集合與簡易的教案

集合與簡易的教案

　　教材：

　　集合的概念

　　目的：

　　要求學生初步理解集合的概念，知道常用數集及其記法；初步了解集合的分類及性質。

　　過程：

　　一、引言：（實例）用到過的“正數的集合”、“負數的集合”

　　如：2x-1>3 x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。

　　如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

　　如：自然數的集合 0，1，2，3，……

　　如：高一（5）全體同學組成的集合。

　　結論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

　　指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。

　　二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

　　用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5}

　　常用數集及其記法：

　　1．非負整數集（即自然數集） 記作：N

　　2．正整數集 N*或 N+

　　3．整數集 Z

　　4．有理數集 Q

　　5．實數集 R

　　集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性

　　（例子 略）

　　三、關于“屬于”的概念

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 aA ，相反，a不屬于集A 記作 aA （或aA）

　　例： 見P4—5中例

　　四、練習 P5 略

　　五、集合的表示方法：列舉法與描述法

　　1．列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。

　　例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1，1}

　　例；所有大于0且小于10的奇數組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

　　2．描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

　　①語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例

　　②數學式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再見P6例

　　六、集合的分類

　　1．有限集 含有有限個元素的集合

　　2．無限集含有無限個元素的集合例題略

　　3．空集 不含任何元素的集合 F

　　七、用圖形表示集合 P6略

　　八、練習 P6

　　小結：概念、符號、分類、表示法

　　九、作業 P7習題1.1

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