關于蘇聯(lián)數(shù)學的學派總結
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蘇聯(lián)數(shù)學的學派總結
俄國資本主義的發(fā)展，與西歐各國相比發(fā)展較晚，科學技術的發(fā)展也相應地較慢。但是，俄國的數(shù)學卻有相當?shù)幕A。19世紀下半葉，出現(xiàn)了切比雪夫為首的彼比堡學派。進入20世紀以后，莫斯科學派作出了巨大貢獻。
彼得堡學派也稱切比雪夫學派。19世紀下半葉和本世紀前葉的許多著名數(shù)學家，如科爾金、馬爾科夫、李雅普諾夫、羅諾伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都屬于這個學派。蘇聯(lián)數(shù)學家維諾格拉陀夫、伯恩斯坦都是這個學派的直接繼承者，他們中的許多人都是學派奠基人切比雪夫的學生。
切比雪夫生于奧卡多沃，1841年畢業(yè)于莫斯科大學，1847年任彼得堡大學副教授。在彼得堡大學一直工作到1882年。他一生發(fā)表了70多篇科學論文，內容涉及數(shù)論、概率論、函數(shù)逼近論、積分學等方面。他證明了貝爾特蘭公式，自然數(shù)列中素數(shù)分布的定理，大數(shù)定律的一般公式以及中心極限定理。他不僅重視純數(shù)學，而且十分重視數(shù)學的應用。
切比雪夫有兩個優(yōu)秀的學生李雅普諾夫和馬爾科夫。前者以研究微分方程的穩(wěn)定性理論著稱于世，后者以馬爾科夫過程揚名世界。他們發(fā)揚光大了切比雪夫理論聯(lián)系實際的思想。
進入20世紀以后，莫斯科學派發(fā)展迅速，在函數(shù)論方面作出了巨大貢獻，在當今世界上影響很大。它的創(chuàng)始人是葉戈洛夫和魯金。葉戈洛夫在1911年證明的關于可測函數(shù)的葉戈洛夫定理是俄國實變函數(shù)論的發(fā)端，它已列入任何一本實復函數(shù)論的教科書。魯金是葉戈洛夫的學生，1915年他的博士論文《積分及三角級數(shù)》，成為莫斯科學派日后發(fā)展的起點。20年代以來，莫斯科學派取代法國躍居世界首位。近年來，在解決世界難題方面，蘇聯(lián)數(shù)學家人數(shù)很多，而且都是年輕人。1970～1978兩屆國際數(shù)學會議上都有蘇聯(lián)數(shù)學家獲菲爾茲獎。蘇聯(lián)數(shù)學研究的后備力量很強，在世界數(shù)壇上還將繼續(xù)稱雄一個時期。
蘇聯(lián)的數(shù)學學派有很多，以下總結部分學派：
1.切比雪夫學派：
在19世紀下半葉和20世紀初，由切比雪夫領導，馬爾科夫和李雅普諾夫等大數(shù)學家都屬于這個學派。這個學派不僅重視純數(shù)學，而且十分重視數(shù)學的應用。切比雪夫一生發(fā)表了70多篇科學論文，涉及數(shù)論、概率論、函數(shù)逼近論、積分學等方面，直接代表了當時蘇聯(lián)近現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的水平。
2.莫斯科學派：
在20世紀初的蘇聯(lián)在莫斯科創(chuàng)立的學派，該學派分為兩個側重不同的學派，由葉戈洛夫和盧津創(chuàng)始，柯爾莫哥洛夫等人發(fā)揚光大的函數(shù)論學派，以及以亞歷山德羅夫、烏雷松、龐特里亞金等人為代表拓撲學派。莫斯科學派將函數(shù)論作為工具，在拓撲學、微分方程、概率論等領域都獲得長足發(fā)展。
此外還有如哥爾丹學派、線性代數(shù)學派等等，都在各自的領域做出了重要貢獻。
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