平面幾何與邏輯思維,結(jié)題報(bào)告范文
平面幾何與邏輯思維,結(jié)題報(bào)告范文
篇一：
摘 要
數(shù)學(xué)是什么這個(gè)問題，從不同的角度來看，有不同的答案。一般來說，經(jīng)典的定義是，數(shù)學(xué)是一門研究客觀實(shí)在的數(shù)量關(guān)系和空間位置關(guān)系的一門學(xué)問。而我的回答則是，數(shù)學(xué)是一門語言。我們知道，語言的作用是交流，通過怎樣的方式來交流呢通過描述的方式來交流。也就是語言的作用主要體現(xiàn)在“描述”上，通過描述所要表達(dá)的對象，來達(dá)到交流的目的。那么數(shù)學(xué)這一語言描述的是什么呢是通過怎樣的方式來描述的呢它到底是怎樣一個(gè)體系呢下面我逐層來回答這些問題，并相應(yīng)地提出如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 思維 練成
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目 錄
目 錄
摘 要.............................................................. i
第1章 緒論 ....................................................... 1
1.1 課題研究的背景 .............................................................................
............. 1
第2章 研究成果 ................................................... 4
2.1 練成數(shù)學(xué)思維的原因分析........................................4
第3章 我們的建議................................................5
第4章 感想與體會(huì)............................................. ..8 參考文獻(xiàn)9
附錄...............................................................10
篇二
平面幾何知識要點(diǎn)（一）
【線段、角、直線】
1. 過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
2. 兩點(diǎn)之間線段最短。
3. 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。
4. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂直線段最短。垂直平分線，簡稱“中垂線”。
定義：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
中垂線性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段。
垂直平分線定理: 垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。
逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
角
1. 同角或等角的余角相等。
2. 同角或等角的補(bǔ)角相等。
3. 對頂角相等。
角的平分線性質(zhì)
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
定理1：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
定理2： 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，該點(diǎn)叫內(nèi)心，它到三角形三邊距離相等。
【平行線】
平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
平行線性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
平行線性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線判定1：同位角相等，兩直線平行。
平行線判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
平行線判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
平行線判定4：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。
推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段 成比例。
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