數學三角函數教案與習題
數學三角函數教案與習題
一、學習目標
1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。
2、能用函數的觀點理解正弦、余弦和正切。
二、探索活動
1、思考：從上面的兩個問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值__________；它的鄰邊與斜邊的比值___________。
（根據是______________________________________。）
2、正弦的定義
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A
的______，記作________，
即：sinA＝________=________.
3、余弦的定義
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,
我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，
即：cosA=______=_____。
（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看.
___________________________________________________.
4、牛刀小試
根據如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。
5、思考與探索
怎樣計算任意一個銳角的正弦值和余弦值呢？
（1） 如圖，當小明沿著15°的斜坡行
走了1個單位長度時，他的位置升高了約
0.26個單位長度，在水平方向前進了約
0.97個單位長度。
根據正弦、余弦的定義，可以知道：
sin15°＝0.26，cos15°＝0.97
（2）你能根據圖形求出sin30°、cos30°嗎？
sin75°、cos75°呢？
sin30°＝_____，cos30°＝_____.
sin75°＝_____，cos75°＝_____.
（3）利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個銳角的正弦值和余弦值。
（4）觀察與思考：
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