比的基本性質教學設計
比的基本性質教學設計
教學內容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應的練一練，練習十三的第6~9題
教學目標：
（一）使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行化簡比；
（二）使學生在經(jīng)歷和探索比的基本性質的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學過程：
（一）復習舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：①什么叫做比？
②除法、分數(shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？
根據(jù)學生的回答板書。
被除數(shù)除數(shù)==前項：后項
2、觀察下面的每組題目，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
第一組：124=3
（123）（43）=3 商不變
（122）（42）=3
第二組：=3
==3 分數(shù)值不變
==3
先讓學生分組討論，再組織全班交流。
根據(jù)交流情況適時板書
被除數(shù)除數(shù)==前項：后項
商不變性質 分數(shù)基本性質
[評析：為了激發(fā)學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，在新課之前，讓學生回憶舊知，使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯(lián)系。]
（二）新課，概括比的基本性質。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質量/g 體積/cm3 質量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學生獨立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變性質和分數(shù)的基本性質，想一想，比會有什么性質？
學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學生的討論情況，對有困難的學生給予指導。
引導發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質（板書）
問：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。
3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？
學生比較后發(fā)現(xiàn)應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
（三）利用比的基本性質化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解化成最簡單的整數(shù)比的？你能根據(jù)比的基本性質進行化簡嗎？
根據(jù)學生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(126):(186) 為什么要同時除以6？
=2:3
=(12):(12) 為什么要同時乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8100):(0.09100) 為什么要同時乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質，直到比的前項和后項互質為止。
[評析：當問題出現(xiàn)時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學生自己去討論、去交流，因為學生有了對商不變的性質和分數(shù)基本性質的理解，所以學生很快就理解了比的基本性質，并能化簡比。]
四、溝通聯(lián)系，深化認識
1、指導完成練一練
做第1題。學生獨立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數(shù)比，分數(shù)比和小數(shù)比化簡的方法。
做第7題。先讓學生獨立完成，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學生進行愛護國旗的教育。
做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分數(shù)形式是，這個結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分數(shù)形式是，這個結果也可以看成一個比。
五、課堂總結：
今天這節(jié)課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣？
教學評析：
1、最好的學習動機是學生對所學內容產(chǎn)生濃厚的興趣在新課開始，為了讓學生更好地理解比的基本性質，在復習時，讓學生回憶起商不變的性質和分數(shù)的基本性質，在學生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質，由于學生已經(jīng)知道了商不變的性質和分數(shù)的基本性質；又理解了除法、分數(shù)、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質。這樣激發(fā)學生的求知欲和主動參與學習的動機，使學生學習情緒高漲，達到學習的最佳境界。
2、注重學生的合作學習，例如：在發(fā)現(xiàn)比的基本性質時，讓學生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學生討論是怎樣理解化成最簡單的整數(shù)比的？你能根據(jù)比的基本性質進行化簡嗎？學生在小組合作學習時，老師創(chuàng)設了一個積極探討，合作研究的空間，讓學生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學，強化理解。通過反饋匯報，給學生提供展示自己思維的機會，充分發(fā)揮了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學生獲得成功的喜悅。
3、這節(jié)課，通過學生回憶知識小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質使學生興趣濃厚，學得積極主動，這樣的設計發(fā)揮學生的自主性和積極性，為學生創(chuàng)設了一個愉悅輕松的學習氛圍，提高了課堂教學的效率。
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