教學設計：數(shù)的整除整理復習

時間：2024-10-17 15:49:26

教學設計：數(shù)的整除整理復習

教學設計：數(shù)的整除整理復習

教學設計：數(shù)的整除整理復習

　　教學目標

　　1．使學生熟練地掌握有關數(shù)的整除概念，弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　2．提高判斷能力，能靈活運用概念解決實際問題，使學生進一步認識到概念之間相輔相承相互依存的辯證關系。

　　教學重點和難點

　　數(shù)的整除概念。數(shù)的整除概念間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學過程設計

　　(一)導入

　　今天我們復習數(shù)的整除這一單元的部分知識。(板書：數(shù)的整除復習——概念)通過這節(jié)課復習，我們要準確掌握概念，并理解概念，弄清概念間的內在聯(lián)系與區(qū)別，從而靈活運用知識解決實際問題。

　　(二)復習過程

　　1．復習倍數(shù)→公倍數(shù)→最小公倍數(shù)。

　　請大家看投影片上的三道算式：

　　①10÷6=1.6 ②38÷2＝19 ③15÷6=2.5

　　(1)第①和②、③兩道算式有什么不同？

　　(2)②和③相比較又有什么不同？(板書：整除)并追問：什么叫整除？

　　(3)觀察整除式38÷2=19，誰能被誰整除？為什么？

　　(4)在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？(板書；倍數(shù)、約數(shù))

　　(5)什么叫倍數(shù)？什么叫約數(shù)？

　　(6)倍數(shù)、約數(shù)能單獨存在嗎？它依存于哪個概念？

　　(7)從38÷2=19這個式子中，可以看出38是2的倍數(shù)，還能看出38是誰的倍數(shù)？那么38可以叫做2和19的什么？(板書：公倍數(shù))

　　(8)2和19只有38這一個公倍數(shù)嗎？有多少個？為什么？

　　(9)既然2和19的公倍數(shù)是無限多個，那么有最大的公倍數(shù)嗎？有最小的嗎？是多少？

　　(板書：最小公倍數(shù))

　　(10)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

　　(11)依據(jù)38÷2=19這個等式，誰能用整除、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)來說明等式中3個數(shù)之間的關系？

　　2．復習約數(shù)→公約數(shù)→最大公約數(shù)。

　　(1)我們已經知道38是2的倍數(shù)，2是38的約數(shù)，除2以外，38還有哪些約數(shù)？(板書；1，2，19，38)

　　(2)2的約數(shù)有哪些？19的約數(shù)有哪些？

　　(3)觀察38，2，19這三個數(shù)的約數(shù)，你能指出它們的公約數(shù)嗎？(板書：公約數(shù))

　　(4)幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？為什么？

　　(5)38和2的公約數(shù)中最大的一個叫38和2的什么？(板書：最大公約數(shù))

　　(6)38和2的最大公約數(shù)是幾？38和19的最大公約數(shù)是幾？

　　(7)什么叫公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？

　　(8)2和19有公約數(shù)嗎？是幾？有最大公約數(shù)嗎？是幾？

　　(9)2和19的最大公約數(shù)是1，2和19是什么關系？

　　(10)什么叫互質數(shù)？(板書：互質數(shù))

　　(11)請你舉出有互質關系的兩個數(shù)。

　　3．復習質數(shù)、合數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)。

　　(1)觀察38，2，19的約數(shù)的個數(shù)，并以此為標準，給這三個數(shù)分類，可以分幾類？

　　(2)什么叫質數(shù)？什么叫合數(shù)？(板書：質數(shù)、合數(shù))

　　(3)如果把38÷2=19改寫成38=2×19，2和19叫38的什么？為什么？(板書：質因數(shù))

　　(4)說“2和19是質因數(shù)”對嗎？為什么？

　　(5)質因數(shù)能單獨存在嗎？它必須依存于什么概念？還有什么概念不能單獨存在？

　　(6)把38這個合數(shù)寫成2和19，這兩個質因數(shù)相乘的形式叫什么？(板書：分解質因數(shù))

　　4．復習能被2，3，5整除的數(shù)的特征。

　　(1)在計算中，我們常常需要判斷一個數(shù)能不能被另一個數(shù)整除，我們可以根據(jù)數(shù)的一些特征來判斷。我們都學過哪些數(shù)的整除特征？(板書：能被2，5，3整除的數(shù)的特征)

　　(2)38，2，19中哪個數(shù)能被2整除。為什么？能被2整除的數(shù)的特征是什么？

　　(3)能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？不能被2整除的數(shù)呢？(板書：奇數(shù)、偶數(shù))

　　(4)判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的依據(jù)是什么？

　　(5)能被5，3整除的數(shù)有什么特征？

　　(6)改38中的一個數(shù)字，使它能被3整除，怎樣改？

　　(7)能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？能同時被2，3，5整除的數(shù)有什么特征？你能分別舉幾個數(shù)嗎？

　　(三)復習概念間的關系

　　(1)在剛才復習的這些概念中，有哪些概念不能單獨存在，請你列舉出來。(板書：倍數(shù)、約數(shù)、質因數(shù))

　　(2)倍數(shù)、約數(shù)、質因數(shù)分別依存于什么概念？這些概念之間的關系是依存關系。(板書：依存關系)

　　(3)哪些概念之間的關系可以用下圖表示？

　　(4)它們之間的這種關系叫什么關系？(板書：包含關系)

　　(5)小結：我們通過觀察38÷2=19這個等式中三個數(shù)之間的關系，不僅整理出了數(shù)的整除有關概念的網絡圖，還通過分析了解了概念間的關系。

　　(四)練習

　　(1)填空。

　�、僭谧匀粩�(shù)中，既是質數(shù)又是偶數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既是質數(shù)又是奇數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既不是質數(shù)又不是合數(shù)的一個數(shù)是( )。

　�、谒凶匀粩�(shù)的最大公約數(shù)是( )。

　�、勰鼙�3和5同時整除的最小三位數(shù)是( )；最大三位數(shù)是( )。

　�、苄∮�10的所有質數(shù)的和是( )。

　　⑤一個四位數(shù)，千位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，百位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質數(shù)，十位上的數(shù)是自然數(shù)，但既不是質數(shù)又不是合數(shù)，個位上的數(shù)是最小合數(shù)，這個四位數(shù)是( )。

　　(2)判斷題。(對的畫“√”，錯的畫“×”。)

　�、傧噜彽膬蓚€自然數(shù)一定互質。 ( )

　�、谧钚〉馁|數(shù)是自然數(shù)中全部偶數(shù)的最大公約數(shù)。 ( )

　　③任意兩個自然數(shù)的積，一定是合數(shù)。 ( )

　　(3)思考題。

　　有14，30，33，35，39，75，143，169八個數(shù)。①把這八個數(shù)分別分解質因數(shù)；②把這八個數(shù)分成兩組，每組四個數(shù)，且使它們的乘積相等。應該怎樣分？

　　課堂教學設計說明

　　本節(jié)課分三個層次教學。

　　1．通過一題多問，從具體到抽象，把本單元的主要概念聯(lián)系起來，形成網絡。即：

　　復習倍數(shù)→公倍數(shù)→最小公倍數(shù)。

　　復習約數(shù)→公約數(shù)→最大公約數(shù)。

　　復習質數(shù)、合數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)。