六、拓展與探究(選做作業(yè))
1、計(jì)算：152=252=352=452=
2、總結(jié)歸納有何規(guī)律
3、個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方呢?
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