證明與命題教學學案

證明與命題教學學案

　　一、教學目標：

　　1、了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件(題設)和結論。

　　2、會在簡單情況下判斷一個命題的真假。理解反例的作用，知道利用反例可證明一個命題是錯誤的。

　　3 、了解證明的 含義，理解證明的必要性，體會證明的過程要步步有據。

　　4、會根據一些基本事實證明簡單命題。

　　5、通過實例，體會反證法的含義。了解反證法的基本步驟。

　　6、初步會綜合運用命題、證明以及相關知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　(一)知識回顧

　　1、一 般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

　　命題分為真命題與假命題。

　　2、說明一個命題是假命題,通常只用找出一個反例,但要說明一個命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個例子。

　　(二)說一說

　　1.指出下列句子，哪些是命題， 哪些不是命題?

　　(1)有兩個角和夾邊對應相等的三角形是全等的三角形;

　　(2)有兩條邊對應相等的兩個三角形全等;

　　(3)作A的平分線;

　　(4)若a=b 則 a2= b2

　　(5) 同位角相等 嗎?

　　2.說出一個已學過 定理:

　　說出一個已學過公理:

　　3、下列把命題改寫成如果，那么的形式。并判斷下列命題的真假.

　　(1)不相等的角不可能是對頂角.

　　(2)垂直于同一條直線的兩直線平行;

　　(3)兩個無理數的乘積一定是無理數.

　　(三)練一練

　　1. 用反例證明下列命題是假命題：

　　(1) 若x(5-x)=0，則x=0;

　　(2) 等腰三角形一邊上的中線就是這條邊上的高;

　　(3) 相等的角是內錯角;

　　(4)若x2,則分式 有意義.

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